2023年中考数学一轮复习《一元二次方程》课时练习（含答案）

这是一份2023年中考数学一轮复习《一元二次方程》课时练习（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《一元二次方程》课时练习一              、选择题1.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是(       )A.﹣5                           B.4                          C.﹣3                           D.32.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是(　    　)A.﹣3           B.3         C.0           D.0或33.根据下列表格的对应值：判断方程ax2＋bx＋c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是(    )A.3.22＜x＜3.23    B.3.23＜x＜3.24    C.3.24＜x＜3.25    D.3.25＜x＜3.264.方程(x﹣3)2=0的根是(　　)A.x=3        B.x=0         C.x1=x2=3         D.x1=3，x2=﹣35.方程x(x－5)＝0的根是(　　)A.x＝0       B.x＝5       C.x1＝0，x2＝5       D.x1＝0，x2＝－56.已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x+1=0有两个不相等的实数根，则a的非负整数值的个数是(       )A.5                         B.4                            C.3                             D.27.据调查，某市今年的房价为4000元/m2，预计后年将达到4840元／m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为(      )A.4000(1＋x)=4840          B.4000(1＋x)2=4840C.4000(1－x)=4840          D.4000(1－x)2=48408.已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式(a﹣b)(a+b﹣2)+ab的值等于(　　)A.﹣1                        B.1                       C.±8﹣1                           D.±8+1二              、填空题9.如果－5是一元二次方程x2=c2的一个根，那么常数c是    ，方程的另一根是     .10.方程x2﹣9=0的解是　　    ．11.若x2＋x＋m=(x﹣3)(x＋n)对x恒成立，则n=     ．12.关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是        .13.某市准备加大对雾霾的治理力度，第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度计划共投入资金260万元，求这两个季度计划投入资金的平均增长率.设这两个季度计划投入资金的平均增长率为x，根据题意可列方程为____________.14.已知α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的两实数根，则代数式(α﹣2)(β﹣2)=    .三              、解答题15.用配方法解方程:x2﹣6x﹣4=0     16.用配方法解方程：－x2＋2x－5=0；    17.用公式法解下列方程：2x2－3x－1=0；    18.用公式法解方程：4x2＋3x－2=0.    19.已知x2+(a+3)x+a+1=0是关于x的一元二次方程.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求实数a的值.      20.如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计﹣横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？      21.已知关于x的一元二次方程x2+(2m﹣1)x+m2﹣3=0有实数根.(1)求实数m的取值范围；(2)当m=2时，方程的根为x1，x2，求代数式(x12+2x1)(x22+4x2+2)的值.      22.商场销售某种商品，若按原价销售每天可卖50件.元旦期间，商场对该商品进行了促销，每件商品降价20元.统计发现，在每天销售额相同的情况下，销售量增加了20%.(1)求该商品原价为多少元？(2)为了尽快减少库存回笼资金，该商场决定在春节期间加大促销力度，计划每件商品比原价降低m%(20＜m＜30).要使每天的销售额比按原价销售时的销售额提高20%，则该商品每天的销售量应比按原价销售时的销售量增加2.4m%，求m的值.
参考答案1.C2.A3.C4.C5.C6.B7.B8.A9.答案为：±5，5.10.答案为：x=±3．11.答案为：4．12.答案为：m>.13.答案为：100(1＋x)＋100(1＋x)2=26014.答案为：﹣2.15.解：(x﹣3)2=13，x﹣3=±.x﹣3=，或x﹣3=﹣.∴x1=3＋，x2=3﹣.16.解：移项、系数化为1，得x2－2x=－5.配方，得x2－2x＋1=－5＋1，即(x－1)2=－4.∴原方程无解．17.解：a=2，b=－3，c=－1，Δ=b2－4ac=(－3)2－4×2×(－1)=17.x=，x1=，x2=.18.解：a=4，b=3，c=－2.b2－4ac=32－4×4×(－2)=41>0.∴x==.∴x1=，x2=.19. (1)证明：△=(a+3)2﹣4(a+1)=a2+6a+9﹣4a﹣4=a2+2a+5=(a+1)2+4，∵(a+1)2≥0，∴(a+1)2+4＞0，即△＞0，∴方程总有两个不相等的实数根；(2)解：根据题意得x1+x2=﹣(a+3)，x1x2=a+1，∵x12+x22=10，∴(x1+x2)2﹣2x1x2=10，∴(a+3)2﹣2(a+1)=10，整理得a2+4a﹣3=0，解得a1=﹣2+，a2=﹣2﹣，即a的值为﹣2+或﹣2﹣.20.解：设小路的宽应是x米，则剩下草总长为(32﹣2x)米，总宽为(15﹣x)米，由题意得(32﹣2x)(15﹣x)=32×15×(1﹣)即x2﹣31x+30=0,解得x1=30，x2=1∵路宽不超过15米∴x=30不合题意舍去答：小路的宽应是1米.21.解：(1)由题意△≥0，∴(2m﹣1)2﹣4(m2﹣3)≥0，∴m≤3.(2)当m=2时，方程为x2+3x+1=0，∴x1+x2=﹣3，x1x2=1，∵方程的根为x1，x2，∴x12+3x1+1=0，x22+3x2+1=0，∴(x12+2x1)(x22+4x2+2)=(x12+2x1+x1﹣x1)(x22+3x2+x2+2)=(﹣1﹣x1)(﹣1+x2+2)=(﹣1﹣x1)(x2+1)=﹣x2﹣x1x2﹣1﹣x1=﹣x2﹣x1﹣2=3﹣2=1.22.解：(1)设该商品原价为x元，根据题意得：50x=50(1＋20%)(x－20)，解得x=120.答：该商品原价为120元；(2)根据题意得：120(1－m%)×50(1＋2.4m%)=50×120(1＋20%)，设m%=t，则(1－t)×(1＋2.4t)=1.2，解得t1==25%，t2=≈0.33＞0.3=30%(舍去).答：m的值为25.