北师大版初中数学七年级下册第六单元《概率初步》单元测试卷（较易）（含答案解析）

北师大版初中数学七年级下册第六单元《概率初步》单元测试卷（较易）（含答案解析）

考试范围：第六单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  “明天是晴天”这个事件是(    )

A. 确定事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 随机事件

2.  一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有到的点数．下列事件中，是不可能事件的是(    )

A. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于 B. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于
C. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于 D. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于

3.  一个不透明的盒子中装有个红球，个白球和个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是(    )

A. 摸到红球是必然事件 B. 摸到黄球是不可能事件
C. 摸到白球与摸到黄球的可能性相等 D. 摸到红球比摸到黄球的可能性小

4.  一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有到的点数．下列事件中，是不可能事件的是(    )

A. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于 B. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于
C. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于 D. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于

5.  如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果，下面有三个推断：
当抛掷次数是时，计算机记录“正面向上”的次数是，所以“正面向上”的概率是；
随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是；
若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为时，“正面向上”的频率一定是其中合理的是(    )
 

A.  B.  C.  D.

6.  口袋中有个球，其中个红球，个蓝球，个白球，在下列事件中，发生的可能性为的是(    )

A. 从口袋中拿一个球恰为红球 B. 从口袋中拿出个球都是白球
C. 拿出个球中至少有一个球是红球 D. 从口袋中拿出的球恰为红白

7.  为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区名九年级男生，他们的身高统计如下：

根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是(    )

A.   B.   C.   D.  

8.  一个不透明的袋子中只装有个黄球和个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球．下列说法正确的是(    )

A. 摸到黄球是不可能事件 B. 摸到黄球的概率是
C. 摸到红球是随机事件 D. 摸到红球是必然事件

9.  一个布袋里放有个红球和个白球，它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸个球，摸到红球的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

10.  不透明袋中装有除颜色外完全相同的个白球、个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

11.  一副扑克牌有张，黑桃、红桃、方片、草花各张，大小王各一张从牌中任意摸出一张牌是红桃的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

12.  如图，小颖有一个卡片藏在块瓷砖中的某一块下面每块瓷砖除图案外其它均相同，那么卡片藏在瓷砖下的概率为(    )

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  一副张的扑克牌无大王、小王，从中任意取出一张，抽到“”的可能性的大小是______．

14.  下列事件：太阳从东方升起；三条线段能组成一个三角形；是实数，；购买一张大乐透彩票，中大奖万其中确定事件是______ 填写序号．

15.  林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为          ．

16.  在一个不透明的袋子中装有个白球，个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出个球，摸到红球的概率为，则          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分

如图，一个圆形转盘被平均分成个小扇形．请在这个小扇形中分别写上数字、、，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字的区域”的可能性最大，且“指针落在数字的区域”的可能性与“指针落在数字的区域”的可能性相同．

18.  本小题分
一个袋中装有个红球、个白球，每个球除颜色外都相同．任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性大？说说你的理由．

19.  本小题分

一个不透明袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别．

当时，从袋中随机摸出个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同

从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定于，求的值．

20.  本小题分

某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，商场规定：顾客购物元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是此次活动中的一组统计数据：

完成上述表格结果精确到

请估计当很大时，落在“可乐”区域的频率将会接近          假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是          结果精确到

转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度

21.  本小题分

通过试验知道：一枚质地不均匀的硬币抛掷后易出现正面朝上．小明重复抛掷了这枚硬币次，实验组数分别为，，，，结果如下结果四舍五入保留到小数点后三位：

完成上表．

画出出现正面朝上的频率的折线统计图．

观察画出的折线统计图，出现正面朝上的频率的变化有什么规律？

22.  本小题分

小颖和小红两位同学在学习概率时，做掷骰子质地均匀的正方体试验，他们在一次试验中共掷骰子次，试验的结果如下：

填空：此次试验中“点朝上”的频率为_________________．

小红说：“根据试验，出现点朝上的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？

23.  本小题分
一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少？抽到的概率是多少？抽到方块的概率是多少？
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到的机会小．

24.  本小题分
一个袋中装有个红球和个白球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等能否通过改变袋中红球或白球的数量使摸到红球和摸到白球的概率相等？

25.  本小题分
某航班约有名乘客．在一次飞行中飞机失事的概率一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿万元人民币．平均来说，保险公司应如何收取保费呢？

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．一定会发生的事件称为必然事件，一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．
【解答】
解：“明天是晴天”这个事件是随机事件．
故选D．  

2.【答案】 

【解析】分析
此题主要考查了必然事件，随机事件和不可能事件，关键是掌握随机事件定义．根据在一定条件下一定会发生的事件称为必然事件，在一定条件下一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可．
详解
解： 掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于，为随机事件，本选项不符合题意；
B.掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于，为随机事件，本选项不符合题意；
C.掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于，为随机事件，本选项不符合题意；
D.掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于，点数不可能大于，为不可能事件，本选项符合题意．
故选D．
 

3.【答案】 

【解析】分析
此题主要考查了可能性的大小，以及随机事件的判断．
根据可能性的大小，以及随机事件的判断方法，逐项判断即可．
详解
解：摸到红球是随机事件，
选项A不符合题意；
B.摸到黄球是随机事件，
选项B不符合题意；
C.白球和黄球的数量相同，
摸到白球与摸到黄球的可能性相等，
选项C符合题意；
D.红球比黄球多，
摸到红球比摸到黄球的可能性大，
选项D不符合题意．
故选C．
 

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了不可能事件、随机事件，解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，据此进行判断即可．
【解答】
解：掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于，属于随机事件，不合题意；
B.掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于，属于随机事件，不合题意；
C.掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于，属于随机事件，不合题意；
D.掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于，属于不可能事件，符合题意；
故选：．  

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查用频率估计概率，掌握频率和概率的关系是解题的关键．
随着实验次数的增加，频率会稳定在概率附近，据此可得出答案．
【解答】
解：当抛掷次数是时，计算机记录“正面向上”的次数是，“正面向上”的概率不一定是，故错误；
随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是，故正确；
若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为时，“正面向上”的频率不一定是，故错误．
故选：．  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了可能性的大小的知识，解题的关键是确定那个选项中的事件必然发生，难度不大．发生的可能性为就是必然会发生的事件，根据选项逐一分析即可．
【解答】
解：口袋中有个球，其中个红球，个蓝球，个白球，
、、中发生的可能性均小于，只有必然发生，可能性为，
故选C．  

7.【答案】 

【解析】解：样本中身高不低于的频率，
所以估计他的身高不低于的概率是．
故选：．
先计算出样本中身高不低于的频率，然后根据利用频率估计概率求解．
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
 

8.【答案】 

【解析】分析
根据概率公式、随机事件和必然事件的概念，即可判断各个选项中的说法是否正确，从而解答本题．
本题考查概率公式、随机事件、必然事件，解答本题的关键是明确相关概念．
详解
解：由题意可得，
摸到黄球的概率是，故B选项错误，
摸到红球和黄球都是随机事件，故A、选项错误，选项正确．
故选C．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查概率公式，随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数．
根据概率公式，用红球的个数除以球的总个数即可．
【解答】
解：从放有个红球和个白球布袋中摸出一个球，共有种等可能结果，其中摸出的球是红球的有种结果，
从布袋中任意摸出个球，摸到红球的概率是．
故选：．  

10.【答案】 

【解析】解：不透明袋中装有除颜色外完全相同的个白球、个红球，
则任意摸出一个球是红球的概率是．
故选：．
根据概率的计算公式直接计算即可．一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率为．
本题考查了用列举法求概率，解题的关键是熟练掌握概率公式，必然事件的概率为，不可能事件的概率为，如果为随机事件，那么．
 

11.【答案】 

【解析】解：一副扑克牌有张，黑桃、红桃、方片、草花各张，大小王各一张从牌中任意摸出一张牌共有种等可能结果，其中是红桃的有种结果，
所以是红桃的概率是，
故选：．
一副扑克牌有张，黑桃、红桃、方片、草花各张，大小王各一张从牌中任意摸出一张牌共有种等可能结果，其中是红桃的有种结果，再根据概率公式求解即可．
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数．
 

12.【答案】 

【解析】解：图中共有块，
而所有瓷砖共有块，
则根据概率公式，．
故选：．
先算出的块数占瓷砖总块数的比值，据此即可解答．
此题考查几何概率的求法，用到的知识点为：概率相应的面积与总面积之比．几何概率易与实际生活相结合，趣味性强．
 

13.【答案】 

【解析】解：张的扑克牌无大王、小王中，有张，
从中任意抽取一张牌，抽到的概率是：；
故答案为：．
根据扑克牌的特点得出有张，再根据概率公式即可得出答案．
此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
 

14.【答案】 

【解析】解：是确定事件；是随机事件；是不可能事件；是随机事件；
确定事件是，
故答案为：．
根据事件的分类对各事件进行逐一分析，根据事先能确定其一定发生或一定不会发生即为确定性事件可得知．
本题考查的是事件的分类，熟知事件分为确定事件和不确定事件随机事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件是解答此题的关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：在大量重复实验情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率．
这种幼树移植成活率的概率约为．
故答案为：．
本题主要考查利用频率估计概率．
 

16.【答案】 

【解析】

【分析】
根据摸到红球的概率为，则白球的概率为，解之可得．
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数．
【解答】
解：根据题意，得：，
，
红球的的个数为个，
故答案为：．  

17.【答案】解：答案不唯一，如下图：

这样标出“指针落在数字的区域”的可能性最大，且“指针落在数字的区域”的可能性与“指针落在数字的区域”的可能性相同．

【解析】本题考查可能性问题，用到的知识点为：概率相应的面积与总面积之比．根据可能性等于所求情况数与总情况数之比标出数字即可．
 

18.【答案】解：因为袋子中有个红球、个白球，从中任意摸出一个球，共有种情况，其中红球有种可能，白球有种可能，
所以摸到红球的可能性大． 

【解析】本题主要考查可能性的大小的比较，只要总体数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相同，那么它们的可能性就相等。
 

19.【答案】解：当时，三种颜色的球个数相同，故摸到红球和白球的可能性相同；

利用频率估计概率得到摸到绿球的概率为，
则，
解得． 

【解析】因为红球和白球的个数一样，所以被摸到的可能性相同；
根据摸到绿球的频率稳定于，即可求出的值．
本题比较容易，考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
 

20.【答案】解：


．
所以表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是． 

【解析】略
 

21.【答案】解：完成表格：

如图所示：

实验次数越多，数据越精确稳定，正面朝上的频率接近概率，概率约为．

【解析】本题考查了利用频率估计概率，属于基础题．

正面朝上次数除以实验次数即为频率；
描点、连线即可；
根据频率估计概率即可求解．

22.【答案】解：；
说法是错误的，在这次试验中，“点朝上”的频率最大并不能说明“点朝上”这一事件发生的概率最大，因为当试验的次数较大时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率； 

【解析】

【分析】
本题考查概率的应用，频数和频率．用频率估计概率．
让出现的次数除以总次数即为所求的频率；
根据概率的意义，需要大量实验才行；
【解答】
解：；
故答案为；
见答案．  

23.【答案】解：一副扑克牌一共张，其中大王张，有张，方块有张，
抽到大王的概率是，抽到的概率是，抽到方块的概率是，
，
打牌的时候摸到大王的机会比摸到的机会小． 

【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．本题可先求出总共的牌数，然后再分别找出大王、、方块的张数，从而得到结果．
本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．
 

24.【答案】解：一个袋中装有个红球和个白球，每个球除颜色外都相同，
从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为：，摸到白球的概率为：，
故摸到红球和摸到白球的概率不相等；
可以拿出两个白球，使红色与白色球的数量相同，则摸到红球和摸到白球的概率相等． 

【解析】直接利用概率公式以及概率的意义分析得出答案．
此题主要考查了概率公式，正确掌握概率求法是解题关键．
 

25.【答案】解：收取保费元． 

【解析】答题时要知道概率的概念，保费等于赔偿金额飞机失事的概率．
本题主要考查概率的意义，比较简单．关键是得到相关保费的等量关系．