浙江省宁波市2022-2023学年七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

这是一份浙江省宁波市2022-2023学年七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析，共31页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列四个数中，的数是（ ）
A. ﹣（+2）B. ﹣|﹣1|C. （﹣1）2D. 0
3. 若x = （－2）×3，则x倒数是 ( )
A. －B. C. －6D. 6
4. 下列各数表示正确的是（ ）
A. 57000000=57×106
B. 00158（用四舍五入法到0.001）≈0.015
C. 25700=2.57×105
D. 1.804（用四舍五入法到十分位）≈1.8
5. 下列说法：
①相反数等于它本身的数只有0 ②倒数等于它本身的数只有1
③值等于它本身数只有0 ④平方等于它本身的数只有1
其中错误的有（ ）
A. ①③④B. ②③④C. ③④D. ③
6. 下列各组中，是同类项的是（ ）
A. ﹣2x2y和xy2B. x2y和x2zC. 2mn和4nmD. ﹣ab和abc
7. 若A和B都是三次多项式，则A+B一定是（ ）
A. 三次多项式
B. 次数没有高于三的多项式或单项式
C. 六次多项式
D. 六次单项式
8. 若-1A. a29. 下列概念表述正确的有（ ）个
①数轴上的点都表示有理数
②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项
③单项式﹣23a2b3系数是﹣2，次数是5
④是二次二项式
⑤互为相反数的两数之积一定为负数
⑥整数包括正整数和负整数．
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 多项式合并同类项后没有含xy项，则k的值是（ ）
A. B. C. D. 0
二、填 空 题（每小题3分，共30分）
11. 地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为______．
12. 多项式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y按x的降幂排列为______．
13. 若|x|=|﹣2|，则x=______；已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为______．
14. 已知单项式 与－的和是单项式，那么 m＝ ___， n＝ ___．
15. 下列代数式：
（1）mn，（2）m，（3） ，（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有______．（填序号）
16. 已知点A在数轴上表示的数为，点B和点A相距4个单位长度，则点B表示的数为______．
17. 已知在数轴上的对应点如图所示，化简__________.
18. 一个两位数M的个位上的数是、十位上的数是，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新数记为，则__________．(用含的式子表示)
19. 代数式|x﹣1|+|x+a|的最小值是2，则a的值是______．
20. 有两组数，组：－0.25，，3，第二组数：－0.35，，，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是______．
三、解 答 题：
21. 计算
（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）；
（2）||×（）×0.6÷（﹣1.75）；
（3）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]；
（4）﹣32×（﹣）2+（）×（﹣24）．
22. 先化简，再求值
（1）﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x=3，y= ．
（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求（4a-3b+2ab）-2（a-b-ab）的值．
（3）已知M=a2﹣3ab+2b2，N=a2+2ab﹣3b2，求M﹣[N﹣2M﹣（M﹣N）]的值．
（4）已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1，且3A+6B的值与x无关，求y的值．
23. 已知a与2b互为倒数，﹣c与互为相反数，x的值是4，求4ab﹣2c+d+ 的值．
24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出没有同的优惠：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞400）
(1)用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．
(2)当x=1100时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠．
25. 观察下列三行数：
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；①
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；②
0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数第n个数，这三个数的和能否等于﹣1278？如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果没有能，请说明理由．
浙江省宁波市2022-2023学年七年级上册数学期中专项突破模拟（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．
【详解】解：∵，
∴的倒数是.
故选C
2. 下列四个数中，的数是（ ）
A. ﹣（+2）B. ﹣|﹣1|C. （﹣1）2D. 0
【正确答案】C
【详解】∵﹣（+2）=﹣2，﹣|﹣1|=﹣1，（﹣1）2=1，
∴（﹣1）2＞0＞﹣|﹣1|＞﹣（+2），
即的数是（﹣1）2，故选C．
3. 若x = （－2）×3，则x的倒数是 ( )
A. －B. C. －6D. 6
【正确答案】A
【详解】先求出x值，然后根据定义求出x的倒数．
解：若x=（-2）×3，则x=-6，
∴-6的倒数是-．
故选A．
主要考查了倒数定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．
4. 下列各数表示正确的是（ ）
A. 57000000=57×106
B. 0.0158（用四舍五入法到0.001）≈0.015
C. 25700=2.57×105
D. 1.804（用四舍五入法到十分位）≈1.8
【正确答案】D
【详解】选项A，57000000=5.7×107；选项B，0.0158（用四舍五入法到0.001）≈0.016；选项C，25700=2.57×104；选项D，1.804（用四舍五入法到十分位）≈1.8.故选D．
5. 下列说法：
①相反数等于它本身的数只有0 ②倒数等于它本身的数只有1
③值等于它本身的数只有0 ④平方等于它本身的数只有1
其中错误有（ ）
A. ①③④B. ②③④C. ③④D. ③
【正确答案】B
【详解】①相反数等于它本身数只有0，正确；②倒数等于它本身的数有1和﹣1；③值等于它本身的数有0和+1；④平方等于它本身的数有0和1．由此可得，错误的说法有②③④，故选B．
6. 下列各组中，是同类项的是（ ）
A. ﹣2x2y和xy2B. x2y和x2zC. 2mn和4nmD. ﹣ab和abc
【正确答案】C
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【详解】选项A：﹣2x2y和xy2相同字母的指数没有相同，没有是同类项；
选项B：x2y和x2z字母没有相同，没有是同类；
选项C：2mn和4nm是同类项；
选项D：﹣ab和abc所含字母没有相同，没有是同类项．故选C．
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．
7. 若A和B都是三次多项式，则A+B一定是（ ）
A. 三次多项式
B. 次数没有高于三的多项式或单项式
C. 六次多项式
D. 六次单项式
【正确答案】B
【详解】由于A和B都是三次多项式，合并后的多项式的次数没有能高于三次，所以A+B可能是三次多项式，也可能是单项式，故选B．
点睛：整式的加减运算实质是合并同类项，字母的次数没有会改变，若次项合并为0，结果的次数就会减小．
8. 若-1A. a2【正确答案】C
【详解】∵﹣1＜a＜0，
∴ ＜a＜0，a2＞0，
∴a2＞a＞ ，
故选C
9. 下列概念表述正确的有（ ）个
①数轴上的点都表示有理数
②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项
③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5
④是二次二项式
⑤互为相反数的两数之积一定为负数
⑥整数包括正整数和负整数．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【正确答案】A
【详解】数轴上的点都表示实数，①错误；﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，②错误；单项式﹣23a2b3的系数是﹣23，次数是5，③错误；是二次二项式，④正确；互为相反数的两数之积没有一定为负数，如0和0的积是0，⑤错误；整数包括正整数、负整数和零，⑥错误，所以正确的说法只有1种，故选A．
10. 多项式合并同类项后没有含xy项，则k的值是（ ）
A. B. C. D. 0
【正确答案】C
【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程，即可求出k的值．
【详解】多项式合并同类项后，得x2+（－3k）xy－3y2－8，
因为没有含xy项，
所以－3k=0，
k=
故选C
二、填 空 题（每小题3分，共30分）
11. 地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示______．
【正确答案】1.5×108．
【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于一亿五千万有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．所以一亿五千万=150 000 000=1.5×108．
12. 多项式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y按x的降幂排列为______．
【正确答案】x3+8x2y﹣5xy2﹣7y3
【详解】多项式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y的各项为x3、﹣5xy2、﹣7y3、8x2y，
按x的降幂排列为：x3+8x2y﹣5xy2﹣7y3．
故x3+8x2y﹣5xy2﹣7y3．
13. 若|x|=|﹣2|，则x=______；已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为______．
【正确答案】 ①. ±2 ②. ﹣2或﹣12．
【详解】∵|x|=|﹣2|=2，
∴x=2或x=﹣2；
∵|a|=5，|b|=7，
∴a=±5、b=±7，
又∵|a+b|=a+b，
∴a+b≥0，
则a=5、b=7或a=﹣5、b=7，
当a=5、b=7时，a﹣b=5﹣7=﹣2；
当a=﹣5、b=7时，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12；
故答案为（1）±2；（2）﹣2或﹣12．
14. 已知单项式 与－的和是单项式，那么 m＝ ___， n＝ ___．
【正确答案】 ①. m=4 ②. n=3
【详解】由题意得，3b²与−是同类项，
∴m=4，n−1=2，
解得：m=4，n=3，故答案为4, 3.
15. 下列代数式：
（1）mn，（2）m，（3） ，（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有______．（填序号）
【正确答案】1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．
【详解】单项式和多项式统称整式，由此可得（1）mn，（2）m，（3） ，（5）2m+1，（6）都是整式，所以整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．
16. 已知点A在数轴上表示的数为，点B和点A相距4个单位长度，则点B表示的数为______．
【正确答案】或．
【详解】当B点在A的左边，则B表示的数为﹣1﹣4=﹣5；当B点在A的右边，则B表示的数为﹣1+4=2．
17. 已知在数轴上的对应点如图所示，化简__________.
【正确答案】a
【分析】根据数轴先确定，，的符号，再根据去值的方法进行化简.
【详解】由数轴可得＜0，＞0，＜0，
∴a+a+b+c-a-b-c=a
故填：a.
此题主要考查值的应用，解题的关键是去值的方法.
18. 一个两位数M的个位上的数是、十位上的数是，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新数记为，则__________．(用含的式子表示)
【正确答案】
【分析】先根据两位数的表示方法表示出M、N，再根据整式的加减运算法则列式计算即可．
【详解】解：由题意得：M=10b+a，N=10a+b，
所以M－N=（10b+a）－（10a+b）=10b+a－10a－b=9b－9a．
故．
本题考查了整式加减的应用，正确表示出M、N，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
19. 代数式|x﹣1|+|x+a|的最小值是2，则a的值是______．
【正确答案】a=1或﹣3．
【详解】|x-1|+|x+a|表示在数轴上x表示的数到点1和-a的距离之和，即可得|x﹣1|+|x+a|≥|a+1|，故|a+1|=2，解得：a=1或﹣3.
20. 有两组数，组：－0.25，，3，第二组数：－0.35，，，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是______．
【正确答案】0.15．
【详解】根据题意得：所有这样的乘积的总和是：（﹣0.25﹣1+3）×（﹣0.35+﹣ ）=1×0.15=0.15.
点睛：此题考查了有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序和法则是解题的关键，注意结果的符号．解决本题时要注意这个和就等于两组数分别做和再相乘.
三、解 答 题：
21. 计算
（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）；
（2）||×（）×0.6÷（﹣1.75）；
（3）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]；
（4）﹣32×（﹣）2+（）×（﹣24）．
【正确答案】（1）3；（2）；（3）－968；（4）－32．
【详解】试题分析：（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）先算值与括号，再将除法转化为乘法，然后计算乘法即可；（3）先算乘方与括号，再算乘法，算加减；（4）先算乘方，再算乘法，算加减．
试题解析：
（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）=3；
（2）|﹣5|×（）×0.6÷（﹣1.75）
=×（﹣）××（﹣）
=；
（3）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]
=﹣1000+[16﹣（1﹣9）×2]
=﹣1000+[16+16]
=﹣1000+32
=﹣968；
（4）﹣32×（﹣）2+（）×（﹣24）
=﹣9×+（﹣18﹣4﹣9）
=﹣1﹣31
=﹣32．
22. 先化简，再求值
（1）﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x=3，y= ．
（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求（4a-3b+2ab）-2（a-b-ab）的值．
（3）已知M=a2﹣3ab+2b2，N=a2+2ab﹣3b2，求M﹣[N﹣2M﹣（M﹣N）]的值．
（4）已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1，且3A+6B的值与x无关，求y的值．
【正确答案】（1）x2﹣xy﹣4y，；（2）2a+2b+4ab，0；（3）2a2﹣16ab+14b2；（4）．
【详解】试题分析：（1）根据整式的加减混合运算法则化简，代入计算即可；（2）根据整式的加减混合运算法则化简，代入计算即可；（3）先把所求的式子化简，把M、N的值代入，根据整式的加减混合运算法则计算；（4）根据整式的加减混合运算法则化简，根据题意列出方程，解方程即可.
试题解析：
（1）原式=﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy
=x2﹣xy﹣4y，
当x=3，y=时，原式=32﹣3×﹣4×=.
（2）（4a-3b+2ab）-2（a-b-ab）
=4a﹣3b+2ab﹣2a+5b+2ab
=2a+2b+4ab，
当a+b=4，ab=﹣2时，原式=2（a+b）+4ab=0；
（3）M﹣[N﹣2M﹣（M﹣N）]
=M﹣N+2M+M﹣N
=4M﹣2N
=4（a2﹣3ab+2b2）﹣2（a2+2ab﹣3b2）
=4a2﹣12ab+8b2﹣2a2﹣4ab+6b2
=2a2﹣16ab+14b2；
（4）3A+6B
=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）
=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6
=15xy﹣6x﹣9
=（15y﹣6）x﹣9，
由题意得，15y﹣6=0，
解得，y=．
23. 已知a与2b互为倒数，﹣c与互为相反数，x的值是4，求4ab﹣2c+d+ 的值．
【正确答案】3或1．
【详解】试题分析：根据互为倒数两数之积为1，互为相反数两数之和为0，利用值的代数意义分别求出各自的值，代入所求式子计算即可求出值．
试题解析：
根据题意得：2ab=1，﹣c=﹣，x=±4，
当x=4时，原式=2+0+=3；
当x=﹣4时，原式=2+0﹣=1．
点睛：本题考查了相反数、值、倒数以及有理数的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出没有同的优惠：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞400）
(1)用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．
(2)当x=1100时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠．
【正确答案】（1）甲超市购买商品所付的费用：，乙超市购买商品所付的费用：；（2）在乙超市购物更优惠
【详解】试题分析：（1）根据打折由打折费用×率就可以得出就可以得出结论；
（2）当x=1100元时分别代入两个代数式求出其值，再比较大小即可；
试题解析：
（1）甲超市购买商品所付的费用：
乙超市购买商品所付的费用：
（2）当时，甲超市购买商品所付的费用为890元、乙超市购买商品所付的费用为880元，乙更优惠.
25. 观察下列三行数：
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；①
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；②
0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于﹣1278？如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果没有能，请说明理由．
【正确答案】（1）第n个数为（﹣1）n•2n﹣1；（2）第②行的数为第①行相应的数的2倍，2（﹣1）n•2n﹣1=（﹣1）n•2n，第③行的数为第①行相应的数的2倍再加上2，（﹣1）n•2n+2；（3）﹣256，﹣512，﹣510．
【详解】试题分析：（1）观察所给的数列可得后一个数是前一个数字的（﹣2）倍，由此即可得规律；（2）观察所给的数列可得第②行数为第①行对应数的2倍，第③行的数为第②行相应的数字加2；（3）根据各行的第n个数的表达式列出方程，然后解方程即可判定．
试题解析：
（1）∵﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…，
∴第n个数为（﹣1）n•2n﹣1；
（2）第②行的数为第①行相应的数的2倍，2（﹣1）n•2n﹣1=（﹣1）n•2n，
第③行的数为第②行相应的数加2，（﹣1）n•2n+2；
（3）∵三行的相应的数的正负情况相同，
∴﹣2n﹣1﹣2n﹣2n+2=﹣1278，
整理得，2n=512，解得n=9，
三个数分别为：（﹣1）9•29﹣1=﹣256，（﹣1）9•29=﹣512，（﹣1）9•29+2=﹣512+2=﹣510．
点睛：本题考查了数字规律探究，认真观察、仔细思考，探寻数列规律，善用联想是解决这类问题的方法．
浙江省宁波市2022-2023学年七年级上册数学期中专项突破模拟（B卷）
一、单 选 题
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 图为某地冬季的天气预报，这的温差是（ ）
A B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 地球绕太阳公转的速度约是千米/时，将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 单项式的（ ）
A. 系数，次数是2次B. 系数是，次数是3次
C. 系数是，次数是2次D. 系数是，次数是3次
6. 化简结果为（ ）
A. B. 0C. D.
7. 下列各对数是互为相反数的是（ ）
A. -2与0.5B. 与C. 与D. 与
8. 用12m长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x(m)，则长方形窗框的面积为( )
A. x(12－x) m2 B. x(6－x) m2C. x(6-1.5x) m2 D. x(6-2x) m2
9. 在解方程 时，去分母，得（ ）
A. 2（x﹣1）﹣1=3（2x+3） B. 2（x﹣1）+1=3（2x+3）
C. 2（x﹣1）+6=3（2x+3） D. 2（x﹣1）﹣6=3（2x+3）
10. 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
二、填 空 题
11. 如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作_________元．
12. 4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________；的算术平方根是 ________ ；
13. 写出一个同时符合下列条件的数：____________．
（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的值比2小．
14 .若2a-b=5，则7+4a-2b=_____ ．
15. 若 ，则2x-y=_____ ．
16. 若关于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，则a=________．
17. 为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果没有超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是_______元（用含a、b的代数式表示）
18. 数轴上表示1，的点分别为A，B，且C、B两个没有同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数________．
三、解 答 题
19 下列各数：，3．1415，，0，，，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）中，
（1）无理数为： ；
（2）整数为： ；
（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．
20. 计算：（1）； （2）．
21. 化简：（1）；
（2）．
22. 解下列方程
(1) 2x﹣（x+10）=6x （2）；
23. 先化简，再求值：-2（xy-y2-[5y2-（3xy+x2）+2xy] ，其中x=-2，y= ．
24. 小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：

（1）如果n=7，则S的值为 ；
（2）求1+3+5+7+…+199的值；
（3）求13+15+17+…+79的值．
25. 目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：
毛利润=售价﹣进价
（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是 元；
（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？
（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.
浙江省宁波市2022-2023学年七年级上册数学期中专项突破模拟（B卷）
一、单 选 题
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【分析】根据倒数的概念求解即可．
【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2．
故选A．
2. 图为某地冬季的天气预报，这的温差是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】根据有理数的减法，用温度减去温度即可得到6-（-2）=8℃.
故选C.
点睛：此题主要考查了有理数的减法应用，关键是明确生活实际问题的解决是构造数学模型，生活习惯，用温度减去温度求解即可.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】试题解析：A. 故错误.
B. 正确.
C. 故错误.
D 故错误.
故选B.
4. 地球绕太阳公转的速度约是千米/时，将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】科学记数法表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】解：用科学记数法表示为：；
故选：B．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5. 单项式的（ ）
A. 系数是，次数是2次B. 系数是，次数是3次
C. 系数是，次数是2次D. 系数是，次数是3次
【正确答案】D
【详解】试题解析：单项式的系数是：次数是：
故选D.
点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.
6. 化简的结果为（ ）
A. B. 0C. D.
【正确答案】A
【详解】原式
故选：A．
本题考查去括号，当括号前面是“”号时，可以把括号和前面的减号去掉，括号里的各项都改变符号．
7. 下列各对数是互为相反数的是（ ）
A. -2与0.5B. 与C. 与D. 与
【正确答案】B
【详解】试题解析：B.互为相反数.
故选B.
点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.
8. 用12m长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x(m)，则长方形窗框的面积为( )
A. x(12－x) m2 B. x(6－x) m2C. x(6-1.5x) m2 D. x(6-2x) m2
【正确答案】C
【详解】试题解析：长方形窗框横条的长度为则宽是：
故长方形窗框的面积：
故选C.
9. 在解方程 时，去分母，得（ ）
A. 2（x﹣1）﹣1=3（2x+3） B. 2（x﹣1）+1=3（2x+3）
C. 2（x﹣1）+6=3（2x+3） D. 2（x﹣1）﹣6=3（2x+3）
【正确答案】D
【详解】试题解析：分母的最小公倍数是：
两边同时乘以得：
故选D.
10. 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
【正确答案】A
【详解】试题解析：
当正方形在转动周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，
∴四次一循环，
∵2017÷4=504…1，
∴2017所对应的点是A，
故选A.
二、填 空 题
11. 如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作_________元．
【正确答案】-280
【详解】试题解析：如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作-280元.
故答案为-280.
12. 4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________；的算术平方根是 ________ ；
【正确答案】 ①. -2和2 ②. -3 ③. 2
【详解】试题解析：4的平方根是；﹣27的立方根是 ，4的算术平方根是 2.
故答案为
13. 写出一个同时符合下列条件的数：____________．
（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的值比2小．
【正确答案】-(没有)
【详解】试题解析：符合上述三个条件.
故答案为: (答案没有).
14. .若2a-b=5，则7+4a-2b=_____ ．
【正确答案】17
【详解】解：若，
则
故答案为
15. 若 ，则2x-y=_____ ．
【正确答案】13
【详解】试题解析：
故答案为
16. 若关于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，则a=________．
【正确答案】6
【详解】试题解析：解方程
解得：
方程与方程同解，把代入方程得：
故答案
17. 为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果没有超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是_______元（用含a、b的代数式表示）
【正确答案】（100a+60b）
【分析】因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．
【详解】解：100a+（160-100）b=100a+60b．
故答案为（100a+60b）．
该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．
用字母表示数时，要注意写法：
①在代数式中出现的乘号，通常简写做“?”或者省略没有写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；
②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；
③数字通常写在字母的前面；
④带分数的要写成假分数的形式．
18. 数轴上表示1，的点分别为A，B，且C、B两个没有同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数________．
【正确答案】
【详解】试题解析：设C点表示的数是c,则解得(舍去)或
故答案
三、解 答 题
19. 下列各数：，3．1415，，0，，，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）中，
（1）无理数为： ；
（2）整数为： ；
（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．
【正确答案】（1）无理数为： ，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）
（2）整数为：，0，
（3）
【详解】试题分析：按照无理数，整数的概念进行分类，再进行大小比较即可.
试题解析：无理数为：
整数为：
大小关系为：
点睛：正数都大于0，负数都小于0.两个负数值大的反而小.
20. 计算：（1）； （2）．
【正确答案】(1)-4; (2)-15
【详解】试题分析：按照有理数的运算法则进行运算即可.
试题解析：原式


原式

21. 化简：（1）；
（2）．
【正确答案】（1）；（2） ．
【分析】（1）按照去括号法则去括号，合并同类项即可；
（2）按照去括号法则去括号，合并同类项即可．
【详解】（1）
=
=
（2）
=
=
本题考查整式的加减混合运算．掌握整式的加减混合运算法则是解题关键．
22. 解下列方程
(1) 2x﹣（x+10）=6x （2）；
【正确答案】(1)x=-2 ; (2)x=-2.25
【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤进行运算即可.








点睛：解一元方程得步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
23. 先化简，再求值：-2（xy-y2-[5y2-（3xy+x2）+2xy] ，其中x=-2，y= ．
【正确答案】x２-xy-3y2，．
【详解】试题分析：根据整式的加减，去括号，合并同类项，化简后再代入求值即可.
试题解析：原式=
=
=
当 ， 时,
原式= = .
点睛：此题主要考查了整式的加减，解题关键是根据去括号法则，和合并同类项法则化简，然后代入求解即可.
24. 小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：

（1）如果n=7，则S的值为 ；
（2）求1+3+5+7+…+199的值；
（3）求13+15+17+…+79的值．
【正确答案】（1）49; (2)10000; (3) 1564
【详解】试题分析：发现规律:从1开始，个连续奇数和为 运用发现的规律进行解题即可.
试题解析：（1）1+3+5+7+9+11+13=72=49;
故答案为
（2）∵（199+1）÷2=100，
∴1+3+5+7+…+199=1002=10000.
（3）∵1+3+5+…+11+13+15+17+…+79=402，
1+3+5+…+11=62，
∴13+15+17+…+79=402-62=1564．
25. 目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：
毛利润=售价﹣进价
（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是 元；
（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？
（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.
【正确答案】(1)5；(2)15；(3)96.
【详解】试题分析：（1）根据毛利润=售价-进价列式计算即可；
（2）设买了甲型节能灯只，根据朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯列出方程，求解即可；
（3）根据毛利润为1080列出方程，即可求出的值；
试题解析：（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是30﹣25=5元．
故答案为5；
（2）设买了甲型节能灯只，根据题意得

解得
答：买了甲型节能灯15只；
（3）购进甲型节能灯只，则购进乙性节能灯的数量为 只，
根据题意，得：5m+15×=1080，
解得：
加数个数
连续奇数的和S
1
1=
2
1+3=22
3
1+3+5=32
4
1+3+5+7=42
5
1+3+5+7+9=52
n
…
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
加数个数
连续奇数的和S
1
1=
2
1+3=22
3
1+3+5=32
4
1+3+5+7=42
5
1+3+5+7+9=52
n
…
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60