2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共25页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（每小题4分，共32分）
1 如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( 　)
A. 亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 少赚3%
2. 已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则(　 　)
A. x＝2，y＝1 B. x＝3，y＝1 C. x＝，y＝1 D. x＝3，y＝0
3. 下列合并同类项中，错误的个数有( )
(1)3x-2y=1；(2)+=；(3)3mn-3mn=0；(4)4a-5a= ab；(5)3+4=7
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
4. 下列运算正确的个数是（　　）
①（-2）+（-2）= 0；②（-6）+（+4）= -10；③ 0 +（-3）=3；
④（+）+（-）= ；⑤- （-） + （-7） = 7．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（　　）

A. b＞0 B. |a|＞|b| C. a＋b＞0 D. ab＜0
6. 若，，则的值为（ ）
A. 或8 B. 2或8 C. 2或 D. 或
7. 下列判断正确的是（ ）
A. 0.380到0.01 B. 5.6万到0.1
C 300到个位 D. 1.60×104到百分位
8. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）

A. 23个 B. 24个 C. 25个 D. 26个
二、填 空 题：（每小题3分，共18分）
9. –3的值是______________，倒数是________,相反数是_______.
10. 比较大小：3____ 0 ，-8 ____1，-___- （填“＞”“=”或“＜”）
11. 岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______．
12. 单项式﹣的系数是_____．多项式1+2xy–3xy2是______次_________项式．
13. 商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是_________元．
14. 已知（a－3）2与|b－1|互为相反数，则式子a+b值为________．
三、解 答 题（共70分）
15. 计算：
（1）　 （2）
（3） （4）
16 化简：
（1）3b+5a-(2a-4b)
（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)
17. 先化简再求值：（5x2﹣3y2）﹣[（5x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy+3y2）]，其中x＝2，y＝﹣1．
18. 计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若没有正确，请你写出正确的计算过程．
19. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a–b|+|b–c|．

20. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49 ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：
小军：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+ ×（–5）
=–245–4=–249；
小明：原式 = – × 5 = – = – 249 ；
小丽：原式 =（49 + ）×（-5）=（50 -1 + ）×（-5）
=（50 - ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - ） ×（-5）
= –250 += –249；
（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：
　19 ×（– 8）
21. 已知数轴上有两点A和B，它们对应的数分别为-6，5．点P为数轴上一动点，其对应的数为m．
（1）若点P到点A和点B的距离相等求出点P对应的数M的值．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点P到点B的距离之和为15？若存在，请直接写出M的值，若没有存在，请说明理由．
22. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?


2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（每小题4分，共32分）
1. 如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( 　)
A. 亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 少赚3%
【正确答案】A

【详解】已知“盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．
故选：A．
2. 已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则(　 　)
A. x＝2，y＝1 B. x＝3，y＝1 C. x＝，y＝1 D. x＝3，y＝0
【正确答案】B

【分析】根据同类项的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.
【详解】∵－2m6n与5xm2xny是同类项，
∴2x=6，y=1，
∴x＝3，y＝1，
故选B.
本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
3. 下列合并同类项中，错误的个数有( )
(1)3x-2y=1；(2)+=；(3)3mn-3mn=0；(4)4a-5a= ab；(5)3+4=7
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【正确答案】B

【详解】3y－2y=y，所以①错误；x2+x2=2x2，所以②错误；3mn-3mn=0，所以③正确；4ab2－5ab2=－ab2，所以④正确；3m2+4m3≠7m5，所以⑤错误.
故选B.
点睛：掌握同类项的合并法则.
4. 下列运算正确的个数是（　　）
①（-2）+（-2）= 0；②（-6）+（+4）= -10；③ 0 +（-3）=3；
④（+）+（-）= ；⑤- （-） + （-7） = 7．
A 0 B. 1 C. 2 D. 3
【正确答案】B

【详解】（－2）+（－2）= －4，所以①错误；（－6）+（+4）=－2，所以②错误；③ 0 +（－3）=－3，所以③错误；（+）+（－）= ，所以④正确；－（－） + （－7） = －7，所以⑤错误．
故选B.
5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（　　）

A. b＞0 B. |a|＞|b| C. a＋b＞0 D. ab＜0
【正确答案】D

【详解】由数轴图可知：a＞0，b＜0，所以A选项错误；
因为a距离原点较b近，所以|a|＜|b|，所以B选项错误；
a+b＜0，所以C选项错误；
ab＜0，所以D选项正确.
故选D.
点睛：在数轴上，点与原点的距离越远，那么点所表示的这个数的值越大.
6. 若，，则的值为（ ）
A. 或8 B. 2或8 C. 2或 D. 或
【正确答案】A

【分析】由值按定义求出的值，再进行分类代值计算即可．
【详解】由，，
当时，，
当时，，
则的值为-2或8．
故选择：A．
本题考查代数式求值问题，掌握求值的方法，会利用值的定义确定的值是关键．
7. 下列判断正确的是（ ）
A 0.380到0.01 B. 5.6万到0.1
C. 300到个位 D. 1.60×104到百分位
【正确答案】C

【详解】根据数和近似数的意义，可知0.380到0.001；5.6万到千位，300到个位，1.60×104到百位.
故选C
8. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）

A. 23个 B. 24个 C. 25个 D. 26个
【正确答案】D

【详解】由题意得：第n个图形含有贴剪纸“○”的个数为（3n+2）,当n=8时，有26个，故选D.
二、填 空 题：（每小题3分，共18分）
9. –3值是______________，倒数是________,相反数是_______.
【正确答案】 ①. 3 ②. - ③. 3

【详解】–3的值是3，倒数是 ,相反数是3.
10. 比较大小：3____ 0 ，-8 ____1，-___- （填“＞”“=”或“＜”）
【正确答案】 ① ＞ ②. ＜ ③. ＞

详解】3＞0 ；－8＜1；－＞－.
故答案为(1).＞ ；(2). ＜； (3). ＞.
点睛：两个负数比较大小，值越大，这个数反而越小.
11. 岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______．
【正确答案】  

【详解】试题分析：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．
故答案为4.4×106．
考点：科学记数法—表示较大的数．
12. 单项式﹣的系数是_____．多项式1+2xy–3xy2是______次_________项式．
【正确答案】 ①. ②. 三 ③. 三

【详解】单项式－的系数是－．多项式1+2xy–3xy2是三次三项式．
故答案为(1). ；(2). 三；(3). 三.
点睛：要确定多项式的次数，先算出每一项的次数，再进行比较，哪一项次数即为几次项.
13. 商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是_________元．
【正确答案】1.2a

【详解】a×（1+50％）×0.8=1.2a.
故答案为1.2a.
点睛：若商品原价a元，提高m％后，售价为a（1+m％）元；降低m％后售价为a（1－m％）元.
14. 已知（a－3）2与|b－1|互为相反数，则式子a+b的值为________．
【正确答案】4

【详解】由题意得：（a－3）2+|b－1|=0，所以a－3=0，b－1=0，
所以a=3，b=1，
所以a+b=4.
故答案为4.
点睛：若两个非负数之和为0，那么这两个非负数必都为0.
三、解 答 题（共70分）
15. 计算：
（1）　 （2）
（3） （4）
【正确答案】（1）3；（2）-30；（3）-76；（4）55

【详解】试题分析：（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数的加减乘除运算法则进行计算即可；
（3）根据乘法的分配律进行计算即可；
（4）根据有理数的乘方、乘除以及加减运算法则进行计算即可．
试题解析：（1）原式=−8+11=3；
（2）原式=−6−24=−30；
（3）原式=1×(−48)−×(−48)+×(−48)=−48+8−36=−76；
（4）原式=1+3×(16+2)=55.
16. 化简：
（1）3b+5a-(2a-4b)
（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)
【正确答案】（1）3a+7b；（2）.

【详解】试题分析：（1）去括号合并即可得到结果；（2）去括号合并即可得到结果；
试题解析：
（1）原式=3b+5a-2a+4b=3a+7b；
（2）原式=4a3-7ab+1+6ab-4a3=1-ab．
17. 先化简再求值：（5x2﹣3y2）﹣[（5x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy+3y2）]，其中x＝2，y＝﹣1．
【正确答案】x2+y2，5

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=（5x2﹣3y2）﹣（5x2﹣2xy﹣y2﹣x2+2xy-3y2）
=5x2-3y2-5x2+2xy+y2+x2-2xy+3y2
=x2+y2，
当x=2，y=-1时，原式=4+1=5．
本题考查整数的化简求值．
18. 计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若没有正确，请你写出正确的计算过程．
【正确答案】-36

【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．
【详解】解：方方的计算过程没有正确，
正确的计算过程是：
原式=6÷（﹣+）
=6÷（﹣）
=6×（﹣6）
=﹣36
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握乘法分配律．
19. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a–b|+|b–c|．

【正确答案】-a+c．

【详解】试题分析：先由数轴图得出a、b、c的范围，然后分别判断出a－b、b－c的正负，再去值，计算出最终结果即可.
试题解析：
由数轴图可得：a＜b＜0＜c，
所以a－b＜0，b－c＜0，
所以|a–b|+|b–c|=－（a－b）－（b－c）=c－a.
点睛：去值得时候先判断值符号里面的数值的正负.
20. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49 ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：
小军：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+ ×（–5）
=–245–4=–249；
小明：原式 = – × 5 = – = – 249 ；
小丽：原式 =（49 + ）×（-5）=（50 -1 + ）×（-5）
=（50 - ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - ） ×（-5）
= –250 += –249；
（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：
　19 ×（– 8）
【正确答案】（1）小丽的解法好一点；（2）．

【详解】试题分析：（1）比较三个人的方法，小军和小明的方法没有小丽的简单；（2）先将19写成20－，再用乘法分配律展开计算出结果即可.
试题解析：
（1）小丽的方法较好；
（2）19 ×（－8）=（20－）×（－8）=20×（－8）－×（－8）=－160+=－159.
点睛：遇到带分数与一个整数相乘，可以将带分数写成整数与分数之和或差，然后运用乘法分配律展开可以简化运算.
21. 已知数轴上有两点A和B，它们对应的数分别为-6，5．点P为数轴上一动点，其对应的数为m．
（1）若点P到点A和点B的距离相等求出点P对应的数M的值．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点P到点B的距离之和为15？若存在，请直接写出M的值，若没有存在，请说明理由．
【正确答案】（1）－0.5；（2）存在M为－8或7．

【详解】试题分析：（1）由题意可得|－6－M|=|5－M|，解出M的值即可；（2）假设M存在，由题意可得|M－（－6）|+|M－5|=15，对M的范围进行分类讨论，求出M的值.
试题解析：
（1）由题意得：|－6－M|=|5－M|，解得M=－0.5；
（2）假设M存在，
由题意得：|M－（－6）|+|M－5|=15，即|M+6|+|M－5|=15，
①M＜－6时，|M+6|+|M－5|=－M－6－M+5=－2M－1=15，解得M=－8；
②－6≤M≤5时，|M+6|+|M－5|=M+6－M+5=11，M无解；
③M＞5时，|M+6|+|M－5|=M+6+M－5=2M+1=15，M=7.
所以存在M为－8或7.
点睛：若数轴上两个点表示的数分别为a、b，那么这两个点的距离为|a－b|.
22. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
【正确答案】（1）4.2x(元)；(50+1.2x)(元).（2）若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.

【详解】解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;
采用包月制应付的费用为：（元）.
（2） 若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．




























2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. -3的相反数是（ ）
A. B. 3 C. D. 0
2. 下列方程为一元方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 按四舍五入法，对4.6492（到0.01）取近似数，下列答案中正确的是（ ）
A. 4.6 B. 4.65 C. 4.640 D. 4.64
5. 下面运算正确的是（ ）
A 3ab+3ac=6abc B. 4ab-4ab=0 C. D. 3y2-2y2=y2
6. 如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（　 　）
A. a=﹣1，b=4 B. a=﹣1，b=2 C. a=﹣2，b=4 D. a=﹣2，b=2
7. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（　 ）

A. 19.7千克 B. 19.9千克 C. 20.1千克 D. 20.3千克
8. 把方程去分母正确的是（ ）
A.
B.
C.
D
9. 已知有理数、在数轴上位置如图所示， 那么在 ①a＞0， ②－b＜0，③a－b＞0， ④a+b＞0四个关系式中，正确的有（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
10. 某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离没有超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（ ）
A. 12km B. 13km C. 14km D. 15km
二、填 空 题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11. 单项式的系数是________，次数是________.
12. 若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．
13. 如果，则的值是___________.
14. 已知，则的值为__________.
15. 某公司2017年出口额为107万美元，比2007年出口额的4倍还多3万美元，设公司2007年的出口额为x万美元，则可以列出方程:__________________________.
16. 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_____根火柴棒（用含n的代数式表示）．

三、解 答 题
17. 计算：
18. 化简：-a2 b +（3ab2-a2b）- 2（2ab2-a2b）
19 解方程
20. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？
21. 先化简再求值：
已知：，求代数式的值.
22. 把正整数1，2，3，4，2016排列成如图所示的形式.

（1）用一个矩形随意框住4个数，把其中最小的数记为,另三个数用含式子表示出来，当被框住的4个数之和等于418时，值是多少？
（2）被框住的4个数之和能否等于724？如果能，请求出此时x值；如果没有能，请说明理由.
23. 王无生到某城市行政大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）
+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1
（1）请你通过计算说明李先生是否回到出发点1楼；
（2）若该大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？
24. 已知式子：①a2-2ab+b2； ②（a-b）2
（1）当a= -3，b= 5时，分别求代数式①和②的值；
（2）观察所求的两个式子的值，探索a2-2ab+b2和（a-b）2有何数量关系，并把探索的
结果写出来；
（3）利用你探索出的规律，求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值.
25. 现在，某商场进行促销，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证没有能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？





2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. -3的相反数是（ ）
A. B. 3 C. D. 0
【正确答案】D

【详解】因为3+（－3）＝0，
所以-3的相反数是：3.
故选D.
2. 下列方程为一元方程的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0），据此判断即可．
【详解】解：A、是一元方程，正确；
B、含有2个未知数，没有是一元方程，错误；
C、没有含有未知数，没有是一元方程，错误；
D、没有是整式方程，故没有是一元方程，错误．
故选：A．
本题主要考查了一元方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，项系数没有是0，这是这类题目考查的．
3. 中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】分析：科学记数法是指：a×，且，n为原数的整数位数减一．
详解：1300000000=，故选C．
点睛：本题主要考查的是科学记数法的方法，属于基础题型．理解科学记数法的方法是解决这个问题的关键．
4. 按四舍五入法，对4.6492（到0.01）取近似数，下列答案中正确的是（ ）
A. 4.6 B. 4.65 C. 4.640 D. 4.64
【正确答案】B

【详解】分析：取近似数时，我们要看度的后一位，如果后一位小于4，则舍去即可；如果后一位大于等于5，则需要往前面进一，然后再舍去．
详解：4.6492≈4.65，故选B．
点睛：本题主要考查的是近似数的表示方法，属于基础题型．理解近似数的表示方法是解决这个问题的关键．
5. 下面运算正确的是（ ）
A. 3ab+3ac=6abc B. 4ab-4ab=0 C. D. 3y2-2y2=y2
【正确答案】D

【分析】在合并同类项时，我们只需要将系数进行相加减，字母和字母的指数没有变即可．
【详解】A没有是同类项，无法进行加法计算，没有符合题意；
B没有是同类项，无法进行减法计算，没有符合题意；
C原式=，没有符合题意，
D计算正确，符合题意；
故选D．
本题主要考查是合并同类项的法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．
6. 如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（　 　）
A. a=﹣1，b=4 B. a=﹣1，b=2 C. a=﹣2，b=4 D. a=﹣2，b=2
【正确答案】A

【详解】分析：根据同类项的定义列方程求解即可.
详解：由题意得，
a+2=1，b-1=3，
∴a=-1，b=4.
故选A.
点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.
7. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（　 ）

A. 19.7千克 B. 19.9千克 C. 20.1千克 D. 20.3千克
【正确答案】C

【详解】试题分析：有理数的加法：-0.1-0.3+0.2+0.3=0.1，0.1+5×4=20.1
考点：有理数的加法

8. 把方程去分母正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【正确答案】A

【分析】根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母，据此进一步计算判断即可．
【详解】原方程两边同时乘以6可得：．
故选：A
本题主要考查了解一元方程，熟练掌握相关方法是解题关键．
9. 已知有理数、在数轴上的位置如图所示， 那么在 ①a＞0， ②－b＜0，③a－b＞0， ④a+b＞0四个关系式中，正确的有（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【正确答案】D

【详解】观察可得a0，
∴−b