2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选：（共8小题，每小题3分，共24分）
1. －6的值是（ ）
A. -6 B. 6 C. - D.
2. 如果m表示向东走m，那么向西走m表示为（　　）
A. m B. m C. m D. m
3. 国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（　　）
A. B. C. D.
4. 多项式1+2xy-3xy2的次数及次项的系数分别是（ ）
A. 3，-3 B. 2，-3 C. 5，-3 D. 2，3
5. 根据《国家中长期教育改革和发展纲要》，教育投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育投入可表示为【 】亿元．
A. 4%n B. （1+4%）n C. （1﹣4%）n D. 4%+n
6. 把方程去分母正确的是（ ）
A.
B
C.
D.
7. 如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =
A. 2 B. 3 C. 6 D. x+3
8. 已知关于的方程无解，有两个解，只有一个解，则化简的结果是（　　）
A. B. C. D.
二．填 空 题：（共4小题，每小题3分，共12分）
9. 圆周率π＝3.1415926…，取近似值3.142，是到_____位．
10. 如果单项式与是同类项，那么____．
11. 若x=2是关于x方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ．
12. 下面是按一定规律排列的一列数：，那么第n个数是___．
三．解 答 题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分）
13. 计算题：
（1）
（2）
（3）
（4）
14. 解下列方程： （1） （2）
（3） （4）
15. 先化简，再求值：，其中，．
16. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，早晨，他从岗亭出发，中午停留在处，规定向向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．
（1）处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油升，这上午共耗油多少升？
17. 根据右边的数值转换器，当输入的x、y满足时，求输出的结果．

18. 已知：，（为常数）
（1）若与的和中没有含项，求的值；
（2）在（1）条件下化简：．
19. 我们定义一种新的运算“”，并且规定：．例如：，．
（1）　　；
（2）若，求的值；
（3）若，求值．
20. 已知关于的方程与的解互为倒数，求的值．
21. （1）比较下列各式的大小：
　 　；
　 　；
　 　；…
（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当，为有理数时，与的大小关系．
（3）根据（2）中你得出的结论，求当时，的取值范围．
22. 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为

　　　　　　
如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,，则层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，，求图4中所有圆圈中各数的值之和．
附加题：（每小题4分，共20分）
23. 对任意有理数，规定一种新运算：，已知，则________．
24. 若为整数，且，则________．
25. 如图，化简____________．

26. 是否存在整数，使关于方程有整数解？若存在，请求出的值，并求出此方程的解；若没有存在，请说明理由．
27. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作．
若，，…， ．设，求的值和最小值，并给出相应的分组．




2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选：（共8小题，每小题3分，共24分）
1. －6的值是（ ）
A. -6 B. 6 C. - D.
【正确答案】B

【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的值．
【详解】负数的值等于它的相反数，所以-6的值是6．
故选：B．



2. 如果m表示向东走m，那么向西走m表示为（　　）
A. m B. m C. m D. m
【正确答案】B

【详解】解：因为m表示向东走m，所以向西走m表示为m，
故选B．
本题考查正负数表示具有相反意义的量．
3. 国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】根据科学记数法定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．
详解】解： 213000000一共9位，从而213000000=2.13×108．
故选：C．
4. 多项式1+2xy-3xy2次数及次项的系数分别是（ ）
A. 3，-3 B. 2，-3 C. 5，-3 D. 2，3
【正确答案】A

【分析】根据多项式中次数的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．
【详解】解：多项式1+2xy﹣3xy2次数是3，
次项是﹣3xy2，系数是﹣3；
故选：A．
5. 根据《国家中长期教育改革和发展纲要》，教育投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育投入可表示为【 】亿元．
A. 4%n B. （1+4%）n C. （1﹣4%）n D. 4%+n
【正确答案】A

【详解】∵2012年GDP的总值为n亿元，教育投入应占当年GDP的4%，
∴2012年教育投入可表示为4%n亿元．故选A
6. 把方程去分母正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【正确答案】A

【分析】根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母，据此进一步计算判断即可．
【详解】原方程两边同时乘以6可得：．
故选：A
本题主要考查了解一元方程，熟练掌握相关方法是解题关键．
7. 如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =
A. 2 B. 3 C. 6 D. x+3
【正确答案】B

【详解】解：依题可得：．
故选B．
8. 已知关于的方程无解，有两个解，只有一个解，则化简的结果是（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】因为方程无解,所以a>0,因为有两个解,所以b,根据值的意义可得:,,所以
=, 根据值的意义可得:,,所以
=,(2)根据(1)可归纳出≥, 当时，当(3)根据(2)的结论可得当时,,所以.
试题解析:（1） ,
（2）,
当时,,
（3）∵|-5|=5,
∴|x|+5=|x|+|-5|=|x+（-5）|=|x-5|,
∴x≤0,
即：当|x|+5=|x-5|时,x≤0．
22. 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为

　　　　　　
如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,，则层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，，求图4中所有圆圈中各数的值之和．
【正确答案】解：（1）67．（2）1761

【分析】（1）要计算第12层最左边这个圆圈中的数，即求出第11层一个数即可；
（2）先计算图4中所有圆圈中共有多少个，根据题意即可得到数的规律，从而计算出所有圆圈中各数的值之和．
【详解】解：（1）67．
（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+……+12=个数，其中23个负数，1个0,54个正数，所以图4中所有各数的值之和=|-23|+|-22|+···+|-1|+0+1+2+···54=1761
附加题：（每小题4分，共20分）
23. 对任意有理数，规定一种新运算：，已知，则________．
【正确答案】-8

【详解】因为,所以由可得:,解得,故答案为.
24. 若为整数，且，则________．
【正确答案】2

【详解】根据值的几何意义可知,+表示点b到a点的距离与点c到a点的距离之和为1,所以点b到c点的距离是1,所以,所以=1+1=2,故答案为:2.
25. 如图，化简____________．

【正确答案】

【详解】根据数轴可得:,,,
所以,故答案为:.
26. 是否存在整数，使关于的方程有整数解？若存在，请求出的值，并求出此方程的解；若没有存在，请说明理由．
【正确答案】见解析.

【详解】试题分析:先将方程移项合并同类项可得:,根据方程有整数解,所以是的因数,所以,,解方程即可求解.
试题解析:,移项合并同类项得:,
因为方程有整数解,所以,,,
所以,,,
所以当时,,当时,,当时,,当时,.
27. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作．
若，，…， ．设，求的值和最小值，并给出相应的分组．
【正确答案】，，分组见解析.

【详解】试题分析:先讨论a,b的关系,分别得出代数式的值,进而得出规律,然后可以以此规律可得出符合题意的组合,求解即可.
试题解析:
,
此时的分组为,
,
此时的分组为.
















2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（共16小题，每小题3分，满分42分）
1. ﹣2017的相反数是（　　）
A. ﹣2017 B. 2017 C. ±2017 D.
2. 下面几何体的截面图可能是圆的是（　　）
A. 圆锥 B. 正方体 C. 长方体 D. 棱柱
3. 下列图形折叠没有能围成棱柱的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（ ）
A. 6.7×米 B. 6.7×米 C. 6.7×米 D. 6.7×米
5. 某天庐山的气温是12℃，气温是－1℃，那么这的温差是（ ）
A. －13℃ B. －11℃ C. 13℃ D. 11℃
6. 下列各题运算正确的是（　　）
A. 2a+b=2ab B. 3x2﹣x2=2 C. 7mn﹣7mn=0 D. a+a=a2
7. 单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（　　）
A. -π，5 B. -1，6 C. -3π，6 D. -3，7
8. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）

A. 1,-2,0 B. 0，-2,1 C. -2,0,1 D. -2,1,0
9. 有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，没有足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（　　）
A. +2 B. ﹣3 C. +4 D. ﹣1
10. 若与是同类项，则（ ）
A. -2 B. 1 C. 2 D. -1
11. 下列各题去括号所得结果正确的是（　　）
A. x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B. x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1
C. 3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D. （x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2
12. 下列说法，其中正确的个数为（　　）
①正数和负数统称为有理数；
②一个有理数没有是整数就是分数；
③有最小的负数，没有的正数；
④符号相反的两个数互为相反数；
⑤﹣a一定在原点的左边．
A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
13. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示值最小的数的点是（ ）

A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q
14. 多项式合并同类项后没有含xy项，则k值是（　　）
A. B. C. D. 0
15. 下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第5个图案用多少根火柴棒（　　）

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23
16. 如图所示运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（　　）

A. 3 B. 6 C. 4 D. 2
二、填 空 题（共4小题，每小题3分，满分12分）
17. 如果，则=______________.
18. 若x2+x=2，则（x2+2x）﹣（x+1）值是_____．
19. 小明与小刚规定了一种新运算：若是有理数，则．小明计算，请你帮小刚计算_____________
20. 《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世没有竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取没有完，如图．

由图易得：=_____．
三、解 答 题（共6小题，满分66分）
21. 计算：
（1）16÷（﹣23）﹣（﹣）×（﹣4）
（2）﹣4﹣（﹣）÷
（3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）3．
22. 化简与求值：
（1）化简：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1）
（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．
23. 司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列问题
（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？
24. 5 如图所示为一几何体的三种视图.

（1）这个几何体的名称为__________；
（2）画出它的任意一种表面展开图；
（3）若主视图是长方形，其长为，俯视图是等边三角形，其边长为，求这个几何体的侧面积.
25. 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠没有同．甲商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取；乙商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取．某顾客购买的电器价格是 元．
（1）当 时，该顾客应选择在  商场购买比较合算；
（2）当 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需用；
（3）当 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由．
26. 阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，没有妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都没有在原点时．
（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|，
（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|，
（3）如图4，点A、B在原点两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|，
综上，数轴上A、B两点距离|AB|=|a﹣b|．

回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是　 　；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　 　，如果|AB|=2那么x为　 　．
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

















2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（共16小题，每小题3分，满分42分）
1. ﹣2017的相反数是（　　）
A. ﹣2017 B. 2017 C. ±2017 D.
【正确答案】B

【详解】－2017的相反数是2017.
故选B.
点睛：若两个数之和为0，则这两个数互为相反数.
2. 下面几何体的截面图可能是圆的是（　　）
A. 圆锥 B. 正方体 C. 长方体 D. 棱柱
【正确答案】A

【分析】根据圆锥、正方体、长方体、棱柱的形状分析出相应的截面图即可．
【详解】长方体和棱柱的截面都没有可能有弧度，所以截面没有可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．
故选A．
考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
3. 下列图形折叠没有能围成棱柱的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D

【分析】根据平面图形的折叠及棱柱的展开图的特点排除即可．
【详解】解：A选项可以围成四棱柱；
B选项可以围成五棱柱；
C选项可以围成三棱柱；
D选项侧面上多出2个长方形，故没有能围成一个三棱柱．
故答案为D．
本题考查了立体图形的展开与折叠，掌握常见立体图形的表面展开图的特征是解这类题的关键．
4. 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（ ）
A. 6.7×米 B. 6.7×米 C. 6.7×米 D. 6.7×米
【正确答案】B

【分析】根据科学记数法的定义，把一个数写成，即可得出答案．
【详解】解：
故答案：B
本题考查科学记数法，属于基础题型．
5. 某天庐山的气温是12℃，气温是－1℃，那么这的温差是（ ）
A. －13℃ B. －11℃ C. 13℃ D. 11℃
【正确答案】C

【分析】这的温差是：12-（-1），利用减法法则即可求解．
【详解】解：这的温差是：12-（-1）=12+1=13（℃）．
故选C．
解决此类问题的关键是找出最小有理数和对减法法则的理解．
6. 下列各题运算正确的是（　　）
A. 2a+b=2ab B. 3x2﹣x2=2 C. 7mn﹣7mn=0 D. a+a=a2
【正确答案】C

【详解】试题分析：根据合并同类项法则依次分析各项即可得到结果.
A.2a与b没有是同类项，无法合并，B.，D.a+a=2a，故错误；
C.7mn-7nm=0，本选项正确.
考点：本题考查的是合并同类项
点评：解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数没有变．
7. 单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（　　）
A. -π，5 B. -1，6 C. -3π，6 D. -3，7
【正确答案】C

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6．
故选C．
确定单项式系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．
8. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）

A. 1,-2,0 B. 0，-2,1 C. -2,0,1 D. -2,1,0
【正确答案】A

【分析】本题可根据图形折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．
【详解】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．
∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，
∴A=1，B=-2，C=0．
故选A．
本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象没有出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．
9. 有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，没有足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（　　）
A. +2 B. ﹣3 C. +4 D. ﹣1
【正确答案】D

【详解】试题解析：因为|+2|=2，|-3|=3，|+4|=4，|-1|=1，
由于|-1|最小，所以从轻重的角度看，质量是-1的工件最接近标准工件．
故选D．
10. 若与是同类项，则（ ）
A. -2 B. 1 C. 2 D. -1
【正确答案】B

【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出的值.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴；
故选择：B.
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.
11. 下列各题去括号所得结果正确的是（　　）
A. x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B. x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1
C. 3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D. （x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2
【正确答案】B

【详解】解∶A选项错误，x2－（x－y+2z）=x2－x+y－2z；
B选项正确；
C选项错误，3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x+x－1；
D选项错误，（x－1）－（x2－2）=x－1－x2+2．
故选B．
去括号时，括号前面是减号，括号里面的符号要变号．
12. 下列说法，其中正确的个数为（　　）
①正数和负数统称为有理数；
②一个有理数没有是整数就是分数；
③有最小的负数，没有的正数；
④符号相反的两个数互为相反数；
⑤﹣a一定在原点的左边．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】A

【详解】试题分析：①正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误；
②一个有理数没有是整数就是分数是正确的；
③没有最小的负数，没有的正数，原来的说法错误；
④只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；
⑤a＜0，-a一定在原点的右边，原来的说法错误．
其中正确的个数为1个．
故选A．
考点：1．有理数；2．相反数．
13. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示值最小的数的点是（ ）

A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q
【正确答案】C

【详解】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，
∴原点的位置大约在O点，
∴值最小的数的点是P点，
故选C．

14. 多项式合并同类项后没有含xy项，则k的值是（　　）
A. B. C. D. 0
【正确答案】C

【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程，即可求出k的值．
【详解】多项式合并同类项后，得x2+（－3k）xy－3y2－8，
因为没有含xy项，
所以－3k=0，
k=
故选C
15. 下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第5个图案用多少根火柴棒（　　）

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23
【正确答案】B

【详解】图①用的火柴根数：5；
图②用的火柴根数：5+4×1；
图③用的火柴根数：5+4×2；
……
第n个图用的火柴根数：5+4×（n－1）；
所以第5个图用的火柴根数为：5+4×（5－1）=21.
故选B.
点睛：遇到此类问题先找出图像的个数与火柴根数之间的关系式，再进行求解.
16. 如图所示运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（　　）

A. 3 B. 6 C. 4 D. 2
【正确答案】D

【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．
【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；
第2次输出的结果是24×=12；
第3次输出的结果是12×=6；
第4次输出的结果为6×=3；
第5次输出的结果为3+5=8；
第6次输出的结果为8=4；
第7次输出的结果为4=2；
第8次输出的结果为2=1；
第9次输出的结果为1+5=6；
归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，
∵（2017-2）6=335.....5，
则第2017次输出的结果为2.
故选：D.
本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．
二、填 空 题（共4小题，每小题3分，满分12分）
17. 如果，则=______________.
【正确答案】9

【详解】


∴x=-3，y=2，
∴．
故9
18. 若x2+x=2，则（x2+2x）﹣（x+1）值是_____．
【正确答案】1

【详解】试题分析：原式=+2x－x－1=+x－1=2－1=1.
考点：代数式求值
19. 小明与小刚规定了一种新运算：若是有理数，则．小明计算，请你帮小刚计算_____________
【正确答案】16

【分析】利用a*b=3a-2b，则进而求出即可．
【详解】解：∵a*b=3a-2b，
∴=16，
故16．
此题主要考查了新定义以及有理数的混合运算，利用已知得出“*”的意义是解题关键．
20. 《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世没有竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取没有完，如图．

由图易得：=_____．
【正确答案】

详解】一根木棍，次取其一半，得=1－；
第二次取其一半，得=1－（）；
第三次取其一半，得=1－（）；
……
第n次取其一半，得=1－（），
所以=1－．
故答案为1－．
三、解 答 题（共6小题，满分66分）
21. 计算：
（1）16÷（﹣23）﹣（﹣）×（﹣4）
（2）﹣4﹣（﹣）÷
（3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）3．
【正确答案】（1）；（2）16；（3）-57.

【分析】（1）先进行乘方运算，再进行乘除运算，进行加减运算；（2）先将除法变成乘法，再利用乘法分配律展开，然后去括号，进行加减运算即可；（3）先对乘方进行运算，再去括号，进行减法运算.
【详解】解：（1）16÷（－23）－（－）×（－4）
=16÷（－8）－（－）×（－4）
=－2－
=－；
（2）－4－（－－+）÷
=－4－（－－+）×36
=－4－（－×36－×36+×36）
=－4－（－27－8+15）
=－4+20
=16；
（3）－14－[2－（－3）2]÷（－）3
=－1－（－7）×（－8）
=－1－56
=－57.
（1）去括号的时候注意符号问题；（2）有时候利用乘法分配律会简化运算.
22. 化简与求值：
（1）化简：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1）
（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．
【正确答案】（1）﹣x2﹣1；（2）0.

【详解】试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项，将原式化为最简形式，再将a、b的值分别代入化简后的式子求出结果即可.
试题解析：
解：（1）（－4x2+2x－8）－（x－1）
=－x2+x－2－x+1
=－x2－1；
（2）2（a2b+ab2）－2（a2b－1）－2ab2－2
=2a2b+2ab2－2a2b+2－2ab2－2
=0
当a=－2，b=2时，原式=0．
点睛：（1）一定要将原式化为最简形式；
（2）去括号的时候注意符号问题.
23. 司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列问题
（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？
【正确答案】（1）收工时小王在A地的东边，距A地3千米；（2）从A地出发到收工时，共耗油10.2升；（3）小王最远离A地9千米．

【详解】试题分析：将各数进行相加求和，正数就是在A地东边，负数就是在A地西边；将各数的值进行求和，然后乘以0.2得出答案；分别求出每次离A地的距离，然后进行比较大小.
试题解析：（1）、8+（－9）+7+（－2）+5+（－10）+7+（－3）=3
即收工时小王在A地东边3千米处.
（2）、8+9+7+2+5+10+7+3=51（千米） 51×0.2=10.2（升）
答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升.
（3）、8+（－9）=－1 －1+7=6 6+（－2）=4 4+5=9 9+（－10）=－1 －1+7=6 6+（－3）=3
∴小王最远离A地9千米.
考点：有理数的计算.
24. 5 如图所示为一几何体的三种视图.

（1）这个几何体的名称为__________；
（2）画出它的任意一种表面展开图；
（3）若主视图是长方形，其长为，俯视图是等边三角形，其边长为，求这个几何体的侧面积.
【正确答案】（1）三棱柱；（2）见解析；（3）.

【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；
（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；
（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．
【详解】（1）因为主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；
（2）（答案没有）展开图如下：

（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即
C=4×3=12cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S=12×10=120cm2.
本题考查由三视图判断几何体和几何体的展开图，解题的关键是掌握由三视图判断几何体和几何体的展开图.
25. 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠没有同．甲商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取；乙商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取．某顾客购买的电器价格是 元．
（1）当 时，该顾客应选择在  商场购买比较合算；
（2）当 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；
（3）当 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由．
【正确答案】（1）乙；（2）甲：；乙： ；（3）选择甲商场合算；

【分析】（1）当x=850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；
（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部分×90%；在乙商场的费用是：500+超过500元的部分×95%=0.95x+25；
（3）把x=1700代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．
【详解】（1） 乙
（2） 当 时：
在甲商场的费用是：；
在乙商场的费用是：．
（3）把 代入（）中的两个代数式：
，
，
，
选择甲商场合算．
本题考查的是代数式求值，正确列出代数式是解题的关键.
26. 阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，没有妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都没有在原点时．
（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|，
（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|，
（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|，
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|．

回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是　 　；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　 　，如果|AB|=2那么x为　 　．
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
【正确答案】（1）3；3；7；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）4

【分析】（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5－2|=3，－2和－5的两点之间的距离是|－2－（－5）|=3，表示－2和5的两点之间的距离是|5－（－2）|=7；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是|x－（－1）|=|x+1|，令|x+1|=2，解得x=1或－3；
（3）代数式|x－1|+|x+3|表示数轴上一点到1、－3两点的距离的和，根据两点之间线段最短可知，有最小值为：1－（－3）=4．
【详解】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|5－2|=3，
数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是|－2－（－5）|=3，
数轴上表示－2和5的两点之间的距离是|5－（－2）|=7；
故3；3；7；
（2）数轴上表示x和－1的两点之间的距离是|x+1|，
|AB|=2，则|x+1|=2，故x=1或－3；
故|x+1|，1或﹣3；
（3）代数式|x－1|+|x+3|表示数轴上一点到1、－3两点的距离的和，根据两点之间线段最短可知，有最小值为：1－（－3）=4．
本题考查在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A、B两点的距离|AB|=|a－b|．