2022-2023学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共30页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，计算题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
一、选一选（本大题共10小题，共30分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 据报载，2016年研究生考试报考人数为1770 000人，其中1770 000用科学记数法表示为 （ ）
A. 0.177107B. 1.77107C. 1.77106D. 177104
3. 若，，则为
A. B. C. D. 或
4. 单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是( )
A. 2B. 5C. 4D. 3
5. （3分）下列说确的是（ ）
A. 数2既没有是单项式也没有是多项式
B. 是单项式
C. ﹣mn5是5次单项式
D. ﹣x2y﹣2x3y是四次二项式
6. 去括号正确的是( )
A －(3x＋2)＝－3x＋2B. －(－2x－7)＝－2x＋7
C. －(3x－2)＝3x＋2D. －(－2x+7)＝2x－7
7. 若方程2x＝8和方程ax+2x＝4解相同，则a的值为（ ）
A. 1B. ﹣1C. ±1D. 0
8. 下列变形是属于移项的是（ ）
A. 由2x=2，得x=1B. 由=﹣1，得x=﹣2
C. 由3x﹣=0，得3x=D. 由﹣2x﹣2=0，得x=﹣1
9. 班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现,若每组7人则多2人,若每组8人则少4人,那么这个班的学生人数是( )人.
A. 56B. 51C. 44D. 40
10. 探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（ ）
A. 8B. 4C. 2D. 0
二、填 空 题（本大题共8小题，共24分）
11. 化简：﹣[+（﹣6）]＝_____．
12. 比较大小：①_____﹣（+）； ②+（﹣5）_____﹣|﹣17|； ③﹣32_____（﹣2）3．
13. 若a，b为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足a⊕b=ab+1，则（2⊕3）⊕（﹣3）的值是_____．
14. 有理数0.397到0.01的结果是_____．
15. 按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为_____．
16. “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为_______．
17. 如果方程ax|a﹣1|+3=4是关于x的一元方程，则a的值为______．
18. 已知：13=1=×1×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
13+23+33+43=100=×42×52
…
根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=_____．
三、计算题（本大题共4小题，共33分）
19. 计算：
（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）
（2）
（3）﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）
（4）﹣32﹣（﹣2）3÷4．
20. 化简：
（1）2a﹣3b+6a+9b﹣8a+12b
（2）（7y﹣3z）﹣2（8y﹣5z）
21. 先化简，再求值：﹣（x2﹣1）+2（x2﹣2x﹣），其中x=﹣2．
22. 解方程：
（1）4x﹣1=3
（2）3（2x﹣3）﹣7x=2．
四、解 答 题（本大题共5小题，共33分）
23. 看数轴，化简：|a|﹣|b|+|a﹣2|．
24. 先化简，再求值：
已知（a﹣1）2+|b+2|=0，求代数式﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）的值．
25. 阅读下面材料：
在数轴上与所对的两点之间的距离：；
在数轴上与所对两点之间的距离：；
在数轴上与所对的两点之间的距离：；
在数轴上点、分别表示数、，则、两点之间的距离．
回答下列问题：
（1）数轴上表示和两点之间的距离是_______；
数轴上表示数和的两点之间的距离表示为_______；
数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为；
（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：
①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数的点在与之间移动时，的值总是一个固定的值为：_______．
②请你在草稿纸上画出数轴，要使，数轴上表示点的数_______．
26. 关于x多项式﹣4x2+mx+nx2﹣3x+10的值与x无关，求5m﹣2n的值．
27. 安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接，每吨利润为1000元，若经粗加工后，每吨利润可达4500元；若经精加工后每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式没有能同时进行，受季节条件，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部或加工完毕，企业研制了四种可行：
一：全部直接；
二：全部进行粗加工；
三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接；
四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
请通过计算以上四个的利润，帮助企业选择一个使所获利润至多？
2022-2023学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（本大题共10小题，共30分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.
2. 据报载，2016年研究生考试报考人数为1770 000人，其中1770 000用科学记数法表示为 （ ）
A. 0.177107B. 1.77107C. 1.77106D. 177104
【正确答案】C
【分析】科学记数法表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数值＞10时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】解：1770 000=1.77×106，
故选C．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 若，，则为
A. B. C. D. 或
【正确答案】D
【分析】根据题意，利用值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．
【详解】解：∵|x|=7，|y|=9，
∴ ；
则x-y=-16或2或-2或16．
故选D．
此题考查了有理数的减法，值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4. 单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是( )
A. 2B. 5C. 4D. 3
【正确答案】B
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】由题意，得
m=2，n=3.
m+n=2+3=5，
故选B.
此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.
5. （3分）下列说确的是（ ）
A. 数2既没有是单项式也没有是多项式
B. 是单项式
C. ﹣mn5是5次单项式
D. ﹣x2y﹣2x3y是四次二项式
【正确答案】D
【详解】试题解析：A、2是单项式，故本选项错误；
B、是多项式，故本选项错误；
C、是6次单项式，故本选项错误；
D、是4次2项式，故本选项正确；
故选D．
点睛：数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母也是单项式.
单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.
6. 去括号正确的是( )
A. －(3x＋2)＝－3x＋2B. －(－2x－7)＝－2x＋7
C. －(3x－2)＝3x＋2D. －(－2x+7)＝2x－7
【正确答案】C
【详解】试题分析：去括号时，括号前是正号，括到括号里的各项没有变符号，去括号时，括号前是负号，括到括号里的各项都改变符号．A选项结果应是-3x-2，故A错误；B选项结果应是2x+7,故B错误；C选项结果应是-3x+2,故C错误；D选项结果正确，故选D．
考点：去括号法则．
7. 若方程2x＝8和方程ax+2x＝4的解相同，则a的值为（ ）
A. 1B. ﹣1C. ±1D. 0
【正确答案】B
【详解】解2x=8，得
x=4．
由同解方程，得
4a+2×4=4．
解得a=-1，
故选B．
8. 下列变形是属于移项的是（ ）
A. 由2x=2，得x=1B. 由=﹣1，得x=﹣2
C. 由3x﹣=0，得3x=D. 由﹣2x﹣2=0，得x=﹣1
【正确答案】C
【详解】试题解析：下列变形是属于移项的是由，得
故选C．
9. 班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现,若每组7人则多2人,若每组8人则少4人,那么这个班的学生人数是( )人.
A. 56B. 51C. 44D. 40
【正确答案】C
【分析】设分成x个小组，然后用两种方法表示出总人数，根据总人数没有变列方程求解即可．
【详解】设将这些学生分成x个小组．
根据题意得：7x+2=8x−4.
解得：x=6.
7x+2=7×6+2=44.
故选C.
本题考查一元方程的应用，解题的关键是读懂题意得到等式.
10. 探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（ ）
A. 8B. 4C. 2D. 0
【正确答案】B
【详解】试题解析：因为2007÷4=501…3，
故72007的个位数字是3，
故72007+1个位数字是4．
故选B．
二、填 空 题（本大题共8小题，共24分）
11. 化简：﹣[+（﹣6）]＝_____．
【正确答案】6
【分析】根据相反数的定义解答即可．
【详解】解：﹣[+（﹣6）]＝﹣（﹣6）＝6．
故6．
本题考查了相反数的定义，是基础题，计算时要注意符号的处理．
12. 比较大小：①_____﹣（+）； ②+（﹣5）_____﹣|﹣17|； ③﹣32_____（﹣2）3．
【正确答案】 ①. = ②. ＞ ③. ＜
【详解】试题解析：① ② ③
故答案为
点睛：两个负数，值大的反而小.
13. 若a，b为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足a⊕b=ab+1，则（2⊕3）⊕（﹣3）的值是_____．
【正确答案】-20
【详解】解：根据题中的新定义得：
故
14. 有理数0.397到0.01的结果是_____．
【正确答案】0.40．
【详解】试题解析：把0.397到0.01，即对千分位的数字进行四舍五入，是0.40．
故答案为0.40．
15. 按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为_____．
【正确答案】a4﹣4a3﹣7a+6．
【详解】试题解析：按的降幂排列为：
故答案为
16. “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为_______．
【正确答案】﹣8．
【详解】试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣8．故答案为﹣8．
考点：整式的加减—化简求值．
17. 如果方程ax|a﹣1|+3=4是关于x的一元方程，则a的值为______．
【正确答案】2．
【详解】由题意，得
|a﹣1|=1且a≠0，
解得a=2，
故答案为2．
本题考查了一元方程的定义，解题的关键是明确一元方程是指只含有一个未知数，未知数的指数是1，项系数没有是0.
18. 已知：13=1=×1×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
13+23+33+43=100=×42×52
…
根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=_____．
【正确答案】44100．
【详解】试题解析：∵



故答案为44100．
三、计算题（本大题共4小题，共33分）
19. 计算：
（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）
（2）
（3）﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）
（4）﹣32﹣（﹣2）3÷4．
【正确答案】（1）﹣7；（2）﹣1；（3）﹣2；（4）﹣7．
【详解】试题分析：按照有理数的混合运算的顺序进行运算即可.
试题解析：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
20. 化简：
（1）2a﹣3b+6a+9b﹣8a+12b
（2）（7y﹣3z）﹣2（8y﹣5z）
【正确答案】（1）18b；（2）﹣9y+7z．
【分析】（1） 合并同类项即可．
（2）去括号，合并同类项即可．
【详解】（1）原式
（2）原式
本题考查了整式的加减，熟记合并同类项，去括号法则是解题关键．
21. 先化简，再求值：﹣（x2﹣1）+2（x2﹣2x﹣），其中x=﹣2．
【正确答案】x2﹣4x， 12
【详解】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.
试题解析：原式

当时，原式
22. 解方程：
（1）4x﹣1=3
（2）3（2x﹣3）﹣7x=2．
【正确答案】（1）x=1;（2）x=﹣11．
【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.
试题解析：（1）


（2）



点睛：解一元方程的常用步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
四、解 答 题（本大题共5小题，共33分）
23. 看数轴，化简：|a|﹣|b|+|a﹣2|．
【正确答案】2+b．
【分析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再根据值的性质去值符号，合并同类项即可．
【详解】解：∵由图可知，b