2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共37页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
一、选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. －5的相反数是( )
A. B. C. 5D. -5
2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃
3. 下列运算正确的是（ ）
A. ﹣2﹣3=﹣1B. （﹣2）3=﹣6C. ﹣2+3=1D. （﹣21）÷7=3
4. 下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，半圆绕它直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A. 球体B. 圆柱体C. 圆锥体D. 长方体
6. 今年7月23日，记者从省旅发委获悉，上半年我省实现旅游总收入约2381亿元人民币，该数据用科学记数法表示为（ ）
A. 2.381×1011元B. 2.381×1012元C. 0.2381×1012元D. 23.81×1010元
7. 下列几何体是由4个相同小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A B. C. D.
8. 式子可表示（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中没有合格的是（ ）
A. 50.02B. 50.01C. 49.99D. 49.88
10. 某件商品的成本价为a元，按成本价提高40%后标价，又以8折，则这件商品的售价为（ ）
A. 1.02a元B. 1.12a元C. 1.28a元D. 0.72a元
二、填 空 题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. “比x大2的数”用代数式表示为_____．
12. 在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，值的数是_____．
13. 如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数值是2，则输出的数值为_____．
14. 观察下列一组图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_____个★．
15. 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．
三、解 答 题（本大题共8小题，共55分）
16. （1）﹣3+4﹣5；
（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）
17. 化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
18. 先化简，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．
19. 如图，小颖在边长为20cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．
（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；
（2）当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积．
20. 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，没有足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：
（1）他星期三跑了 m；
（2）他跑得至多的比至少的多跑了多少m；
（3）若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．
21. 在对章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：
（1）根据上图完成下表：
（2）猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是 ；
（3）计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有 个顶点．
22. （1）在如图所示的数轴上，把数﹣2，，4，﹣，2.5表示出来，并用“＜“将它们连接；
（2）假如在原点处放立一挡板（厚度没有计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看作一点），小球甲从表示数﹣2的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
请从A，B两题中任选一题作答．
A．当t=3时，求甲、乙两小球之间距离．
B．用含t的代数式表示甲、乙两小球之间的距离．
23. 学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但没有小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片①和②，请解答下列问题：
（1）小明共剪开 条棱；
（2）现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置；
（3）请从A，B两题中任选一题作答．
A．若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n（单位：cm，m＞n），求（2）中展开图的周长．
B．若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c），如图（3），画出它的展开图中周长时的展开图，并求出周长（用含a，b，c的式子表示）
2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. －5相反数是( )
A. B. C. 5D. -5
【正确答案】C
【分析】根据相反数的定义解答即可．
【详解】-5的相反数是5．
故选C．
本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键．
2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃
【正确答案】B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【详解】：解：若气温为零上10℃记作＋10℃，
则−3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. ﹣2﹣3=﹣1B. （﹣2）3=﹣6C. ﹣2+3=1D. （﹣21）÷7=3
【正确答案】C
【详解】A、原式=﹣5，没有符合题意；B、原式=﹣8，没有符合题意；C、原式=1，符合题意；D、原式=﹣3，没有符合题意，
故选C.
4. 下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】分别利用去括号和合并同类项法则判断即可．
【详解】解：A. ，故该选项错误；
B. 与没有是同类项没有能合并，故该选项错误；
C. ，故该选项错误；
D. ，故该选项正确．
故选：D．
本题考查整式加减．注意要先判断是同类项才能合并．
5. 如图，半圆绕它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A. 球体B. 圆柱体C. 圆锥体D. 长方体
【正确答案】A
【详解】一个半圆绕其直径所在直线旋转一周形成的曲面叫球面，球面围成的几何体叫球，
故选A.
6. 今年7月23日，记者从省旅发委获悉，上半年我省实现旅游总收入约2381亿元人民币，该数据用科学记数法表示为（ ）
A. 2.381×1011元B. 2.381×1012元C. 0.2381×1012元D. 23.81×1010元
【正确答案】A
【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的值3.5>3，
所以值的数是﹣8，
故答案为﹣8．
13. 如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数值是2，则输出的数值为_____．
【正确答案】-1
【详解】由题可得，当输入的数值是2，
则输出的数值为（）2×（﹣4）=×（﹣4）=﹣1，
故答案为﹣1．
14. 观察下列一组图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_____个★．
【正确答案】3n+1
【详解】观察发现，第1个图形五角星的个数是：1+3=4，
第2个图形五角星的个数是：1+3×2=7，
第3个图形五角星的个数是：1+3×3=10，
第4个图形五角星的个数是：1+3×4=13，
…
依此类推，第n个图形五角星的个数是：1+3×n=3n+1，
故答案为3n+1．
15. 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．
【正确答案】 ①. 16 ②. 12 ③. 15 ④. 21
【详解】A.8+4=12，所以现在的惠灵顿时间是11月16日12时；
B.8﹣11=﹣3，24﹣3=21，所以现在的巴西利亚时间是11月15日21时，
故答案为16，12；15，21．
本题考查了有理数的加减法，解题的关键是读懂题意，根据题意进行求解.
三、解 答 题（本大题共8小题，共55分）
16. （1）﹣3+4﹣5；
（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）
【正确答案】（1）﹣4（2）﹣8（3）-2
【详解】试题分析：（1）根据有理数加减法法则按顺序进行计算即可；
（2）先进行乘除法运算，再进行加法运算即可；
（3）先进行乘方运算，再进行乘除法运算，进行减法运算即可.
试题解析：（1）﹣3+4﹣5=﹣8+4=﹣4；
（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|=﹣6+（﹣2）=﹣8；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣4）=﹣2﹣=-2.
17. 化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
【正确答案】．
【分析】先找出题目中的同类项，再根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变．
【详解】解：原式=（﹣2﹣3）x2+（﹣5+6）x+（3﹣1）=﹣5x2+x+2．
本题主要考查合并同类项的法则．关键是掌握系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变．合并同类项切忌漏项和忘记带上项的符号，两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．
18. 先化简，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．
【正确答案】5a2﹣9ab+1，15
【详解】试题分析：先去括号，再合并同类项，代入数值进行计算即可.
试题解析：3（a2﹣ab）﹣2（3ab﹣a2+1）+3=3a2﹣3ab﹣6ab+2a2﹣2+3=5a2﹣9ab+1，
当a=2，b=时，原式=5×22﹣9×2×+1=20﹣6+1=15．
19. 如图，小颖在边长为20cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．
（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；
（2）当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积．
【正确答案】（1）（20﹣2x）2cm2；（2）它的容积是500cm3．
【分析】（1）盒子的底面是一个边长为（20-2x）cm的正方形，根据正方形的面积公式即可得；
（2）根据长方体的体积公式，列式进行计算即可得．
【详解】（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积为（20﹣2x）2cm2；
（2）（20﹣2×5）2×5=100×5=500（cm3），
答：它的容积是500cm3．
本题主要考查了列代数式求长方体的体积，解题的关键是读懂题意，正确表示出长方体的长、宽、高.
20. 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，没有足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：
（1）他星期三跑了 m；
（2）他跑得至多的比至少的多跑了多少m；
（3）若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．
【正确答案】（1）2900（2）790（3）89.96
【详解】试题分析：（1）利用1000米减去100米就是所求；
（2）跑步情况至少的数对应的日期就是至少的天；值与最小值的差就是跑得至多的比至少的多跑的距离；
（3）利用总路程除以速度即可求解．
试题解析：（1）3000﹣100=2900（m），
故答案为2900；
（2）跑得至多的比至少的多跑了460﹣（﹣330）=790（m）；
（3） =89.96（min），
答：这周他跑步时间是89.96min.
21. 在对章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：
（1）根据上图完成下表：
（2）猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是 ；
（3）计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有 个顶点．
【正确答案】（1）10，5，12；（2）V+F﹣E=2；（3）12
【详解】试题分析：（1）只要将图（2）、（3）、（4）、（5）各个木块的顶点数、棱数、面数数一下就行；数的时候要注意：图中没有能直接看到的那一部分没有要遗漏，也没有要重复，可通过想象计数，正确填入表内；
（2）通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系，这个数量关系用公式表示出来即可；
（3）根据（2）中得到的公式进行计算即可．
试题解析：（1）观察图形，多面体（1）的顶点数为10；多面体（3）的面数为5；多面体（5）的棱数为12，
故答案为10，5，12；
（2）观察表格可以看出：顶点数+面数﹣棱数=2，
即关系式为：V+F﹣E=2，
故答案为V+F﹣E=2；
（3）由题意得：V+20﹣30=2，解得V=12，
故答案为12．
22. （1）在如图所示的数轴上，把数﹣2，，4，﹣，2.5表示出来，并用“＜“将它们连接；
（2）假如在原点处放立一挡板（厚度没有计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看作一点），小球甲从表示数﹣2的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
请从A，B两题中任选一题作答．
A．当t=3时，求甲、乙两小球之间的距离．
B．用含t代数式表示甲、乙两小球之间的距离．
【正确答案】（1）答案见解析（2）A.7；B.02时，3t-2.
【详解】试题分析：（1）先将各数表示在数轴上，然后按照数轴上越右的数越大用“