2022-2023学年江西省区域七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年江西省区域七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析，共27页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
一、选一选：
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2a=5a2B. 3a+4b=7abC. a5-a2=a3D. 2a2b-a2b=a2b
3. 一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（ ）
A. B. C. D.
4. 在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y， 中，单项式个数是（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数（ ）
A. 至少有一个为正数B. 同正数C. 同是负数D. 至少有一个为负数
6. 多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（ ）
A 4B. －2C. －4D. 4或－4
7. 一个有理数和它的相反数之积一定为（ ）
A. 正数B. 非正数C. 负数D. 非负数
8. 一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式是3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A x2﹣5x+3B. x2+x﹣1C. ﹣x2+5x﹣3D. x2﹣5x﹣13
9. 计算24+24+24+24的结果是（ ）
A. 216B. 84C. 28D. 26
10. 有理数a，b在数轴上位置如下图所示，在下列结论中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a－b）3＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正确的结论有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
二、填 空 题：
11. 地球上海洋面积约为36100万km2，可用科学记数法表示为__________km2．
12. 已知|x|=|y|,x=-3,则y=_______.
13. 在(-1)3，(-1)2，-22，(-2)3这四个数中,的数与最小的数的和等于_________.
14. 如果与是同类项,那么xy=________.
15. 多项式x2-3mxy-6y2+12xy-9合并后没有含xy项,则m=________.
16. 已知:a，b互为相反数,c与d互为倒数,|m|=2，则=________.
三、解 答 题：
17. 计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
18. 化简求值: ,其中.
19. (1)
(2)
20. 已知:多项式2x2+my﹣12与多项式nx2﹣3y+6的差与x，y的大小无关．求:m+n+mn的值．
21. (1) 各线段长度如图标记,请用含的式子表示阴影部分的面积;
(2) 若(1)中的满足,请计算阴影部分的面积.
22. 设一个两位数的个位数字为，十位数字为（均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．
23. 某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:
(1) 一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?
(2) 长虹路南北至少有多少千米?
(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(没有超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(没有足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）
24. 如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.
(1)若点A,B,C,D对应的数分别是a，b，c，d, 则可用含的整式表示d为__________，
若3d-2a=14，则b=____________ c=_____________(填具体数值)
(2)在(1)的条件下, 点A以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A到达D点处立刻返回,与点B在数轴的
某点处相遇,求相遇点所对应的数.
(3)如果点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B以4个单位/秒的
速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A与点B 到点C的距离相等，若存在请求出时间t,若没有存在请说明理由.
2022-2023学年江西省区域七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选：
1. 的相反数是（ ）
A B. 2C. D.
【正确答案】B
【分析】根据相反数的定义可得结果．
【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2a=5a2B. 3a+4b=7abC. a5-a2=a3D. 2a2b-a2b=a2b
【正确答案】D
【详解】解：A． 3a+2a=5a，故A错误；
B． 3a和4b没有是同类项，没有能合并，故B错误；
C． 没有是同类项，没有能合并，故C错误；
D．正确．
故选D．
3. 一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】解：说明合格范围为千克千克之间，
则C正确．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
4. 在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y， 中，单项式的个数是（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
【正确答案】C
【分析】
【详解】根据单项式定义：单项式是指数字与字母的乘积，单独的数或字母也是单项式，所以式子中单项式有：0.9, −2a, −3x²y，共3个，
故选C.
5. 如果两个数和是负数,那么这两个数（ ）
A. 至少有一个为正数B. 同是正数C. 同是负数D. 至少有一个为负数
【正确答案】D
【详解】解：两个数的和是负数，根据加法法则得到这两个数中至少有一个是负数．故选D．
点睛：此题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
6. 多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（ ）
A. 4B. －2C. －4D. 4或－4
【正确答案】C
【详解】∵多项式是关于x的四次三项式，
∴|m|=4，且m-4≠0，
∴m=-4，
故选C.
本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的次数，就是这个多项式的次数．
7. 一个有理数和它的相反数之积一定为（ ）
A. 正数B. 非正数C. 负数D. 非负数
【正确答案】B
【详解】解：a=0时有理数和它的相反数之积为零，a≠0时a•（﹣a）=﹣a2，故选B．
点睛：本题考查了有理数的乘法，利用有理数的乘法是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．
8. 一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式是3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A. x2﹣5x+3B. x2+x﹣1C. ﹣x2+5x﹣3D. x2﹣5x﹣13
【正确答案】B
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】根据题意得：
，
故选：B．
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9. 计算24+24+24+24的结果是（ ）
A 216B. 84C. 28D. 26
【正确答案】D
【详解】解：24+24+24+24==．故选D．
10. 有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a－b）3＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正确的结论有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
【正确答案】B
【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据有理数的乘法，可判断①；根据有理数的加法，可判断②；根据立方与平方运算，可判断③；根据差的立方，可判断④；根据有理数的大小比较，可判断⑤，根据值的意义，可判断⑥．
【详解】解：由数轴上点的位置，得a＜0＜b，①ab＜0，故①正确；
②a+b＜0，故②错误；
③a3＜0＜b2，故③错误；
④a﹣b＜0，（a﹣b）3＜0，故④正确；
⑤由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜﹣b＜b＜﹣a，故⑤正确；
⑥|b﹣a|﹣|a|=b﹣a﹣（﹣a）=b﹣a+a=b，故⑥正确；
故选B．
本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．
二、填 空 题：
11. 地球上海洋面积约为36100万km2，可用科学记数法表示为__________km2．
【正确答案】3.61×108
【详解】解：36100万=3.61×108.故答案为3.61×108．
12. 已知|x|=|y|,x=-3,则y=_______.
【正确答案】
【详解】解：∵|x|=|y|，x=-3，∴|y|=3，∴y=±3．故答案为±3．
13. 在(-1)3，(-1)2，-22，(-2)3这四个数中,的数与最小的数的和等于_________.
【正确答案】-7
【详解】解：(-1)3=-1，(-1)2=1，-22=-4，(-2)3=-8，的数为1，最小的数为-8，故的数与最小的数的和=1+（-8）=-7．故答案为-7．
14. 如果与是同类项,那么xy=________.
【正确答案】2
【详解】解：∵a2b3与﹣ax+1bx+y是同类项，∴x+1=2，x+y=3．
解得：x=1，y=2，∴xy=2．故答案为2．
点睛：本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．
15. 多项式x2-3mxy-6y2+12xy-9合并后没有含xy项,则m=________.
【正确答案】4
【详解】解：原式=x2﹣6y2+（12﹣3m）xy﹣9．由题意可知：12﹣3m=0，∴m=4，故答案为4．
点睛：本题考查多项式的概念，解题的关键是将含xy的项进行合并后令其系数为0即可求出m的值．
16. 已知:a，b互为相反数,c与d互为倒数,|m|=2，则=________.
【正确答案】9或-7
【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=-1，m=2或﹣2．
当m=2时，原式=0+1+8=9；当m=﹣2时，原式=0+1﹣8=－7．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解 答 题：
17 计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【正确答案】（1）；（2）；（3）349；（4）42.
【详解】试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可．
试题解析：解：（1）原式=
=；
（2）原式=
=；
（3）原式=
=-1+350=349；
（4）原式=
=10+（16+16）=10+32=42．
18. 化简求值: ,其中.
【正确答案】4.
【详解】试题分析：先去括号，合并同类项，再代入计算即可求解．
试题解析：解：
=
=，
当时，
原式=
点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，没有能把数值直接代入整式中计算．
19. (1)
(2)
【正确答案】(1)m-3n+4；(2) 15x2-10y2+7xy.
【详解】试题分析：（1）去括号，合并同类项即可求解；
（2）去括号，合并同类项即可求解．
试题解析：
解：(1)原式=-（2m-3m+3n-3-2）-1
=-(-m+3n-5)-1
=m-3n+5-1
=m-3n+4．
(2)原式=5x2-6y2+10x2-4y2+7xy=15x2-10y2+7xy．
20. 已知:多项式2x2+my﹣12与多项式nx2﹣3y+6的差与x，y的大小无关．求:m+n+mn的值．
【正确答案】﹣7
【分析】根据题意，将此题化为关于Ax2+By+C=0的形式，因为没有含有x、y，即x、y的系数为0，从而求出m和n，代入求解即可．
【详解】解：（2x2+my﹣12）﹣（nx2﹣3y+6）=（2﹣n）x2+（m+3）y﹣18，
因为差中没有含有x、y，
所以2﹣n=0，m+3=0，
所以n=2，m=﹣3，
故m+n+mn=﹣3+2+（﹣3）×2=﹣7．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21. (1) 各线段长度如图标记,请用含的式子表示阴影部分的面积;
(2) 若(1)中的满足,请计算阴影部分的面积.
【正确答案】(1)；（2）33.
【详解】试题分析：（1）阴影面积=大长方形的面积-小长方形的面积；
（2）根据非负数的性质，求出m、n，然后代入求值即可．
试题解析：解：（1）；
（2）)由题意得m-3=0，n-2=0，∴m=3，n=2，

22. 设一个两位数个位数字为，十位数字为（均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．
【正确答案】证明见解析
【分析】由题意可得原两位数为，新的两位数为，然后整式加减法的运算法则进行求解即可．
【详解】原两位数为，新的两位数为

因为均为正整数，且
∴也为正整数
∴新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数．
本题考查了整式的运算，掌握整式的加减法则以及合并同类项是解题的关键．
23. 某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:
(1) 一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?
(2) 长虹路南北至少有多少千米?
(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(没有超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(没有足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）
【正确答案】(1) 13千米处；(2) 27千米； (3) 92.12元.
【详解】试题分析：（1）把记录下来的数字相加即可得到结果；
（2）求出八次运营与出发点的距离，即可得出结论；
（3）把记录下来的数字求出值之和，乘以0.08和7.5即可得到结果．
试题解析：解：(1)∵-10+5-2.4+4.4+15+5-16+12=+13．
∴一名乘客下车时，出租车在出发点的北边13千米处．
(2)八次运营与出发点的距离如下：南10；南5；南7.4；南3；北12；北17；北1；北13，
∴长虹路南北至少：10+17=27千米．
(3)油耗钱： (10+5+2.4+4.4+15+5+16+12)×0.08×7.5=41.88，
收入：19+9+5+9+29+9+31+23=134，
纯收入：134-41.88=92.12，
答：该出租车司机今天的纯收入为92.12元．
24. 如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.
(1)若点A,B,C,D对应的数分别是a，b，c，d, 则可用含的整式表示d为__________，
若3d-2a=14，则b=____________ c=_____________(填具体数值)
(2)在(1)的条件下, 点A以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A到达D点处立刻返回,与点B在数轴的
某点处相遇,求相遇点所对应的数.
(3)如果点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B以4个单位/秒的
速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A与点B 到点C的距离相等，若存在请求出时间t,若没有存在请说明理由.
【正确答案】 ①. （1）a+8 ②. -12 ③. -7；（2）-6；（3）见解析
【详解】试题分析：（1）根据数轴可知d=a+8，然后代入等式求出a的值，再根据数轴确定出b、c即可；
（2）根据相遇问题求得相遇时间，再计算即可求解；
（3）根据AB=AC列出方程，再分两种情况讨论即可求解．
试题解析：解： (1)d=a+8，∵3（a+8）-2a=14，∴a=-10，b=a-2=-12，c=a+3=-7；
(2) ∵AD=-2-(-10)=-2+10=8，BD=-2-(-12)=-2+12=10， ∴两点的路程之和为：8+10=18．
∴两点的相遇时间为： 18÷（4+2）=3，∴相遇点所表示的数为：-12+3×2=-6；
(3) 存在或4时，点A与点B到点C的距离相等．理由如下：
①当点A与点B相遇时： ，
②当点A在点C右侧时：
t秒时点A、B表示的数分别为： -10-2t；-12+4t
此时点A到点C的距离为：-7-(-10-2t)=2t+3，
点B到点C的距离为：-12+4t-(-7)=4t-5，
∴2t+3=4t-5，
解得t=4，
综上所述：当或4时，点A与点B到点C的距离相等．
点睛：此题主要考查了一元方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识，正确表示数轴上的点的距离是解答本题的关键．
2022-2023学年江西省区域七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 3D. -3
2. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
3. 数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）
A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数
4. 据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（ ）
A. 420×104个B. 4.2×102个C. 4.2×106个D. 42×105个
5. 如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式﹣12y2+6y+1的值为（ ）
A. 5B. ﹣3C. ﹣5D. 4
6. 有一段12米长的木料（宽度没有计），要做成一个如图所示的窗框，如果窗框横档的长度为米，那么窗框的面积是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ ）
A. a＜0，b＜0，c＞0B. a＞0，b＞0，c＜0C. a＞0，b＜0，c＜0D. a＜0，b＞0，c＞0
8. 单项式﹣3πxy2z3系数和次数分别是（ ）
A. ﹣3π，5B. ﹣3，6C. ﹣3π，7D. ﹣3π，6
9. 若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为（ ）
A. ﹣4B. 4C. ﹣D.
10. 如图，A、B、C、D是数轴上的四个整数所对应的点，且BA=CB=DC=1，而点a在A与B之间，点b在C与D之间，若|a|+|b|=3，且A、B、C、D中有一个是原点，则此原点应是（ ）
A A或DB. B或DC. AD. D
二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11. ﹣的倒数是_____．
12. 比较大小：_______（填“>”、“