2022-2023学年湖北省武汉市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年湖北省武汉市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共32页。试卷主要包含了0分）， 9的算术平方根是， 在下列实数中，无理数是， 下列说法中，正确的是， 在如图五幅图案中,， 的平方根是 ．等内容，欢迎下载使用。
选一选（本大题共8小题，共24.0分）
1. 9的算术平方根是（ ）
A. 3B. C. D.
2. 在下列实数中，无理数是( )
A. 0B. C. D. 6
3. 下列说法中，正确的是( )
A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动.
B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变.
C. “相等的角是对顶角”是一个真命题
D. “直角都相等”是一个假命题
4. 的平方根是
A. 121B. 11C. D. 没有平方根
5. 如图，已知直线AB、CD相交于点平分，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，AB ∥CD ，AD和 BC相交于点 O，∠A＝20°，∠COD ＝100°，则∠C的度数是（ ）
A. 80°B. 70°C. 60°D. 50°
7. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D′、C′的位置．若，则∠AED′的大小是（ ）
A. B. C. D.
8. 在如图五幅图案中,（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（ ）
A. （2）B. （3）C. （4）D. （5）
二、填 空 题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 的平方根是 ．
10. 如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.
理由_______________________.
11 如图，已知直线，则 ______ ．
12. 将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”形式，可写为__________．
13. ______ ，相反数是______ ．
14. 若为实数，且，则的值是______ ．
15. 若，则 ______ ．
16. 已知三条没有同直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．
其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）
二、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
17. 计算


．
18. 求下列各式中x的值

．
四、解 答 题（本大题共6小题，共10分）
19. 将下列各数填入相应的集合内：
相邻两个3之间0的个数逐次加
有理数集合：
无理数集合：
正实数集合： ．
20. 按要求画图：
（1）如图1，已知P为直线AB外一点．
①过点P作，垂足为D；
②过点P作．
（2）如图2，平移△ABC，使点A移动到点处，画出平移后的△A′B′C′．
21. 如图，直线，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
22. 推理填空：如图：
①若∠1=∠2，
则 ∥ （内错角相等，两直线平行）；
若∠DAB+∠ABC=180°，
则 ∥ （同旁内角互补，两直线平行）；
②当 ∥ 时，
∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
③当 ∥ 时，
∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．
23. 张明的父亲打算在院子里种上蔬菜已知院子是东西长为40m，南北宽为30m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路如图，东西方向两条，南向一条南道路垂直于东西道路，余下的部分分别种上蔬菜若每条道路的宽为1m，求种蔬菜的土地的总面积．
24. 如图，已知，垂足为G，试说明．
2022-2023学年湖北省武汉市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
选一选（本大题共8小题，共24.0分）
1. 9的算术平方根是（ ）
A. 3B. C. D.
【正确答案】A
【分析】一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即，则这个数x叫做a的算术平方根，据此求解即可得．
【详解】解：∵，
∴9的算术平方根为3，
故选：A．
题目主要考查算术平方根的求法，理解算术平方根的定义是解题关键．
2. 在下列实数中，无理数是( )
A. 0B. C. D. 6
【正确答案】C
【详解】试题分析：有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限没有循环小数是无理数．因此，
选项A、B、D的0、、6都是有理数，选项C的是无理数．故选C．
3. 下列说法中，正确的是( )
A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动.
B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变.
C. “相等的角是对顶角”是一个真命题
D. “直角都相等”是一个假命题
【正确答案】B
【详解】图形的平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移前后图形的形状和大小都没有发生改变．而相等的角没有一定是对顶角，C是一个假命题，直角都相等是真命题．故选B
4. 的平方根是
A. 121B. 11C. D. 没有平方根
【正确答案】C
【详解】试题解析：
的平方根是
故选C.
点睛：一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
5. 如图，已知直线AB、CD相交于点平分，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】试题解析：∵，OB平分∠EOD，
∴
∴
故选B.
6. 如图，AB ∥CD ，AD和 BC相交于点 O，∠A＝20°，∠COD ＝100°，则∠C的度数是（ ）
A. 80°B. 70°C. 60°D. 50°
【正确答案】C
【详解】试题分析：根据平行线性质求出∠D，根据三角形的内角和定理得出∠C=180°﹣∠D﹣∠COD，代入求出即可．
解：∵AB∥CD，
∴∠D=∠A=20°，
∵∠COD=100°，
∴∠C=180°﹣∠D﹣∠COD=60°，
故选C．
考点：平行线的性质；三角形内角和定理．
7. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D′、C′的位置．若，则∠AED′的大小是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】先根据长方形性质得出的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．
【详解】解：∵四边形ABCD是长方形，
∴AD//BC，
∴，
∵长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D′、C′的位置，
∴=∠D′EF，
∴∠D′EF=65°，
∴∠AED′=180°-2×65°=50°．
故选C.
本题考查的是长方形的性质以及折叠的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
8. 在如图五幅图案中,（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（ ）
A. （2）B. （3）C. （4）D. （5）
【正确答案】B
【详解】通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，
观察图形可知五幅图案中(2)、(3)、(4)、(5)中(3)这幅图案可以通过平移图案(1)得到．
故选：B．
二、填 空 题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 的平方根是 ．
【正确答案】±2
【详解】解：∵
∴的平方根是±2．
故答案为±2．
10. 如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.
理由是_______________________.
【正确答案】垂线段最短
【详解】试题分析：点到直线的所有线段中垂线段最短.
考点：垂线段的性质
11. 如图，已知直线，则 ______ ．
【正确答案】360°
【详解】试题解析：过P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥CD，
∴
∴
故答案为
点睛：平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.
12. 将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
【正确答案】如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等
【分析】根据命题的形式解答即可．
【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，
故如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．
此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键．
13. ______ ，的相反数是______ ．
【正确答案】 ①. ②.
【详解】试题解析：
的相反数是
故答案为
14. 若为实数，且，则的值是______ ．
【正确答案】1
【详解】试题解析：∵
∴a+1=0，b−1=0，
∴a=−1，b=1，
∴
故答案为1.
15. 若，则 ______ ．
【正确答案】1.02
【详解】试题解析：若，则
故答案为
16. 已知三条没有同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．
其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）
【正确答案】①②④
【详解】①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，
②如果b//a，c//a，那么b//c是真命题，
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，
④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c是真命题，
∴真命题有①②④，
故①②④
二、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
17. 计算


．
【正确答案】（1）4（2）-2（3）
【详解】试题分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.
试题解析：原式；
原式；
原式．
18. 求下列各式中x值

．
【正确答案】（1）x=±2（2）x=3
【详解】试题分析：根据平方根和立方根的定义进行运算即可.
试题解析：方程整理得：，
开方得：；
方程整理得：，
开立方得：．
四、解 答 题（本大题共6小题，共10分）
19. 将下列各数填入相应的集合内：
相邻两个3之间0的个数逐次加
有理数集合：
无理数集合：
正实数集合： ．
【正确答案】；相邻两个3之间0的个数逐次加；相邻两个3之间0的个数逐次加
【详解】试题分析：根据有理数，无理数，正实数的概念进行分类即可.
试题解析：有理数集合：；
无理数集合：相邻两个3之间0的个数逐次加；
正实数集合：相邻两个3之间0的个数逐次加；
点睛：无理数就是无限没有循环小数，常见的有三种：开方开没有尽的数，含的数，有特定结构的数.
20. 按要求画图：
（1）如图1，已知P为直线AB外一点．
①过点P作，垂足为D；
②过点P作．
（2）如图2，平移△ABC，使点A移动到点处，画出平移后的△A′B′C′．
【正确答案】答案见解析
【详解】试题分析：（1）①过点P作 垂足为即可；
②利用直尺作PE∥AB即可；
（2）根据图形平移的性质画出平移后的即可．
试题解析： ①如图1所示；
②如图1所示；
如图2所示．
21. 如图，直线，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
【正确答案】35°
【分析】根据垂直定义和邻补角求出，根据平行线的性质得出，代入求出即可．
【详解】解：，
．
，
，
，
，
．
.
本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．
22. 推理填空：如图：
①若∠1=∠2，
则 ∥ （内错角相等，两直线平行）；
若∠DAB+∠ABC=180°，
则 ∥ （同旁内角互补，两直线平行）；
②当 ∥ 时，
∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
③当 ∥ 时，
∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．
【正确答案】①AD∥CB， AD∥BC；②AB∥CD，③AD∥BC
详解】试题分析：①由∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行，可证得AD∥BC；由 根据同旁内角互补，两直线平行，可证得AD∥BC；
②由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，可证得；
③由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可证得∠3=∠C．
试题解析：①若∠1=∠2,则AD∥BC；(内错角相等,两直线平行)；
若 则AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)；
②当AB∥CD时, (两直线平行,同旁内角互补)；
③当AD∥BC时∠3=∠C(两直线平行,内错角相等).
23. 张明的父亲打算在院子里种上蔬菜已知院子是东西长为40m，南北宽为30m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路如图，东西方向两条，南向一条南道路垂直于东西道路，余下的部分分别种上蔬菜若每条道路的宽为1m，求种蔬菜的土地的总面积．
【正确答案】种蔬菜的土地的总面积
【详解】试题分析：把道路移到种蔬菜的土地的边上，种蔬菜的土地的长为m，宽为m，再根据长方形的面积公式进行计算即可．
试题解析：，
答：种蔬菜土地的总面积．
24. 如图，已知，垂足为G，试说明．
【正确答案】证明见解析
【详解】试题分析：根据DE∥BC，证得，又∠1=∠2，所以，故，再由，即可证明．
试题解析：证明：，
，
又，
，
，
又，
．
2022-2023学年湖北省武汉市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（本题满分36分，共12小题，每小题3分）
1. 用一个平面去截一个正方体，截面没有可能是（ ）
A. 梯形B. 五边形C. 六边形D. 圆
2. ﹣2017相反数是（ ）
A ﹣2017B. ﹣C. 2017D.
3. 在有理数（﹣1）2、﹣（﹣）、﹣|﹣2|、（﹣2）3、﹣22中负数有（ ）个．
A. 4B. 3C. 2D. 1
4. 一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为（ ）
A. 3B. ﹣3C. 6D. ﹣6
5. 根据下图，下列说法中没有正确的是（ ）
A. 图①中直线点B. 图②中直线，相交于点
C. 图③中点在线段上D. 图④中射线与线段有公共点
6. 从新华网获悉：商务部 5 月 27 日发布的数据显示，一季度，中国与“”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过
16553 亿元人民币，16553 亿用科学记数法表示为（ ）
A. 1.6553×108B. 1.6553×1011
C. 1.6553×1012D. 1 .6553×1013
7. 要反映台州市某一周每天的气温的变化趋势，宜采用（ ）
A. 条形统计图B. 扇形统计图
C. 折线统计图D. 频数分布统计图
8. 若a为有理数，且满足|a|+a=0，则（ ）
A. a＞0B. a≥0C. a＜0D. a≤0
9. 下列计算结果正确的是（ ）
A. 1+（-24）÷（-6）=-3B. -3.5÷×（-）-2=-5
C. （-）÷（-）×16=D. 3-（-6）÷（-4）÷1=
10. 下列中，适合用普查方式的是（ ）
A. 聊城市市民的吸烟情况
B. 电视台某节目的收视率
C. 聊城市市民家庭日常生活支出情况
D. 聊城市某校某班学生对“聊城市创建文明城市”的知晓率
11. 若，，则为
A. B. C. D. 或
12. 观察下列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64…通过观察，用你所发现的规律确定22016的个位数字是 ( )
A 2B. 4C. 6D. 8
二、填 空 题（本题满分24分，题，每小题4分）
13. 如图，在与国际友好学校交流中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是_____．
14. 如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是_____．
15. 值大于1而小于4的整数的和是_____；积为_____．
16. 如图是七年级（21）班学生上学没有同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为_____人．
17. 若|a﹣2|+（b+1）2=0，则ba=_____．
18. 有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为正数的是_____
①a+b；②a﹣b；③﹣a+b；④﹣a﹣b；⑤ab；⑥；⑦a3b3．
三、解 答 题（本题满分60分，共6小题）
19. 已知：线段a，b
求作：线段AB，使AB=2a+b（用直尺、圆规作图，没有写作法，但要保留作图痕迹）
20. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接：
﹣（﹣5），﹣（+3），4，0，﹣2，﹣22，|﹣0.5|．
21. 计算题：
（1）﹣8+12﹣16﹣23；
（2）2×（﹣5）+23÷；
（3）32×（﹣）3﹣0.52×（﹣2）3；
（4）﹣14﹣（2﹣0.5）××[（﹣）2﹣（）3]．
22. 某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课、学生可根据自己的爱好任选其一，体育老师根据七年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题：
（1）该校七年级共有多少名学生？
（2）将两个统计图补充完整；
（3）从统计图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）
23. (1)如图，已知点C在线段AB上，AC＝6 cm，且BC＝4 cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；
(2)在(1)题中，如果AC＝a cm，BC＝b cm，其他条件没有变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；
(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC＝6 cm，BC＝4 cm，点C在直线AB上，M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
24. 青岛交运集团出租车司机张师傅某天下午的营运全是在东西走向的吉林路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程单位：千米如下：，，，，，，，，，，
（1）张师傅这天到达目的地时，在下午出车时的出发地哪个方向？距离出发地多远？
（2）张师傅这天下午共行车多少千米？
（3）若每千米耗油，则这天下午张师傅用了多少升油？
2022-2023学年湖北省武汉市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（本题满分36分，共12小题，每小题3分）
1. 用一个平面去截一个正方体，截面没有可能是（ ）
A. 梯形B. 五边形C. 六边形D. 圆
【正确答案】D
【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行没有同角度的截取，得到正确结论．
【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时至多与六个交得六边形，
至少与三个交得三角形，
因此没有可能是圆．
故选：D．
本题考查了截一个几何体，解题的关键是利用空间想象的能力去思考求解．
2. ﹣2017的相反数是（ ）
A. ﹣2017B. ﹣C. 2017D.
【正确答案】C
【详解】试题解析：﹣2017的相反数是：2017．
故选C．
点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.
3. 在有理数（﹣1）2、﹣（﹣）、﹣|﹣2|、（﹣2）3、﹣22中负数有（ ）个．
A. 4B. 3C. 2D. 1
【正确答案】B
【详解】试题解析：有理数 其中负数有3个，
故选B
4. 一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为（ ）
A. 3B. ﹣3C. 6D. ﹣6
【正确答案】A
【详解】试题解析：由题意可得：
解得
故选A．
5. 根据下图，下列说法中没有正确的是（ ）
A. 图①中直线点B. 图②中直线，相交于点
C. 图③中点在线段上D. 图④中射线与线段有公共点
【正确答案】C
【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A、图①中直线l点A，正确；
B、图②中直线a、b相交于点A，正确；
C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；
D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；
故选：C．
本题考查直线、射线、线段，解题关键是熟练掌握点和直线的位置关系，射线和线段的延伸性，直线与直线相交的表示方法等．
6. 从新华网获悉：商务部 5 月 27 日发布的数据显示，一季度，中国与“”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过
16553 亿元人民币，16553 亿用科学记数法表示为（ ）
A. 1.6553×108B. 1.6553×1011
C. 1.6553×1012D. 1 .6553×1013
【正确答案】C
【详解】试题解析：将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012．
故选C．
7. 要反映台州市某一周每天的气温的变化趋势，宜采用（ ）
A. 条形统计图B. 扇形统计图
C. 折线统计图D. 频数分布统计图
【正确答案】C
【详解】根据题意，要求直观反映长沙市一周内每天的气温的变化情况，统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：C
8. 若a为有理数，且满足|a|+a=0，则（ ）
A. a＞0B. a≥0C. a＜0D. a≤0
【正确答案】D
【详解】试题解析：

即负数或0．
故选D．
9. 下列计算结果正确的是（ ）
A. 1+（-24）÷（-6）=-3B. -3.5÷×（-）-2=-5
C. （-）÷（-）×16=D. 3-（-6）÷（-4）÷1=
【正确答案】D
【详解】试题解析：A、原式没有符合题意；
B、原式没有符合题意；
C、原式 没有符合题意；
D、原式 符合题意，
故选D．
10. 下列中，适合用普查方式的是（ ）
A. 聊城市市民的吸烟情况
B. 电视台某节目的收视率
C. 聊城市市民家庭日常生活支出情况
D. 聊城市某校某班学生对“聊城市创建文明城市”的知晓率
【正确答案】D
【详解】试题解析：A、聊城市市民的吸烟情况适合用抽样方式；
B、电视台某节目的收视率适合用抽样方式；
C、聊城市市民家庭日常生活支出情况适合用抽样方式；
D、聊城市某校某班学生对“聊城市创建文明城市”的知晓率适合用普查方式，
故选D．
点睛：由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似．
11. 若，，则为
A. B. C. D. 或
【正确答案】D
【分析】根据题意，利用值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．
【详解】解：∵|x|=7，|y|=9，
∴ ；
则x-y=-16或2或-2或16．
故选D．
此题考查了有理数的减法，值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12. 观察下列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64…通过观察，用你所发现的规律确定22016的个位数字是 ( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
【正确答案】C
【详解】观察所给前几个算式，我们可以发现各数的末位数字分别为2、4、8、6，2、4、8……；
于是得出2的乘方的末位数字以2、4、8、6为一组循环出现，再2016÷4=504即可解答.
解：根据题意可得，2的乘方的末位数字以2，4，8，6为一组循环出现，
由于2016÷4=504，
所以22016的末位数字和24的末位数字相同，是6.
故选C.
点睛：这是一道找规律的题目，解题的关键是要明确随着2的指数的变化，幂的末位数字位数是如何变化的.
二、填 空 题（本题满分24分，题，每小题4分）
13. 如图，在与国际友好学校交流中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是_____．
【正确答案】义
【详解】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“仁”与“孝”是相对面，
“义”与“礼”是相对面，
“信”与“智”是相对面，
故答案为义．
14. 如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是_____．
【正确答案】两点之间线段最短
【详解】试题解析：校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是两点之间线段最短，
故答案为两点之间线段最短．
15. 值大于1而小于4的整数的和是_____；积为_____．
【正确答案】 ①. 0 ②. 36
【详解】试题解析：值大于1而小于4的整数有：
它们的和是：
它们的积是：
故答案为0、36．
16. 如图是七年级（21）班学生上学的没有同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为_____人．
【正确答案】50
【详解】试题解析：∵步行的人数占总人数的百分比为
∴骑车人数占总人数的百分比为1﹣40%﹣20%=40%，
∵骑车人数为20人，
∴该班人数为20÷40%=50（人），
故答案为50．
17. 若|a﹣2|+（b+1）2=0，则ba=_____．
【正确答案】1
【详解】试题解析：由题意得，
解得
所以，
故答案为1．
18. 有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为正数的是_____
①a+b；②a﹣b；③﹣a+b；④﹣a﹣b；⑤ab；⑥；⑦a3b3．
【正确答案】③④
【详解】试题解析：观察数轴，可知：

∴①；②；③ ④ ⑤ ⑥；⑦
故答案③④．
三、解 答 题（本题满分60分，共6小题）
19. 已知：线段a，b
求作：线段AB，使AB=2a+b（用直尺、圆规作图，没有写作法，但要保留作图痕迹）
【正确答案】见解析
【详解】试题分析：先在射线上依次截取再截取，则线段
试题解析：如图：
，
线段AB即为所求．
20. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接：
﹣（﹣5），﹣（+3），4，0，﹣2，﹣22，|﹣0.5|．
【正确答案】﹣22＜﹣（﹣3）＜﹣2＜0＜|﹣0.5|＜4＜﹣（﹣5）．
【详解】试题分析：先在数轴上表示各个数，再根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．
试题解析：

点睛:数轴上，右边的数总比左边的数大.
21. 计算题：
（1）﹣8+12﹣16﹣23；
（2）2×（﹣5）+23÷；
（3）32×（﹣）3﹣0.52×（﹣2）3；
（4）﹣14﹣（2﹣0.5）××[（﹣）2﹣（）3]．
【正确答案】（1）﹣35；（2）6；（3）6；（4）．
【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的顺序进行运算即可.
试题解析：（1）
（2）
（3）
（4）
点睛：有理数的混合运算：有乘方先算乘方，再算乘除，算加减.
22. 某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课、学生可根据自己的爱好任选其一，体育老师根据七年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题：
（1）该校七年级共有多少名学生？
（2）将两个统计图补充完整；
（3）从统计图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）
【正确答案】（1）该校九年级共有360名学生；（2）补全的两个统计图见解析；（3）
1、七年级学生选学体操的人数至多；
2、七年级学生选学排球的人数至少；
3、25%（或）；
4、25%（或）．
【详解】试题分析：（1）由统计图得，选体操的人数与其所占的比例；根据百分比的意义可得关系式并计算可得答案；
（2）由（1）可得总人数，进而可得报足球的人数，根据得到的信息可以补全两个统计图；
（3）开放性题目，根据题意，条形统计图；可得信息，答案没有；合理即可．
试题解析：（1）由统计图得，108÷30%=360，故该校九年级共有360名学生．
（2）补全的两个统计图如下：
（3）1、七年级学生选学体操的人数至多；
2、七年级学生选学排球的人数至少；
3、选学篮球的人数是九年级学生总人数的25%；
4、选学足球的人数是九年级学生总人数的25%．
23. (1)如图，已知点C在线段AB上，AC＝6 cm，且BC＝4 cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；
(2)在(1)题中，如果AC＝a cm，BC＝b cm，其他条件没有变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；
(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC＝6 cm，BC＝4 cm，点C在直线AB上，M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
【正确答案】(1)5 cm;(2)MN＝cm.MN的长度为线段AC，BC长度和的二分之一．(3)有变化．当AB在点C同侧时，MN＝1 cm.
【详解】试题分析：（1）（2）在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，准确画出几何图形，再根据题意进行计算；
（3）会出现两种情况：①点C在线段AB上；②点C在AB或BA的延长线上．没有要漏解．
试题解析：(1)∵AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC中点，

(2)
直线上相邻两线段中点间距离为两线段长度和的一半；
(3)如图，有变化，会出现两种情况：
①当点C在线段AB上时,
②当点C在AB或BA的延长线上时,
24. 青岛交运集团出租车司机张师傅某天下午的营运全是在东西走向的吉林路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程单位：千米如下：，，，，，，，，，，
（1）张师傅这天到达目的地时，在下午出车时的出发地哪个方向？距离出发地多远？
（2）张师傅这天下午共行车多少千米？
（3）若每千米耗油，则这天下午张师傅用了多少升油？
【正确答案】(1) 在出发点的东边，距离为38千米;(2) 78千米;(3) 7.8升.
【分析】(1)把所有行车里程相加,再根据正数和负数的意义解答;
(2)求出所有行车里程的值的和;
(3)将(2)中的结果乘以0.1即可.
【详解】解:(1)14-3+7-3+11-4-3+11+6-7+9=38(千米)
答:蔡师傅这天到达目的地时,在出发地的东边，距离下午出车时的出发地38千米;
(2)14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=7(千米)
答:蔡师傅这天下午共行车78千米;
(3)78x0.1=7.8(L)
答:这天下午蔡师傅用了7.8升油.
本题主要考查正数与负数.