初中数学北师大版九年级下册4 解直角三角形精品当堂检测题

这是一份初中数学北师大版九年级下册4 解直角三角形精品当堂检测题，文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。

1.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，P是BC边上的动点，则AP长不可能是( )
A．3.5B．4.2C．5.8D．7
2．已知在△ABC中，AB=14，BC=13，tanB= 125 ，则sinA的值为（ ）
A．35B．45C．725D．5665
3.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD为△ABC的角平分线，若AC＝12，则在△ABD中AB边上的高为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4.如图1，点P从 Rt△ABC 的顶点A出发，沿A→C→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥AB于点Q，设点P运动的路程为x，PQ的长为y，若y与x之间的函数关系如图2所示，当x＝6时，PQ的长为（ ）
A．1B．45C．35D．25
5.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AB边上一点，且AE＝2，点F是边BC上的任意一点，把 △ BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为（ ）
A．152B．223C．294D．8
6.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cs∠EFC的值是（ ）
A．35B．45C．12D．32
7．如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= 34 ，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（ ）
A．18cm2B．12cm2C．9cm2D．3cm2
8.如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（ ）
A．12B．22C．2D．22
9.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA= 15 ，则AD的长为（ ）
A．2B．3C．2D．1
10.如图，直线 y=−33x+2 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△ AO′B′ ，则点 B′ 的坐标是（ ）
A．（ 23 ，4）B．（4， 23 ）
C．（ 3 ，3）D．（ 23 +2， 23 ）
填空题（共24分）
11.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝ 1213 ，则tan B的值为 .
12.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，csC=12，AB=10，AC=6，则BC的长为 ．
13.如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=12BD，连接AC，若tanB=53，则tan∠CAD的值 ．
14．如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB＝AC＝5，cs∠C=45，那么GE＝ ．
15.如图，在▱ABCD中，AD=7，AB=2 3 ，∠B=60°．E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为 ．
16.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD= .
解答题（共66分）
17.（6分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，tan∠BAD=34，求sinC的值．
18.（8分）阅读理解题：下面利用45°角的正切，求tan22.5°的值，方法如下：
解：构造Rt△ABC，其中∠C=90°，∠B=45°，如图．
延长CB到D，使BD=AB，连接AD，则∠D= 12 ∠ABC=22.5°．
设AC=a，则BC=a，AB=BD= 2 a．
又∵CD=BD+CB=（1+ 2 ）atan22.5°=tan∠D= ACCD=a(1+2)a=2 ﹣1
请你仿照此法求tan15°的值．
19.（8分）在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在 FD 的延长线上， AB//CF ， ∠F=∠ACB=90∘ ， ∠E=45∘ ， ∠A=60∘ ， AC=10 ，试求 CD 的长．
20.（10分）已知：如图，AD∥BC，AB=CD，对角线CA平分∠BCD，AD=5，tanB= 34 ，求BC的长．
21.（10分）如图，已知∠MON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线AC⊥ON．
（1）求∠ACD度数；
（2）当AC=5时，求AD的长．（参考数据：sin25°=0.42；cs25°=0.91；tan25°=0.47，结果精确到0.1）
22.（12分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，E为BC上一点，∠BDE=∠BAD=90°，
（1）求证：BD2=BA·BE；
（2）若AB=6，BE=8，求CD的长.
23.（12分）如图，在平面直角坐标系中，OB＝5，sin∠AOB= 35 ，点A的坐标为（10，0）．
（1）求点B 的坐标；
（2）求sin∠OAB的值．