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2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析
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这是一份2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共38页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，简答题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项提升模拟（A卷）
一、选一选（每题2分，共12分）
1. 一个圆的半径是1，则和它面积相等的正方形的边长为（ ）
A. 1 B. C. D.
2. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A. -3与 B. -3与 C. 3与 D. |-3|与3
3. 下列语句正确的是（ ）
A. 正实数和负实数统称为实数 B. 的平方根是
C. 12n+1次方根是1（n为正整数） D. 近似数5.1万有2个有效数字，到十分位
4. 下列说确的是（ ）
A. 平面内两个相等的角是对顶角
B. 连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离
C. 平面内相加之和等于180°的两个角是互为邻补角
D. 平面内直线上一点只有一条直线与已知直线垂直
5. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( )
A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1
6. 如图，下列说法中， ①∠3与∠4是同位角；②∠3与∠C是同位角；③∠3与∠1是内错角；④∠3与∠B是同旁内角；⑤∠3与∠2是邻补角；⑥∠3与∠A互为补角；正确个数是（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
二、填 空 题（每题2分，共28分）
7. 的相反数是______，值是______，
8. 的平方根是__________，的立方根是__________.
9. 在，，，，，3.14，0.101001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1中，无理数有__________个.
10. 若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=___．
11. 若，则 ______ ．
12. 某年有700多位来自全国各地的企业家聚首湖北共签约项目总额为909260000元，将909260000用科学记数法表示__________.（到千万位）
13. 计算：=__________.
14. 已知10a=5，10b=25，则103a-b=____________．
15. 两条相交直线所成的一个角为140°，则它们的夹角是__________.
16. 如图，直线MN、PQ相交于点O，∠NOE：∠QOE =2:3，∠MOP=50°，则∠QOE=__________.
17. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD， OF⊥AB，∠AOC=25︒，则∠BOE=__________.
18. 如图，已知AO⊥CO，BO⊥DO，垂足点O，∠COD=35︒，则∠AOB=__________
19. 如图，与∠1是同位角的有__________.
20. 规定用符号表示一个实数x的整数部分，例如：，，按此规定，=__________.
三、简答题（共24分）
21. 计算：
22. 利用幂的运算性质计算（结果表示为含幂的形式）
23. 求的值
四、解 答 题（共36分）
24. 已知个正方体玩具棱长是6cm，第二个正方体玩具的体积要比个玩具的体积大127cm，试求第二个正方体玩具的棱长.
25. 实数、、在数轴上对应点如图所示，化简：
26. 已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
27. 若正数M的两个平方根是和，试求和M的值.
28. 若，求的4次方根
29. 已知，求
30. 先阅读下列材料，再回答相应的问题
若与同时成立，则x的值应是多少？
有下面的解题过程：
由于与都是算术平方根，故两者的被开方数与均为非负数.而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，所以.
问题：已知，求的值.
2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（每题2分，共12分）
1. 一个圆的半径是1，则和它面积相等的正方形的边长为（ ）
A. 1 B. C. D.
【正确答案】B
【分析】设正方形的边长为x，根据圆的面积公式以及正方形的面积公式列方程进行求解即可.
【详解】设正方形的边长为x，由题意则有
x2=π×12，
解得：x=(负值舍去)，
故选B.
此题主要考查了算术平方根的应用，关键是根据圆的面积公式求出正方形的面积，然后用算术平方根求解即可，比较简单.
2. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A. -3与 B. -3与 C. 3与 D. |-3|与3
【正确答案】A
【详解】根据二次根式的性质，可知=3，与-3互为相反数，故A正确；
根据平方根的意义，可知=±3，没有与-3互为相反数，故B没有正确；
根据平方根的意义，可知=±3，没有与3互为相反数，故C没有正确；
根据值的意义，可知|-3|=3，故D没有正确.
故选A.
3. 下列语句正确的是（ ）
A. 正实数和负实数统称为实数 B. 的平方根是
C. 1的2n+1次方根是1（n为正整数） D. 近似数5.1万有2个有效数字，到十分位
【正确答案】C
【详解】根据实数的分类，正实数、0、负实数统称为实数，故A没有正确；
根据算术平方根的意义可知=2，所以的平方根为±，故B没有正确；
根据乘方的意义，可知1的2n+1次方根是1（n为正整数），故C正确；
根据近似数的意义，可知近似数5.1万有两个有效数字，到千位，故D没有正确.
故选C.
4. 下列说确的是（ ）
A. 平面内两个相等的角是对顶角
B. 连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离
C. 平面内相加之和等于180°的两个角是互为邻补角
D. 平面内直线上一点只有一条直线与已知直线垂直
【正确答案】D
【详解】根据对顶角的概念，有公共顶点，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，故A没有正确；
根据联结直线外的点和直线上的点的垂线段的长叫做点到直线的距离，故B没有正确；
根据邻补角的意义，两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，故C没有正确；
根据垂线的概念，可知平面内直线上一点只有一条直线与已知直线垂直，故D正确.
故选D.
5. 在如图所示数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( )
A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1
【正确答案】D
【详解】设点C所对应的实数是x．
根据对称的性质，对称点到对称的距离相等，则有
，
解得．
故选D．
6. 如图，下列说法中， ①∠3与∠4是同位角；②∠3与∠C是同位角；③∠3与∠1是内错角；④∠3与∠B是同旁内角；⑤∠3与∠2是邻补角；⑥∠3与∠A互为补角；正确的个数是（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【正确答案】C
【详解】根据同位角的概念，可知∠3与∠4是同位角（直线AC、BC被第三条直线所截），∠3和∠C是同位角（直线AC、第三条直线被直线BC所截），故①②正确； ∠3和∠1是内错角，故③正确；∠3和∠B是同旁内角，故④正确；由∠3+∠2=180°，所以∠3与∠2是邻补角，故⑤正确；∠3和∠A无法判断它们的关系，故⑥没有正确.
正确的共有5个.
故选C.
此题主要考查了“三线八角”，关键是明确三线八角是指两条直线被一条直线相截所形成的八个角，、二条直线称为被截之线，第三条直线称为截线．同位角、内错角等是成对出现的.
二、填 空 题（每题2分，共28分）
7. 的相反数是______，值是______，
【正确答案】 ①. ②.
【详解】解：的相反数是．
是一个正实数，正实数的值等于它本身．
故 ，．
8. 的平方根是__________，的立方根是__________.
【正确答案】 ①. ②. 2
【详解】=4， 4的平方根为±2，所以的平方根为±2；
=8，8的立方根为2，因此的立方根为2.
故答案为±2；2.
9. 在，，，，，3.14，0.101001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1中，无理数有__________个.
【正确答案】4
【详解】根据无理数意义，可知，，， 0.101001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）是无理数.共4个.
故答案为4.
此题主要考查了无理数的识别，关键是明确无理数的概念和几种常见的形式，无理数是无限没有循环小数，常见的无理数包括开方开没有尽的数，含有π的数，有规律但没有循环的小数.
10. 若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=___．
【正确答案】7
【分析】因为32＜13＜42，所以可以得出13的算术平方根的范围，再由题意可以求出a，b，算出结果即可．
【详解】解∵32＜13＜42，
∴3＜＜4，
即a=3，b=4，
所以a+b=7．
本题主要考查无理数的估算
11. 若，则 ______ ．
【正确答案】7.16
【详解】∵=0.716，
∴=7.16.
故答案为7.16.
本题考查了被开方数的变化与立方根的值的变化之间的变化规律．当被开方数的小数点每向右（或向左）移动3位，它的立方根的小数点就相应的向右（或向左）移动1位．
12. 某年有700多位来自全国各地的企业家聚首湖北共签约项目总额为909260000元，将909260000用科学记数法表示__________.（到千万位）
【正确答案】9.1×108
【分析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】909260000=9.1×108.
故答案为9.1×108.
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13. 计算：=__________.
【正确答案】1
【分析】根据同底数幂相乘的性质和平方差公式进行计算即可.
【详解】
=
=
=1.
故答案为1.
14. 已知10a=5，10b=25，则103a-b=____________．
【正确答案】5
详解】103a-b=103a÷10b=(10a)3÷10b=53÷25=5.
故5.
15. 两条相交直线所成的一个角为140°，则它们的夹角是__________.
【正确答案】40°
【分析】根据两直线相交的特点，可求出另一个角为，然后即可求得它们的夹角（一般为较小的一个角）.
【详解】另一个角为180°-140°=40°，
则它们的夹角（一般为较小的一个角）为40°.
故答案为40°.
16. 如图，直线MN、PQ相交于点O，∠NOE：∠QOE =2:3，∠MOP=50°，则∠QOE=__________.
【正确答案】30°
【分析】根据对顶角相等，可知∠MOP=∠QON=50°，然后根据∠NOE：∠QOE =2:3即可求得答案.
【详解】根据对顶角相等，可知∠MOP=∠QON=50°，
又∠NOE：∠QOE =2:3，
所以∠QOE=30°.
故答案为30°.
17. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD， OF⊥AB，∠AOC=25︒，则∠BOE=__________.
【正确答案】65°
【分析】根据对顶角相等，可知∠AOC=∠DOB=25°，然后根据OE⊥CD，利用角的和差即可求得答案.
【详解】根据对顶角相等，则有∠AOC=∠DOB=25°，
又OE⊥CD，所以∠DOE＝90°，
所以∠BOE＝90°－∠BOD＝90°－25°＝65°．
故答案为65°.
本题综合考查对顶角相等的性质及余角的定义，属于基础题，注意仔细观察图形．
18. 如图，已知AO⊥CO，BO⊥DO，垂足为点O，∠COD=35︒，则∠AOB=__________
【正确答案】145︒
【分析】根据垂直的定义，可得∠DOB=∠AOC=90°，然后根据互余两角的性质，可知∠BOC=90°-35°=55°，再根据角的和差即可求得答案.
【详解】因为AO⊥CO，BO⊥DO，所以∠DOB=∠AOC=90°，
所以∠BOC=90°-35°=55°，
所以∠AOB=90°+55°=145°
故答案为145°.
此题主要考查了垂直的定义和互余两角的关系，属于基础题，注意仔细观察图形，明确角之间的和差关系是关键．
19. 如图，与∠1是同位角的有__________.
【正确答案】∠4、∠6、∠8、∠10
【分析】根据同位角的概念，两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，由此即可求得答案.
【详解】∠1的同位角为：∠4、∠6、∠8、∠10.
故答案为∠4、∠6、∠8、∠10.
20. 规定用符号表示一个实数x的整数部分，例如：，，按此规定，=__________.
【正确答案】2
【详解】因为9＜13＜16，
所以3＜＜4，
所以2＜＜3，
所以=2.
故答案为2.
三、简答题（共24分）
21. 计算：
【正确答案】（1）；（2）7；（3）；（4）-36；（5）-15；（6）8
【分析】（1）根据合并同类二次根式的性质，可直接求解；
（2）根据二次根式的混合运算计算即可；
（3）根据平方差公式和完全平方公式计算即可；
（4）根据平方根和立方根的性质计算即可；
（5）根据乘方的意义、值、零次幂的性质、负整指数幂的性质计算即可；
（6）根据幂的乘方的逆运算计算即可.
【详解】（1）
=（6+8-5）
=9
（2）
=
=5+2
=7
（3）
=+
=5-7+5-2+7
=10-2
（4）
=-8×4-4×-3
=-32-1-3
=-36
（5）
=-16++1-
=-15
（6）
=
=0.3+23-0.3
=8.
本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、值等考点的运算．
22. 利用幂的运算性质计算（结果表示为含幂的形式）
【正确答案】
【分析】根据幂的乘方的性质，变形为底数为2的幂形式计算即可.
【详解】
=
=
=
此题主要考查的幂的乘方和同底数幂相乘的性质，关键是灵活利用性质的逆运算变形计算即可.
23. 求的值
【正确答案】x=0或x=-4
【分析】根据平方根的意义，先两边同除以4，再直接开平方即可.
【详解】
(x+2)2=4
x+2=±2
解得x=0或x=-4.
四、解 答 题（共36分）
24. 已知个正方体玩具的棱长是6cm，第二个正方体玩具的体积要比个玩具的体积大127cm，试求第二个正方体玩具的棱长.
【正确答案】第二个正方形玩具的棱长为7cm
【分析】先根据正方体的体积公式求出体积，然后得到第二个正方体的体积，然后根据立方根求解即可.
【详解】个正方体的体积为：6×6×6=216cm3
第二个正方体的体积为：216+127=343cm3
第二个正方体的棱长为：=7cm.
25. 实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：
【正确答案】2b-2c
【分析】根据数轴的特点，判断出a＜b＜0＜c，且a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，然后根据值的性质计算即可.
【详解】根据图形可知：a＜b＜0＜c，
即：a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
所以
=-（a-b）-（c-a）-[-（b-c）]
=-a+b-c+a+b-c
=2b-2c.
26. 已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
【正确答案】10
【分析】根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x﹣2＝4，2x+y+7＝27，列方程解出x、y，代入代数式求解即可．
【详解】解：∵x﹣2的平方根是±2，
∴x﹣2＝4，
∴x＝6，
∵2x+y+7的立方根是3
∴2x+y+7＝27
把x的值代入解得：
y＝8，
∴x2+y2=36+64=100，
它的算术平方根为10．
此题考查平方根，立方根的概念，解题关键在于掌握运算法则，难易程度适中．
27. 若正数M的两个平方根是和，试求和M的值.
【正确答案】a=2,M=9
【分析】根据平方根的意义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，可列方程求解.
【详解】因为正数M的两个平方根是和,
所以3a-3+2a-7=0,
解得a=2,
所以M=（3a-3）2=32=9.
28. 若，求的4次方根
【正确答案】yx的4次方根为
【分析】根据非负数的意义，求出x、y的值，然后代入求解即可.
【详解】因为0,
所以x-2=0，y-4=0,
解得x=2，y=4,
所以=42=（±2）4
所以yx的4次方根为.
29. 已知，求
【正确答案】7
【分析】根据题意，把已知代数式两边分别求平方，化简即可.
【详解】因为
所以（）2=x+x-1+2=9
所以x+x-1=7.
30. 先阅读下列材料，再回答相应的问题
若与同时成立，则x的值应是多少？
有下面的解题过程：
由于与都是算术平方根，故两者的被开方数与均为非负数.而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，所以.
问题：已知，求的值.
【正确答案】
【分析】根据阅读的解题过程，可类比求解即可求出x、y的值，代入求解即可.
【详解】由于与都是算术平方根，
故两者的被开方数与均为非负数，
而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，，
所以，y=2，
代入即可得==.
2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选:
1. 下列各组数中①； ②；③；④是方程的解的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A B. C. D.
3. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中没有正确的是( )
A. ∠2＝45° B. ∠1＝∠3
C. ∠AOD与∠1互为邻补角 D. ∠1的余角等于75°30′
4. 在实数0，π， ，﹣ ， 中，是无理数的有（ ）
A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（ ）
A. （0，﹣2） B. （0，﹣4） C. （4，0） D. （2，0）
6. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D′、C′的位置．若，则∠AED′的大小是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，是二元方程组的解，则的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. -8的立方根是（ ）
A. 2 B. C. D.
9. 把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（ ）.
A. (－5,3) B. (1,3) C. (1,－3) D. (－5,－1)
10. 如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为( )
A 70° B. 100° C. 110° D. 120°
11. 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有( )
（1）∠C′EF=32°；（2）∠AEC=116°；（3）∠BGE=64°；（4）∠BFD=116°．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12. 已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 … 将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )
A. -4955 B. 4955 C. -4950 D. 4950
二、填 空 题:
13. 已知方程3x-y=8，用含x的代数式表示y，得__________ ；用含y的代数式表示x，得____________
14. 如图，∠1的同旁内角是_____，∠2的内错角是_____.
15. 64的立方根是_______．
16. 观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
17. 若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．
18. 观察下列等式：
第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
三、解 答 题:
19. 求x的值：2(x+1)2-49=1.
20. 解方程组:.
21. 如图，∠BAP+∠APD=180°，AE//FP，求证：∠1=∠2．
22. 已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
23. 《一千零一夜》中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
24. 如图，，，点轴上，且.
(1)求点的坐标，并画出;
(2)求的面积;
(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若没有存在，请说明理由.
25. 阅读理解
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程
解：过点A作ED∥BC
∴∠B=∠ ，∠C=∠ ．
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定义）
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决
（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
小明受到启发，过点C作CF∥AB如图所示，请你帮助小明完成解答：
（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为 °．
②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为 °（用含n的代数式表示）
2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选:
1. 下列各组数中①； ②；③；④是方程的解的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B
【详解】解：把①代入得左边=10=右边；
把②代入得左边=9≠10；
把③代入得左边=6≠10；
把④代入得左边=10=右边；
所以方程4x+y=10的解有①④2个．
故选B．
2. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，根据定义进行分析即可．
【详解】解：A、∠1与∠2没有是对顶角，故此选项错误；
B、∠1与∠2没有是对顶角，故此选项错误；
C、∠1与∠2是对顶角，故此选项正确；
D、∠1与∠2没有是对顶角，故此选项错误；
故选：C．
此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义．
3. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中没有正确的是( )
A. ∠2＝45° B. ∠1＝∠3
C. ∠AOD与∠1互为邻补角 D. ∠1的余角等于75°30′
【正确答案】D
【分析】根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断．
详解】A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，则∠2=45°，正确；
B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等，正确；
C、∠AOD与∠1互为邻补角，正确；
D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，
∴∠1的余角等于75°30′，没有成立．
故选D．
本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为180°的两角互补，和为90°的两角互余．
4. 在实数0，π， ，﹣ ， 中，是无理数的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B
【详解】根据“开方开没有尽的数成为无理数”，故无理数有π，.
故选B.
5. 点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（ ）
A. （0，﹣2） B. （0，﹣4） C. （4，0） D. （2，0）
【正确答案】D
【分析】根据点在x轴上的特征，纵坐标为0，可得m+1=0，解得m=-1，然后再代入m+3，可求出横坐标．
【详解】解：因为点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，
所以m+1=0，
解得：m=-1，
所以m+3=2，
所以P点坐标为（2，0）．
故选D．
本题主要考查点在坐标轴上的特征，解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征．
6. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D′、C′的位置．若，则∠AED′的大小是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】先根据长方形的性质得出的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．
【详解】解：∵四边形ABCD长方形，
∴AD//BC，
∴，
∵长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D′、C′的位置，
∴=∠D′EF，
∴∠D′EF=65°，
∴∠AED′=180°-2×65°=50°．
故选C.
本题考查的是长方形的性质以及折叠的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
7. 已知，是二元方程组的解，则的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】D
【分析】把代入方程组求解即可；
【详解】∵是二元方程组的解，
∴，
∴，
∴．
故答案选D．
本题主要考查了二元方程组的解的应用，准确计算是解题的关键．
8. -8的立方根是（ ）
A. 2 B. C. D.
【正确答案】B
【详解】因为（－2）3＝－8，
根据立方根的概念可知－8的立方根为－2，
故选B.
9. 把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（ ）.
A. (－5,3) B. (1,3) C. (1,－3) D. (－5,－1)
【正确答案】B
【详解】∵A（-2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B
∴1+2=3，-2+3=1
点B的坐标是（1，3）
故选B．
10. 如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为( )
A. 70° B. 100° C. 110° D. 120°
【正确答案】D
【详解】
故选D
11. 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有( )
（1）∠C′EF=32°；（2）∠AEC=116°；（3）∠BGE=64°；（4）∠BFD=116°．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】D
【分析】根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．
【详解】解：（1）∵AE∥BG，∠EFB=32°，
∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小题正确；
（2）由翻折可知∠GEF=∠C′EF=32°，
∴∠AEC＝180°-32°-32°＝116°，故本小题正确；
（3）∵∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，AC′∥BD′，
∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小题正确；
（4）∵∠BGE=64°，
∴∠CGF=∠BGE=64°，
∵DF∥CG，
∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故本小题正确．
综上可知正确的有4个．
故选D．
本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折没有变性的性质是解答此题的关键．
12. 已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 … 将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )
A. -4955 B. 4955 C. -4950 D. 4950
【正确答案】B
【分析】分析可得：第n行有n个数，此行个数的值为；且奇数为正，偶数为负；故第100行从左边数第1个数值为4951，故这个数为4951，那么从左边数第5个数等于4955．
【详解】∵第n行有n个数,此行个数的值为；且奇数为正，偶数为负，
∴第100行从左边数第1个数值为4951，从左边数第5个数等于4955.
故选:B.
考查规律型：数字的变化类，找出数字的值规律以及符号规律是解题的关键.
二、填 空 题:
13. 已知方程3x-y=8，用含x的代数式表示y，得__________ ；用含y的代数式表示x，得____________
【正确答案】 ①. y=3x-8, ②.
【详解】解关于y的一元方程，得：y=3x-8；解关于x的一元方程得：3x=y+8得：x= .
故答案：(1). y=3x-8, (2). .
14. 如图，∠1的同旁内角是_____，∠2的内错角是_____.
【正确答案】∠B、∠C ∠C
【详解】试题分析：根据同旁内角、内错角特征即可判断.
∠1的同旁内角是∠B、∠C，∠2的内错角是∠C.
考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念
点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
15. 64的立方根是_______．
【正确答案】4
【分析】根据立方根的定义即可求解.
【详解】解：∵43=64，
∴64的立方根是4，
故答案：4.
此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.
16. 观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
【正确答案】
【分析】观察分析可得，，，则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是
【详解】解：根据题意得：，，，……，
发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是．
故
本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可．
17. 若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．
【正确答案】10，12，14
【详解】由题意得：这个偶数大于8，且小于16，故这个偶数为：10，12，14.
故答案：10，12，14 .
18. 观察下列等式：
第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
【正确答案】 ①. ②.
【分析】（1）由题意，找出规律，即可得到答案；
（2）由题意，通过拆项合并，然后进行计算，即可得到答案．
【详解】解：∵第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
……
∴第n个等式：；
故；
（2）
=
=；
故．
本题考查了二次根式的加减混合运算，以及数字规律问题，解题的关键是掌握题目中的规律，从而进行解题．
三、解 答 题:
19. 求x的值：2(x+1)2-49=1.
【正确答案】x=4或x=-6.
【详解】【试题分析】利用直接开平方法求解.
【试题解析】
2(x+1)2-49=1.
20. 解方程组:.
【正确答案】
【分析】利用代入法解二元方程组．
【详解】
由①得：x=4y-1 ③，
将③代入②，得：2(4y-1)+y=16，
解得：y=2，
将y=2代入③，得：x=7．
故原方程组的解为．
本题考查了解二元方程组，熟练掌握代入法及加减消元法是解题关键．
21. 如图，∠BAP+∠APD=180°，AE//FP，求证：∠1=∠2．
【正确答案】证明见解析.
【详解】【试题分析】利用平行线的判定与性质证明.
【试题解析】
BAP+APD=180．AB//CD BAP=APC
AE//FP EAP=APF BAP-EAP=APC-APF 即l=2．
22. 已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
【正确答案】证明见解析
【详解】分析：过点A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°．
详解：如图，过点A作EF∥BC，
∵EF∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵∠1+∠2+∠BAC=180°，
∴∠BAC+∠B+∠C=180°，
即∠A+∠B+∠C=180°．
点睛：本题考查了三角形的内角和定理的证明，作辅助线把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键．
23. 《一千零一夜》中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
【正确答案】树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子．
【详解】本题考查的是方程组的应用
根据等量关系：若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多．即可列出方程组，解出即可．
设树上有只鸽子，树下有只鸽子，由题意得
，解得，
答：树上有只鸽子，树下有只鸽子．
24. 如图，，，点在轴上，且.
(1)求点的坐标，并画出;
(2)求的面积;
(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若没有存在，请说明理由.
【正确答案】(1)点的坐标为，，画图见解析；(2) 6；(3)点的坐标为或
【分析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；
（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；
（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．
【详解】（1）点B在点A的右边时，-1+3=2，
点B在点A的左边时，-1-3=-4，
所以，B的坐标为（2，0）或（-4，0），
如图所示：
（2）△ABC的面积=×3×4=6；
（3）设点P到x轴的距离为h，
则×3h=10，
解得h=，
点P在y轴正半轴时，P（0，），
点P在y轴负半轴时，P（0，-），
综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，-）．
本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．
25. 阅读理解
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程
解：过点A作ED∥BC
∴∠B=∠ ，∠C=∠ ．
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定义）
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决
（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
小明受到启发，过点C作CF∥AB如图所示，请你帮助小明完成解答：
（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为 °．
②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为 °（用含n的代数式表示）
【正确答案】（1）∠EAB，∠DAC；（2）360°；（3）①65；②215°﹣n．
【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；
（2）过C作CF∥AB根据平行线的性质得到∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，然后根据已知条件即可得到结论；
（3）①过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠BED的度数；
②∠BED的度数改变．过点E作EF∥AB，先由角平分线的定义可得：∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，然后根据两直线平行内错角相等及同旁内角互补可得：∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=35°，进而可求∠BED的度数．
【详解】（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC．
故答案为∠EAB，∠DAC；
（2）如图2，过C作CF∥AB．
∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD．
∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF．
∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°；
（3）①如图3，过点E作EF∥AB．
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF．
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．
故答案为65；
②如图4，过点E作EF∥AB．
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°
∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°．
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+35°=215°﹣n°．
故答案为215°﹣n．
本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是正确添加辅助线，利用平行线的性质进行推算．
2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项提升模拟（A卷）
一、选一选（每题2分，共12分）
1. 一个圆的半径是1，则和它面积相等的正方形的边长为（ ）
A. 1 B. C. D.
2. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A. -3与 B. -3与 C. 3与 D. |-3|与3
3. 下列语句正确的是（ ）
A. 正实数和负实数统称为实数 B. 的平方根是
C. 12n+1次方根是1（n为正整数） D. 近似数5.1万有2个有效数字，到十分位
4. 下列说确的是（ ）
A. 平面内两个相等的角是对顶角
B. 连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离
C. 平面内相加之和等于180°的两个角是互为邻补角
D. 平面内直线上一点只有一条直线与已知直线垂直
5. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( )
A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1
6. 如图，下列说法中， ①∠3与∠4是同位角；②∠3与∠C是同位角；③∠3与∠1是内错角；④∠3与∠B是同旁内角；⑤∠3与∠2是邻补角；⑥∠3与∠A互为补角；正确个数是（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
二、填 空 题（每题2分，共28分）
7. 的相反数是______，值是______，
8. 的平方根是__________，的立方根是__________.
9. 在，，，，，3.14，0.101001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1中，无理数有__________个.
10. 若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=___．
11. 若，则 ______ ．
12. 某年有700多位来自全国各地的企业家聚首湖北共签约项目总额为909260000元，将909260000用科学记数法表示__________.（到千万位）
13. 计算：=__________.
14. 已知10a=5，10b=25，则103a-b=____________．
15. 两条相交直线所成的一个角为140°，则它们的夹角是__________.
16. 如图，直线MN、PQ相交于点O，∠NOE：∠QOE =2:3，∠MOP=50°，则∠QOE=__________.
17. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD， OF⊥AB，∠AOC=25︒，则∠BOE=__________.
18. 如图，已知AO⊥CO，BO⊥DO，垂足点O，∠COD=35︒，则∠AOB=__________
19. 如图，与∠1是同位角的有__________.
20. 规定用符号表示一个实数x的整数部分，例如：，，按此规定，=__________.
三、简答题（共24分）
21. 计算：
22. 利用幂的运算性质计算（结果表示为含幂的形式）
23. 求的值
四、解 答 题（共36分）
24. 已知个正方体玩具棱长是6cm，第二个正方体玩具的体积要比个玩具的体积大127cm，试求第二个正方体玩具的棱长.
25. 实数、、在数轴上对应点如图所示，化简：
26. 已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
27. 若正数M的两个平方根是和，试求和M的值.
28. 若，求的4次方根
29. 已知，求
30. 先阅读下列材料，再回答相应的问题
若与同时成立，则x的值应是多少？
有下面的解题过程：
由于与都是算术平方根，故两者的被开方数与均为非负数.而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，所以.
问题：已知，求的值.
2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（每题2分，共12分）
1. 一个圆的半径是1，则和它面积相等的正方形的边长为（ ）
A. 1 B. C. D.
【正确答案】B
【分析】设正方形的边长为x，根据圆的面积公式以及正方形的面积公式列方程进行求解即可.
【详解】设正方形的边长为x，由题意则有
x2=π×12，
解得：x=(负值舍去)，
故选B.
此题主要考查了算术平方根的应用，关键是根据圆的面积公式求出正方形的面积，然后用算术平方根求解即可，比较简单.
2. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A. -3与 B. -3与 C. 3与 D. |-3|与3
【正确答案】A
【详解】根据二次根式的性质，可知=3，与-3互为相反数，故A正确；
根据平方根的意义，可知=±3，没有与-3互为相反数，故B没有正确；
根据平方根的意义，可知=±3，没有与3互为相反数，故C没有正确；
根据值的意义，可知|-3|=3，故D没有正确.
故选A.
3. 下列语句正确的是（ ）
A. 正实数和负实数统称为实数 B. 的平方根是
C. 1的2n+1次方根是1（n为正整数） D. 近似数5.1万有2个有效数字，到十分位
【正确答案】C
【详解】根据实数的分类，正实数、0、负实数统称为实数，故A没有正确；
根据算术平方根的意义可知=2，所以的平方根为±，故B没有正确；
根据乘方的意义，可知1的2n+1次方根是1（n为正整数），故C正确；
根据近似数的意义，可知近似数5.1万有两个有效数字，到千位，故D没有正确.
故选C.
4. 下列说确的是（ ）
A. 平面内两个相等的角是对顶角
B. 连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离
C. 平面内相加之和等于180°的两个角是互为邻补角
D. 平面内直线上一点只有一条直线与已知直线垂直
【正确答案】D
【详解】根据对顶角的概念，有公共顶点，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，故A没有正确；
根据联结直线外的点和直线上的点的垂线段的长叫做点到直线的距离，故B没有正确；
根据邻补角的意义，两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，故C没有正确；
根据垂线的概念，可知平面内直线上一点只有一条直线与已知直线垂直，故D正确.
故选D.
5. 在如图所示数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( )
A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1
【正确答案】D
【详解】设点C所对应的实数是x．
根据对称的性质，对称点到对称的距离相等，则有
，
解得．
故选D．
6. 如图，下列说法中， ①∠3与∠4是同位角；②∠3与∠C是同位角；③∠3与∠1是内错角；④∠3与∠B是同旁内角；⑤∠3与∠2是邻补角；⑥∠3与∠A互为补角；正确的个数是（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【正确答案】C
【详解】根据同位角的概念，可知∠3与∠4是同位角（直线AC、BC被第三条直线所截），∠3和∠C是同位角（直线AC、第三条直线被直线BC所截），故①②正确； ∠3和∠1是内错角，故③正确；∠3和∠B是同旁内角，故④正确；由∠3+∠2=180°，所以∠3与∠2是邻补角，故⑤正确；∠3和∠A无法判断它们的关系，故⑥没有正确.
正确的共有5个.
故选C.
此题主要考查了“三线八角”，关键是明确三线八角是指两条直线被一条直线相截所形成的八个角，、二条直线称为被截之线，第三条直线称为截线．同位角、内错角等是成对出现的.
二、填 空 题（每题2分，共28分）
7. 的相反数是______，值是______，
【正确答案】 ①. ②.
【详解】解：的相反数是．
是一个正实数，正实数的值等于它本身．
故 ，．
8. 的平方根是__________，的立方根是__________.
【正确答案】 ①. ②. 2
【详解】=4， 4的平方根为±2，所以的平方根为±2；
=8，8的立方根为2，因此的立方根为2.
故答案为±2；2.
9. 在，，，，，3.14，0.101001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1中，无理数有__________个.
【正确答案】4
【详解】根据无理数意义，可知，，， 0.101001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）是无理数.共4个.
故答案为4.
此题主要考查了无理数的识别，关键是明确无理数的概念和几种常见的形式，无理数是无限没有循环小数，常见的无理数包括开方开没有尽的数，含有π的数，有规律但没有循环的小数.
10. 若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=___．
【正确答案】7
【分析】因为32＜13＜42，所以可以得出13的算术平方根的范围，再由题意可以求出a，b，算出结果即可．
【详解】解∵32＜13＜42，
∴3＜＜4，
即a=3，b=4，
所以a+b=7．
本题主要考查无理数的估算
11. 若，则 ______ ．
【正确答案】7.16
【详解】∵=0.716，
∴=7.16.
故答案为7.16.
本题考查了被开方数的变化与立方根的值的变化之间的变化规律．当被开方数的小数点每向右（或向左）移动3位，它的立方根的小数点就相应的向右（或向左）移动1位．
12. 某年有700多位来自全国各地的企业家聚首湖北共签约项目总额为909260000元，将909260000用科学记数法表示__________.（到千万位）
【正确答案】9.1×108
【分析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】909260000=9.1×108.
故答案为9.1×108.
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13. 计算：=__________.
【正确答案】1
【分析】根据同底数幂相乘的性质和平方差公式进行计算即可.
【详解】
=
=
=1.
故答案为1.
14. 已知10a=5，10b=25，则103a-b=____________．
【正确答案】5
详解】103a-b=103a÷10b=(10a)3÷10b=53÷25=5.
故5.
15. 两条相交直线所成的一个角为140°，则它们的夹角是__________.
【正确答案】40°
【分析】根据两直线相交的特点，可求出另一个角为，然后即可求得它们的夹角（一般为较小的一个角）.
【详解】另一个角为180°-140°=40°，
则它们的夹角（一般为较小的一个角）为40°.
故答案为40°.
16. 如图，直线MN、PQ相交于点O，∠NOE：∠QOE =2:3，∠MOP=50°，则∠QOE=__________.
【正确答案】30°
【分析】根据对顶角相等，可知∠MOP=∠QON=50°，然后根据∠NOE：∠QOE =2:3即可求得答案.
【详解】根据对顶角相等，可知∠MOP=∠QON=50°，
又∠NOE：∠QOE =2:3，
所以∠QOE=30°.
故答案为30°.
17. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD， OF⊥AB，∠AOC=25︒，则∠BOE=__________.
【正确答案】65°
【分析】根据对顶角相等，可知∠AOC=∠DOB=25°，然后根据OE⊥CD，利用角的和差即可求得答案.
【详解】根据对顶角相等，则有∠AOC=∠DOB=25°，
又OE⊥CD，所以∠DOE＝90°，
所以∠BOE＝90°－∠BOD＝90°－25°＝65°．
故答案为65°.
本题综合考查对顶角相等的性质及余角的定义，属于基础题，注意仔细观察图形．
18. 如图，已知AO⊥CO，BO⊥DO，垂足为点O，∠COD=35︒，则∠AOB=__________
【正确答案】145︒
【分析】根据垂直的定义，可得∠DOB=∠AOC=90°，然后根据互余两角的性质，可知∠BOC=90°-35°=55°，再根据角的和差即可求得答案.
【详解】因为AO⊥CO，BO⊥DO，所以∠DOB=∠AOC=90°，
所以∠BOC=90°-35°=55°，
所以∠AOB=90°+55°=145°
故答案为145°.
此题主要考查了垂直的定义和互余两角的关系，属于基础题，注意仔细观察图形，明确角之间的和差关系是关键．
19. 如图，与∠1是同位角的有__________.
【正确答案】∠4、∠6、∠8、∠10
【分析】根据同位角的概念，两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，由此即可求得答案.
【详解】∠1的同位角为：∠4、∠6、∠8、∠10.
故答案为∠4、∠6、∠8、∠10.
20. 规定用符号表示一个实数x的整数部分，例如：，，按此规定，=__________.
【正确答案】2
【详解】因为9＜13＜16，
所以3＜＜4，
所以2＜＜3，
所以=2.
故答案为2.
三、简答题（共24分）
21. 计算：
【正确答案】（1）；（2）7；（3）；（4）-36；（5）-15；（6）8
【分析】（1）根据合并同类二次根式的性质，可直接求解；
（2）根据二次根式的混合运算计算即可；
（3）根据平方差公式和完全平方公式计算即可；
（4）根据平方根和立方根的性质计算即可；
（5）根据乘方的意义、值、零次幂的性质、负整指数幂的性质计算即可；
（6）根据幂的乘方的逆运算计算即可.
【详解】（1）
=（6+8-5）
=9
（2）
=
=5+2
=7
（3）
=+
=5-7+5-2+7
=10-2
（4）
=-8×4-4×-3
=-32-1-3
=-36
（5）
=-16++1-
=-15
（6）
=
=0.3+23-0.3
=8.
本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、值等考点的运算．
22. 利用幂的运算性质计算（结果表示为含幂的形式）
【正确答案】
【分析】根据幂的乘方的性质，变形为底数为2的幂形式计算即可.
【详解】
=
=
=
此题主要考查的幂的乘方和同底数幂相乘的性质，关键是灵活利用性质的逆运算变形计算即可.
23. 求的值
【正确答案】x=0或x=-4
【分析】根据平方根的意义，先两边同除以4，再直接开平方即可.
【详解】
(x+2)2=4
x+2=±2
解得x=0或x=-4.
四、解 答 题（共36分）
24. 已知个正方体玩具的棱长是6cm，第二个正方体玩具的体积要比个玩具的体积大127cm，试求第二个正方体玩具的棱长.
【正确答案】第二个正方形玩具的棱长为7cm
【分析】先根据正方体的体积公式求出体积，然后得到第二个正方体的体积，然后根据立方根求解即可.
【详解】个正方体的体积为：6×6×6=216cm3
第二个正方体的体积为：216+127=343cm3
第二个正方体的棱长为：=7cm.
25. 实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：
【正确答案】2b-2c
【分析】根据数轴的特点，判断出a＜b＜0＜c，且a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，然后根据值的性质计算即可.
【详解】根据图形可知：a＜b＜0＜c，
即：a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
所以
=-（a-b）-（c-a）-[-（b-c）]
=-a+b-c+a+b-c
=2b-2c.
26. 已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
【正确答案】10
【分析】根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x﹣2＝4，2x+y+7＝27，列方程解出x、y，代入代数式求解即可．
【详解】解：∵x﹣2的平方根是±2，
∴x﹣2＝4，
∴x＝6，
∵2x+y+7的立方根是3
∴2x+y+7＝27
把x的值代入解得：
y＝8，
∴x2+y2=36+64=100，
它的算术平方根为10．
此题考查平方根，立方根的概念，解题关键在于掌握运算法则，难易程度适中．
27. 若正数M的两个平方根是和，试求和M的值.
【正确答案】a=2,M=9
【分析】根据平方根的意义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，可列方程求解.
【详解】因为正数M的两个平方根是和,
所以3a-3+2a-7=0,
解得a=2,
所以M=（3a-3）2=32=9.
28. 若，求的4次方根
【正确答案】yx的4次方根为
【分析】根据非负数的意义，求出x、y的值，然后代入求解即可.
【详解】因为0,
所以x-2=0，y-4=0,
解得x=2，y=4,
所以=42=（±2）4
所以yx的4次方根为.
29. 已知，求
【正确答案】7
【分析】根据题意，把已知代数式两边分别求平方，化简即可.
【详解】因为
所以（）2=x+x-1+2=9
所以x+x-1=7.
30. 先阅读下列材料，再回答相应的问题
若与同时成立，则x的值应是多少？
有下面的解题过程：
由于与都是算术平方根，故两者的被开方数与均为非负数.而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，所以.
问题：已知，求的值.
【正确答案】
【分析】根据阅读的解题过程，可类比求解即可求出x、y的值，代入求解即可.
【详解】由于与都是算术平方根，
故两者的被开方数与均为非负数，
而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，，
所以，y=2，
代入即可得==.
2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选:
1. 下列各组数中①； ②；③；④是方程的解的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A B. C. D.
3. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中没有正确的是( )
A. ∠2＝45° B. ∠1＝∠3
C. ∠AOD与∠1互为邻补角 D. ∠1的余角等于75°30′
4. 在实数0，π， ，﹣ ， 中，是无理数的有（ ）
A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（ ）
A. （0，﹣2） B. （0，﹣4） C. （4，0） D. （2，0）
6. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D′、C′的位置．若，则∠AED′的大小是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，是二元方程组的解，则的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. -8的立方根是（ ）
A. 2 B. C. D.
9. 把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（ ）.
A. (－5,3) B. (1,3) C. (1,－3) D. (－5,－1)
10. 如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为( )
A 70° B. 100° C. 110° D. 120°
11. 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有( )
（1）∠C′EF=32°；（2）∠AEC=116°；（3）∠BGE=64°；（4）∠BFD=116°．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12. 已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 … 将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )
A. -4955 B. 4955 C. -4950 D. 4950
二、填 空 题:
13. 已知方程3x-y=8，用含x的代数式表示y，得__________ ；用含y的代数式表示x，得____________
14. 如图，∠1的同旁内角是_____，∠2的内错角是_____.
15. 64的立方根是_______．
16. 观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
17. 若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．
18. 观察下列等式：
第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
三、解 答 题:
19. 求x的值：2(x+1)2-49=1.
20. 解方程组:.
21. 如图，∠BAP+∠APD=180°，AE//FP，求证：∠1=∠2．
22. 已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
23. 《一千零一夜》中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
24. 如图，，，点轴上，且.
(1)求点的坐标，并画出;
(2)求的面积;
(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若没有存在，请说明理由.
25. 阅读理解
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程
解：过点A作ED∥BC
∴∠B=∠ ，∠C=∠ ．
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定义）
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决
（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
小明受到启发，过点C作CF∥AB如图所示，请你帮助小明完成解答：
（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为 °．
②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为 °（用含n的代数式表示）
2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选:
1. 下列各组数中①； ②；③；④是方程的解的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B
【详解】解：把①代入得左边=10=右边；
把②代入得左边=9≠10；
把③代入得左边=6≠10；
把④代入得左边=10=右边；
所以方程4x+y=10的解有①④2个．
故选B．
2. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，根据定义进行分析即可．
【详解】解：A、∠1与∠2没有是对顶角，故此选项错误；
B、∠1与∠2没有是对顶角，故此选项错误；
C、∠1与∠2是对顶角，故此选项正确；
D、∠1与∠2没有是对顶角，故此选项错误；
故选：C．
此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义．
3. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中没有正确的是( )
A. ∠2＝45° B. ∠1＝∠3
C. ∠AOD与∠1互为邻补角 D. ∠1的余角等于75°30′
【正确答案】D
【分析】根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断．
详解】A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，则∠2=45°，正确；
B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等，正确；
C、∠AOD与∠1互为邻补角，正确；
D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，
∴∠1的余角等于75°30′，没有成立．
故选D．
本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为180°的两角互补，和为90°的两角互余．
4. 在实数0，π， ，﹣ ， 中，是无理数的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B
【详解】根据“开方开没有尽的数成为无理数”，故无理数有π，.
故选B.
5. 点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（ ）
A. （0，﹣2） B. （0，﹣4） C. （4，0） D. （2，0）
【正确答案】D
【分析】根据点在x轴上的特征，纵坐标为0，可得m+1=0，解得m=-1，然后再代入m+3，可求出横坐标．
【详解】解：因为点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，
所以m+1=0，
解得：m=-1，
所以m+3=2，
所以P点坐标为（2，0）．
故选D．
本题主要考查点在坐标轴上的特征，解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征．
6. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D′、C′的位置．若，则∠AED′的大小是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】先根据长方形的性质得出的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．
【详解】解：∵四边形ABCD长方形，
∴AD//BC，
∴，
∵长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D′、C′的位置，
∴=∠D′EF，
∴∠D′EF=65°，
∴∠AED′=180°-2×65°=50°．
故选C.
本题考查的是长方形的性质以及折叠的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
7. 已知，是二元方程组的解，则的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】D
【分析】把代入方程组求解即可；
【详解】∵是二元方程组的解，
∴，
∴，
∴．
故答案选D．
本题主要考查了二元方程组的解的应用，准确计算是解题的关键．
8. -8的立方根是（ ）
A. 2 B. C. D.
【正确答案】B
【详解】因为（－2）3＝－8，
根据立方根的概念可知－8的立方根为－2，
故选B.
9. 把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（ ）.
A. (－5,3) B. (1,3) C. (1,－3) D. (－5,－1)
【正确答案】B
【详解】∵A（-2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B
∴1+2=3，-2+3=1
点B的坐标是（1，3）
故选B．
10. 如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为( )
A. 70° B. 100° C. 110° D. 120°
【正确答案】D
【详解】
故选D
11. 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有( )
（1）∠C′EF=32°；（2）∠AEC=116°；（3）∠BGE=64°；（4）∠BFD=116°．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】D
【分析】根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．
【详解】解：（1）∵AE∥BG，∠EFB=32°，
∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小题正确；
（2）由翻折可知∠GEF=∠C′EF=32°，
∴∠AEC＝180°-32°-32°＝116°，故本小题正确；
（3）∵∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，AC′∥BD′，
∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小题正确；
（4）∵∠BGE=64°，
∴∠CGF=∠BGE=64°，
∵DF∥CG，
∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故本小题正确．
综上可知正确的有4个．
故选D．
本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折没有变性的性质是解答此题的关键．
12. 已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 … 将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )
A. -4955 B. 4955 C. -4950 D. 4950
【正确答案】B
【分析】分析可得：第n行有n个数，此行个数的值为；且奇数为正，偶数为负；故第100行从左边数第1个数值为4951，故这个数为4951，那么从左边数第5个数等于4955．
【详解】∵第n行有n个数,此行个数的值为；且奇数为正，偶数为负，
∴第100行从左边数第1个数值为4951，从左边数第5个数等于4955.
故选:B.
考查规律型：数字的变化类，找出数字的值规律以及符号规律是解题的关键.
二、填 空 题:
13. 已知方程3x-y=8，用含x的代数式表示y，得__________ ；用含y的代数式表示x，得____________
【正确答案】 ①. y=3x-8, ②.
【详解】解关于y的一元方程，得：y=3x-8；解关于x的一元方程得：3x=y+8得：x= .
故答案：(1). y=3x-8, (2). .
14. 如图，∠1的同旁内角是_____，∠2的内错角是_____.
【正确答案】∠B、∠C ∠C
【详解】试题分析：根据同旁内角、内错角特征即可判断.
∠1的同旁内角是∠B、∠C，∠2的内错角是∠C.
考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念
点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
15. 64的立方根是_______．
【正确答案】4
【分析】根据立方根的定义即可求解.
【详解】解：∵43=64，
∴64的立方根是4，
故答案：4.
此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.
16. 观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
【正确答案】
【分析】观察分析可得，，，则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是
【详解】解：根据题意得：，，，……，
发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是．
故
本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可．
17. 若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．
【正确答案】10，12，14
【详解】由题意得：这个偶数大于8，且小于16，故这个偶数为：10，12，14.
故答案：10，12，14 .
18. 观察下列等式：
第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
【正确答案】 ①. ②.
【分析】（1）由题意，找出规律，即可得到答案；
（2）由题意，通过拆项合并，然后进行计算，即可得到答案．
【详解】解：∵第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
……
∴第n个等式：；
故；
（2）
=
=；
故．
本题考查了二次根式的加减混合运算，以及数字规律问题，解题的关键是掌握题目中的规律，从而进行解题．
三、解 答 题:
19. 求x的值：2(x+1)2-49=1.
【正确答案】x=4或x=-6.
【详解】【试题分析】利用直接开平方法求解.
【试题解析】
2(x+1)2-49=1.
20. 解方程组:.
【正确答案】
【分析】利用代入法解二元方程组．
【详解】
由①得：x=4y-1 ③，
将③代入②，得：2(4y-1)+y=16，
解得：y=2，
将y=2代入③，得：x=7．
故原方程组的解为．
本题考查了解二元方程组，熟练掌握代入法及加减消元法是解题关键．
21. 如图，∠BAP+∠APD=180°，AE//FP，求证：∠1=∠2．
【正确答案】证明见解析.
【详解】【试题分析】利用平行线的判定与性质证明.
【试题解析】
BAP+APD=180．AB//CD BAP=APC
AE//FP EAP=APF BAP-EAP=APC-APF 即l=2．
22. 已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
【正确答案】证明见解析
【详解】分析：过点A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°．
详解：如图，过点A作EF∥BC，
∵EF∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵∠1+∠2+∠BAC=180°，
∴∠BAC+∠B+∠C=180°，
即∠A+∠B+∠C=180°．
点睛：本题考查了三角形的内角和定理的证明，作辅助线把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键．
23. 《一千零一夜》中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
【正确答案】树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子．
【详解】本题考查的是方程组的应用
根据等量关系：若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多．即可列出方程组，解出即可．
设树上有只鸽子，树下有只鸽子，由题意得
，解得，
答：树上有只鸽子，树下有只鸽子．
24. 如图，，，点在轴上，且.
(1)求点的坐标，并画出;
(2)求的面积;
(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若没有存在，请说明理由.
【正确答案】(1)点的坐标为，，画图见解析；(2) 6；(3)点的坐标为或
【分析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；
（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；
（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．
【详解】（1）点B在点A的右边时，-1+3=2，
点B在点A的左边时，-1-3=-4，
所以，B的坐标为（2，0）或（-4，0），
如图所示：
（2）△ABC的面积=×3×4=6；
（3）设点P到x轴的距离为h，
则×3h=10，
解得h=，
点P在y轴正半轴时，P（0，），
点P在y轴负半轴时，P（0，-），
综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，-）．
本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．
25. 阅读理解
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程
解：过点A作ED∥BC
∴∠B=∠ ，∠C=∠ ．
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定义）
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决
（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
小明受到启发，过点C作CF∥AB如图所示，请你帮助小明完成解答：
（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为 °．
②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为 °（用含n的代数式表示）
【正确答案】（1）∠EAB，∠DAC；（2）360°；（3）①65；②215°﹣n．
【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；
（2）过C作CF∥AB根据平行线的性质得到∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，然后根据已知条件即可得到结论；
（3）①过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠BED的度数；
②∠BED的度数改变．过点E作EF∥AB，先由角平分线的定义可得：∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，然后根据两直线平行内错角相等及同旁内角互补可得：∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=35°，进而可求∠BED的度数．
【详解】（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC．
故答案为∠EAB，∠DAC；
（2）如图2，过C作CF∥AB．
∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD．
∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF．
∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°；
（3）①如图3，过点E作EF∥AB．
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF．
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．
故答案为65；
②如图4，过点E作EF∥AB．
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°
∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°．
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+35°=215°﹣n°．
故答案为215°﹣n．
本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是正确添加辅助线，利用平行线的性质进行推算．
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