2022-2023学年广东省深圳市七年级下册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年广东省深圳市七年级下册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共39页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年广东省深圳市七年级下册数学期中专项提升模拟（A卷）
一、选一选：（每题4分，共48分）
1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是( )
A. 时间 B. 骆驼 C. 沙漠 D. 体温
2. 一种新型的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（　　）毫米．
A. 0.43×10-4 B. 0.43×10-5 C. 4.3×10-5 D. 4.3×10-8
3. 如图所示，点P到直线l的距离是（　　）

A. 线段PA的长度 B. 线段PB的长度 C. 线段PC的长度 D. 线段PD的长度
4. 下列计算正确的是（　　）
A. （x3）2=x6 B. x2·x3=x6 C. x+x2=x3 D. x6÷x3=x2
5. 如图，下列判断正确的是(      )

A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B. 若∠1=∠2.则AB∥CD
C. 若∠A=∠3，则 AD∥BC D. 若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC
6. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（ ）

A. B. C. D.
7. 如果的乘积中没有含x的项，则a为（ ）
A. 5 B. －5 C. D.
8. 已知a+b=5，ab=1，则（a-b）2=（　　）
A. 23 B. 21 C. 19 D. 17
9. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（    ）.

A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°
10. 如图①，在长方形中，动点R从点N出发，沿方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么当时，点R应运动到（ ）

A. 点N处 B. 点P处 C. 点Q处 D. 点M处
11. 如图所示，，若，则（　　）

A. B. C. D.
12. 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确有（ ）

A. ②④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
二、填 空 题：（每题4分，共24分）
13. 已知一个角补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______．
14. 一个等腰三角形的底边长为 5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为 3，则这个等腰三角形的腰长为___________
15. 若，则__________
16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝_______．

17. 根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣，则输出的结果为_____

18. 如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线， 是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则_____________

三、解 答 题（共计78分）
19. 计算：（1） （2）
（3） （4）（用乘法公式）
20. 先化简再求值:﹣，其中.
21. 如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b.

22. 如图，B，C，E，F在同一条直线上，BF=CE，∠B=∠C， AE∥DF，那么AB=CD吗？请说明理由．

23. 父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：
距离地面高度（千米）h
0
1
2
3
4
5
温度（℃）t
20
14
8
2
﹣4
﹣10
根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，请你帮助小明回答下列问题:
（1）表中自变量是　 　；因变量是　 　；当地面上（即h=0时）时，温度是　 　℃．
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足t与h关系的式子．
（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？
24. 小凡与小光从学校出发到距学校5千米图书馆看书，小光直接去图书馆, 小凡途中从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：
（1） 是描述小凡的运动过程（填或）；
（2）小凡和小光先出发是 ，先出发了 分钟；
（3）小凡与小光先到达图书馆的是 ，先到了 分钟；
（4）求小凡与小光从学校到图书馆平均速度各是多少？（没有包括中间停留的时间）

25. （1）如图①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数；
（2）将（1）中“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠B=x°，∠C=y°，∠C＞∠B”，
①其他条件没有变，你能用含x，y的代数式表示∠EAD吗？请写出，并说明理由；
②如图②，AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，用含x，y的代数式表示∠EFM，并说明理由.

26. 如图①，点分别是等边边上的动点（端点除外），点P从点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连续交于点M．

（1）求证：；
（2）点分别在边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若没有变，求出它的度数．
（3）如图②，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为M，求的度数．



























2022-2023学年广东省深圳市七年级下册数学期中专项提升模拟（A卷）
一、选一选：（每题4分，共48分）
1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是( )
A. 时间 B. 骆驼 C. 沙漠 D. 体温
【正确答案】A

【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间．
【详解】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，
∴自变量是时间；
故选A．
此题考查常量和变量问题，函数的定义：设x和y是两个变量，若对于每个值x的每个值，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，x是自变量．
2. 一种新型的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（　　）毫米．
A. 0.43×10-4 B. 0.43×10-5 C. 4.3×10-5 D. 4.3×10-8
【正确答案】C

【详解】值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定，
0.000043= 4.3×10-5，
故选C.
3. 如图所示，点P到直线l的距离是（　　）

A. 线段PA的长度 B. 线段PB的长度 C. 线段PC的长度 D. 线段PD的长度
【正确答案】B

【详解】解：由点到直线的距离定义，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，
故选：B．
4. 下列计算正确的是（　　）
A. （x3）2=x6 B. x2·x3=x6 C. x+x2=x3 D. x6÷x3=x2
【正确答案】A

【详解】A. （x3）2=x6 ，故A选项正确； B. x2·x3=x5 ，故B选项错误；C. x与x2没有是同类项，没有能合并，故C选项错误；D. x6÷x3=x3，故D选项错误，
故选A.
5. 如图，下列判断正确的是(      )

A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B. 若∠1=∠2.则AB∥CD
C. 若∠A=∠3，则 AD∥BC D. 若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC
【正确答案】B

【详解】分析：根据平行线的判定方法，逐项分析判断即可.
详解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确；
B、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；
C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；
D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；
故选A．
点睛：本题考查了平行线的判定方法：①两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行； ②两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行；③两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
6. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】B

分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'．
【详解】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，
依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'，
故选B．
本题主要考查了尺规作图—作已知角相等的角，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的判定条件．
7. 如果的乘积中没有含x的项，则a为（ ）
A. 5 B. －5 C. D.
【正确答案】B

【分析】把式子展开，找到所有x项的系数，令其为0，求解即可．
【详解】解：∵，
又∵乘积中没有含x项，
∴，解得．
故选B．
本题主要考查了多项式乘多项式，注意当要求多项式中没有含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
8. 已知a+b=5，ab=1，则（a-b）2=（　　）
A. 23 B. 21 C. 19 D. 17
【正确答案】B

【详解】∵a+b=5，
∴（a+b）2=52，
即：a2+2ab+b2=25，
又∵ab=1，
∴a2+b2=23，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=23-2=21，
故选B.
本题考查了完全平方公式以及利用完全平方公式的变形求值，熟记完全平方公式是解题的关键.
9. 将一副直角三角板按如图所示位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（    ）.

A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°
【正确答案】C

【分析】先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．
详解】解：如图，

∵∠ACD=90°、∠F=45°，
∴∠CGF=∠DGB=45°，
则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，
故选C．
本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．
10. 如图①，在长方形中，动点R从点N出发，沿方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么当时，点R应运动到（ ）

A. 点N处 B. 点P处 C. 点Q处 D. 点M处
【正确答案】C

【分析】注意分析y随x的变化而变化的趋势，而没有一定要通过求解析式来解决．
【详解】解：当点R运动到PQ上时，△MNR的面积y达到，且保持一段时间没有变；
到Q点以后，面积y开始减小；
故当x=9时，点R应运动到Q处．
故选：C．
本题考查动点问题的函数图象问题，有一定难度，注意要仔细分析．
11. 如图所示，，若，则（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】∵S△BDE=S△DEC，
∴BD=DC，
∴S△ABD=S△ABC=，
∵S△ABC=1，S△BDE=S△DEC=S△ACE，
∴S△BDE=S△DEC=S△ACE=，
∴S△ADE=S△ABD-S△BDE=-=，
故选B．
12. 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（ ）

A. ②④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
【正确答案】C

【详解】∵△DAC和△EBC均是等边三角形，
∴AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中，
∴△ACE≌△DCB（SAS）；∴①正确；
∵∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠DCE=180°-60°-60°=60°=∠ACD，
∵△ACE≌△DCB，
∴∠NDC=∠CAM，
在△ACM和△DCN中，
∴△ACM≌△DCN（ASA），
∴CM=CN，AM=DN，∴②正确；
∵△ADC是等边三角形，
∴AC=AD，
∠ADC=∠ACD，
∵∠AMC＞∠ADC，
∴∠AMC＞∠ACD，
∴AC＞AM，
即AC＞DN，∴③错误；
∵∠DBC+∠CDB=60°，∠DAE+∠EAC=60°，而∠EAC=∠CDB，∴∠DAE=∠DBC，④正确，
∴正确答案①②④，
故选C．
本题考查了等边三角形的性质；熟练掌握等边三角形的性质，能够用全等求解边相等，角相等是解题的关键．
二、填 空 题：（每题4分，共24分）
13. 已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______．
【正确答案】60°

【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．
【详解】解：设这个角为x，则补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），
由题意得，4（90°﹣x）＝180°﹣x，
解得：x＝60，即这个角为60°．
故60°．
本题主要考查了余角和补角的定义，属于基础题，解题的关键是熟练掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．
14. 一个等腰三角形的底边长为 5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为 3，则这个等腰三角形的腰长为___________
【正确答案】8

【详解】设腰长的一半为x，则等腰三角形的腰长为2x，由题意得
①2x+x+3=x+5，
x=1，
2x=2，
2、2、5 构没有成三角形，故舍去；
②5+x+3=2x+x，
x=4，
2x=8，
8、8、5能构成三角形，
所以腰长为8，
故答案为8.
15. 若，则__________
【正确答案】4

【详解】∵10y=5，
∴102y=(10y)2=52=25，
∴102-2y=102÷102y=100÷25=4，
故答案为4.
16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝_______．

【正确答案】135°##135度

【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根据全等三角形的性质可得∠3＝∠ACB，再由∠ACB+∠1＝∠1+∠3＝90°，可得∠1+∠2+∠3＝90°．
【详解】解：如图：

∵在△ABC和△DBE中，
∴△ABC≌△DBE（SAS），
∴∠3＝∠ACB，
∵∠ACB+∠1＝90°，
∴∠1+∠3＝90°，
∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°，
故135°．
本题考查了全等图形，网格结构，准确识图判断出全等的三角形是解题的关键．
17. 根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣，则输出的结果为_____

【正确答案】-1.5

【详解】∵-2<<1，
∴x=时，y=x-1=，
故答案为.
18. 如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线， 是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则_____________

【正确答案】

【分析】根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，整理即可得解，同理求出∠A2，可以发现后一个角等于前一个角的，根据此规律即可得解．
【详解】∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，
∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，
又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，
∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1，
∴∠A1=∠A，
∵∠A1=α．
同理理可得∠A2=∠A1=α，∠A3=∠A2=α，
……，
∴∠A2018=，
故答案为．
本题主要考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义是解题的关键．
三、解 答 题（共计78分）
19. 计算：（1） （2）
（3） （4）（用乘法公式）
【正确答案】（1）-5；（2）a8；（3）2a-3b+1；（4）1.

【详解】试题分析：（1）先分别进行值化简，0次幂、负指数幂运算，再按顺序进行计算即可；
（2）先进行积的乘方运算，再进行单项式乘法运算，进行合并同类项即可；
（3）利用多项式除以单项式的法则进行计算即可；
（4）2017×2019变为（2018-1）×（2018+1），利用平方差公式进行计算即可得.
试题解析：（1）原式=2+1-8=-5；
（2）原式=a5·(-8a3)+a6·9a2=-8a8+9a8=a8；
（3）原式=2a-3b+1；
（4）原式=20182-（2018-1）×（2018+1）=20182-20182+1=1.
20. 先化简再求值:﹣，其中.
【正确答案】4xy-2y2，-10.

【详解】试题分析：先利用平方差公式、完全平方公式进行展开，然后合并同类项，代入数值进行计算即可得.
试题解析：原式=4x2-y2-4x2+4xy-y2=4xy-2y2，
当x=-2，y=1时，原式=4×（-2）×1-2×12=-10.
本题考查了平方差公式、完全平方公式、合并同类项等知识，熟练掌握平方差公式、完全平方公式是解题的关键.
21. 如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b.

【正确答案】说明见解析.

【详解】试题分析：根据邻补角定义可得∠1+∠2=180，再根据∠1+∠3=180°可得∠2=∠3，根据同位角相等，两直线平行即可得.
试题解析：∵∠1+∠2=180（邻补角定义），∠1+∠3=180°（已知），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴a∥b（同位角相等，两直线平行） .
22. 如图，B，C，E，F在同一条直线上，BF=CE，∠B=∠C， AE∥DF，那么AB=CD吗？请说明理由．

【正确答案】相等，理由见解析.

【详解】试题分析：根据BF=CE可得BE=CF，由AE∥DF可得∠AEB=∠DFC，再根据∠B=∠C，利用ASA证明△ABE≌△DCF即可得.
试题解析：相等 ，理由如下：
∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，
∴BE=CF，
∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC ，
在△ABE和△DCF中 ，
∴△ABE≌△DCF（ASA），
∴AB=CD.
23. 父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：
距离地面高度（千米）h
0
1
2
3
4
5
温度（℃）t
20
14
8
2
﹣4
﹣10
根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，请你帮助小明回答下列问题:
（1）表中自变量是　 　；因变量是　 　；当地面上（即h=0时）时，温度是　 　℃．
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足t与h关系的式子．
（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？
【正确答案】（1）距离地面高度h，温度t，20；（2）t=-6h+20；（3）-16.

【详解】（1）根据图表，反映的是距离地面的高度和温度两个量，所以温度和高度是两个变化的量，温度随高度的变化而变化，即可知自变量与因变量，观察表格可得h=0时的温度；
（2）观察可知t是h的函数，利用待定系数法即可求得；
（3）把h=6代入（2）中求得的解析式进行计算即可得．
试题解析：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间．距离地面高度h是自变量，温度t是因变量，
观察可知当h=0时，t=20℃，
故答案为距离地面高度h，温度t，20；
（2）观察可知每升高1km，温度降低6℃，由此可知t是h的函数，
设t=kh+b，将（0，20），（1，14）分别代入，
则有，解得：，
所以t=-6h+20；
（3）当h=6时，t=-6h+20=-36+20=-16，
答：距离地面6千米的高空温度是-16℃．
24. 小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，小光直接去图书馆, 小凡途中从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：
（1） 是描述小凡的运动过程（填或）；
（2）小凡和小光先出发的是 ，先出发了 分钟；
（3）小凡与小光先到达图书馆的是 ，先到了 分钟；
（4）求小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少？（没有包括中间停留的时间）

【正确答案】（1） ；（2）小凡，10；（3）小光，10；（4）小凡的速度是10km/h，小光的速度是7.5km/h.

【详解】试题分析：（1）根据小凡在中途停留一段时间，函数图象即可得出结论；
（2）观察函数图象的t（时间）轴，根据出发时间没有同即可得出结论；
（3）当s=5千米时，将两函数对应的t（时间）做差，即可得出结论；
（4）根据“速度=路程÷时间”两函数图象，即可求出小凡与小光的速度．
试题解析：（1）l1是描述小凡的运动过程的，因为小凡在途中从路边超市买了一些学习用品，需要停留一段时间，此时间段小凡距学校的路程没有变化，所以l1描述了小凡的运动过程，
故答案为l1；
（2）观察函数图象，发现，小凡先出发，比小光先出发了10分钟，
故答案为小凡，10；
（3）60-50=10（分钟），
所以小光先到达图书馆，比小凡先到了10分钟，
故答案为小光，10；
（4）小凡的平均速度为：5÷=10（km/h），
小光的平均速度为：5÷=7.5（km/h），
答：小凡从学校到图书馆的平均速度是10km/h，小光从学校到图书馆的平均速度是7.5km/h.
本题考查了函数图象，解题的关键是观察函数图象，找出各数据，再根据数量关系求出结论．
25. （1）如图①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数；
（2）将（1）中“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠B=x°，∠C=y°，∠C＞∠B”，
①其他条件没有变，你能用含x，y的代数式表示∠EAD吗？请写出，并说明理由；
②如图②，AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，用含x，y的代数式表示∠EFM，并说明理由.

【正确答案】（1）∠EAD=20°；（2）①∠EAD=y-x，理由见解析；②∠EFM=y-x，理由见解析．

【详解】试题分析：（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根据三角形内角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可；
（2）根据三角形内角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根据三角形内角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可；
（3）根据三角形内角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根据三角形内角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出∠EAD，推出∠FEM=∠EAD，即可得出答案．
试题解析：（1）∵∠B=40°，∠C=80°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAC=30°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=80°，
∴∠CAD=90°-∠C=10°，
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=30°-10°=20°；
（2）∵三角形的内角和等于180°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE= ∠BAC= (180°−x−y），
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=90°-y，
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD= （180°-x-y）-（90°-y）=y-x；
（3）过A作AD⊥BC于D，
∵三角形内角和等于180°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE= ∠BAC= (180°−x-y），
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=90°-y，
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD= （180°-x-y）-（90°-y）= y-x，
∵AD⊥BC，FM⊥BC，
∴AD∥FM，
∴∠EFM=∠EAD，
∴∠EFM= y-x．

本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义等，解此题的关键是求出∠CAE和∠CAD，题目比较典型，求解过程类似．
26. 如图①，点分别是等边边上的动点（端点除外），点P从点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连续交于点M．

（1）求证：；
（2）点分别在边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若没有变，求出它的度数．
（3）如图②，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为M，求度数．
【正确答案】（1）见解析；（2）60°；（3）120°

【分析】（1）根据等边三角形的性质，利用证明即可；
（2）先判定，根据全等三角形的性质可得，从而得到；
（3）先判定，根据全等三角形的性质可得，从而得到．
【详解】解：（1）证明：如图1，是等边三角形，
，，
又点、运动速度相同，
，
在与中，
，
；

（2）点、在、边上运动的过程中，没有变．
理由：，
，
是的外角，
，
，
；
（3）如图，点、在运动到终点后继续在射线、上运动时，没有变．
理由：同理可得，，
，
是的外角，
，
，
即若点、在运动到终点后继续在射线、上运动，的度数为．

此题是三角形综合题，主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识的综合应用．解决问题的关键是掌握全等三角形的判定方法：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．解题时注意运用全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质．













2022-2023学年广东省深圳市七年级下册数学期中专项提升模拟（B卷）
一．选一选（共12小题，每小题三分，共36分）
1. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，没有足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（　　）
A. +0.8 B. ﹣3.5 C. ﹣0.7 D. +2.1
2. 数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（　　）
A. 3﹣（﹣2） B. 3+（﹣2） C. ﹣2﹣3 D. ﹣2﹣（﹣3）
3. 有理数a、b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）
① ② ③ ④

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（　　）

A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 甲、丙 D. 乙、丁
5. 在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是(         )
①求两个有理数的值；
②比较两个有理数值的大小；
③将两个有理数值的和作为结果的值；
④将值较大数符号作为结果的符号. 
A. A . ① B. B . ② C. C . ③ D. D . ④
6. 若a与b互为相反数，则a﹣b等于（　　）
A 2a B. ﹣2a C. 0 D. ﹣2
7. 若与互为相反数，则的值为（ ）
A. －b B. C. －8 D. 8
8. 计算：24÷（-4）×（-3）的结果是
A. -18 B. 18 C. -2 D. 2
9. 四个没有相等的整数a，b，c，d，它们的积等于abcd=9，那么a+b+c+d的值是（　　）
A. 0 B. 4 C. 3 D. 没有能确定
10. 已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（　　）
A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. ﹣1
11. 代数式a+b2的意义是（　　）
A. a与b的和的平方 B. a与b两数的平方和
C. a与b的平方的和 D. a与b的平方
12. 若x+3y=5，则代数式2x+6y﹣3的值是（　　）
A. 9 B. 10 C. 7 D. 15
二．选一选（共8小题，每小题3分，共24分）
13. 两会期间，APP以图文、图案、短、直播等多种形式展现两会内容，据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度达3800000人，将3800000用科学记数法表示_____．
14. 计算：|﹣5+3|的结果是_____．
15 ﹣|﹣7|×（﹣1）2﹣4÷（﹣）2=_____．
16. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数至少是_____．

17. 已知3x－8与2互为相反数，则x＝ ________．
18. 若a＞1，则a+2017_____2a+2016．（填“＞”或“＜”）
19. 数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为_____．
20. 如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为_____．

三．简答题
21. 计算：
（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；
（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+075）]×5．
22. 先化简，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．
23. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+18，-9，+7，-14，-3，+11，-6，-8，+6，+15．
(1)养护小组到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？
(3)若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？
24. a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008的值．
25. 已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．
26. 先化简，再求值：若，求值．
27. 某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃．我市风景区崂山的峰“崂顶”海拔约为1100米．
（1）若现在地面温度约为3℃，则“崂顶”气温大约是多少？
（2）若某天小亮在“崂顶”测得温度为﹣10℃，同时小颖在崂山某位置测得温度为﹣7.6℃，则小颖所在位置的海拔高度是多少千米？
28. .设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，
（1）求B-2A
（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．

2022-2023学年广东省深圳市七年级下册数学期中专项提升模拟（B卷）
一．选一选（共12小题，每小题三分，共36分）
1. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，没有足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（　　）
A. +0.8B. ﹣3.5C. ﹣0.7D. +2.1
【正确答案】C

【详解】分析：值越小则说明质量越接近标准，根据值即可得出答案．
详解：∵， 0.7＜0.8＜2.1＜3.5，
∴本题选C．
点睛：本题主要考查的是值的应用，属于基础题型．理解值的作用是解题的关键．
2. 数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（　　）
A. 3﹣（﹣2） B. 3+（﹣2） C. ﹣2﹣3 D. ﹣2﹣（﹣3）
【正确答案】A

【详解】分析：在数轴上两点之间的距离可以用较大的数减去较小的数来进行计算．
详解：根据距离的表示方法可得AB的距离为：3－(－2)，故选A．
点睛：本题主要考查的是数轴上两点之间的距离的计算，属于基础题型．在数轴上，如果没有知道两个数的大小时，我们可以用两点所表示的数的差的值来计算．
3. 有理数a、b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）
① ② ③ ④

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】C

【分析】由图可判断、正负性，、的值的大小，即可解答．
【详解】解：由图可知：，，
，，，
，
，
所以只有①、②、③成立．
故选：C．
本题考查了数轴有关知识，利用数形思想，可以解决此类问题．解题的关键是掌握在数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．
4. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（　　）

A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 甲、丙 D. 乙、丁
【正确答案】C

【详解】试题解析: 甲正确.
乙错误.
丙正确.
丁错误.
故选C.
5. 在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是(         )
①求两个有理数的值；
②比较两个有理数值的大小；
③将两个有理数值的和作为结果的值；
④将值较大数符号作为结果的符号. 
A. A . ① B. B . ② C. C . ③ D. D . ④
【正确答案】C

【分析】根据异号两数相加的步骤进行判读即可.
【详解】解:执行异号两数相加的步骤:
①求两个有理数的值, 正确;
②比较两个有理数值的大小,正确;
③将两个有理数值的差作为结果的值,故C错误；
④将值较大数的符号作为结果的符号,正确;
所以选C.
根据有理数加法法则:1同号相加,取相同符号,并把值相加.2值没有等的异号加减,取值较大的加数符号,并用较大的值减去较小的值,进而判断即可.
6. 若a与b互为相反数，则a﹣b等于（　　）
A. 2a B. ﹣2a C. 0 D. ﹣2
【正确答案】A

【详解】试题解析：∵a与b互为相反数，
∴b=-a，
∴a-b=a-(-a)=a+a=2a.
故选A.
7. 若与互为相反数，则的值为（ ）
A. －b B. C. －8 D. 8
【正确答案】C

【详解】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案．
详解：根据题意可得：， ∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，
则，故选C．
点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型．根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键．
8. 计算：24÷（-4）×（-3）的结果是
A. -18 B. 18 C. -2 D. 2
【正确答案】B

【详解】原式=（-6）×（-3）=18．故选B．
9. 四个没有相等的整数a，b，c，d，它们的积等于abcd=9，那么a+b+c+d的值是（　　）
A. 0 B. 4 C. 3 D. 没有能确定
【正确答案】A

【详解】分析：相乘为9的数只有3×3，则这四个数为1，－1，3和－3，从而得出答案．
详解：根据题意可得：这四个数为1，－1，3和－3，则a+b+c+d=0，故选A．
点睛：本题主要考查的是有理数的乘法法则，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明确9是由哪些没有同的数相乘得到．
10. 已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（　　）
A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. ﹣1
【正确答案】D

【详解】分析：因为a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则这三个数中只能有一个负数，另两个为正数．把a+b+c=0变形代入代数式，求值．
详解：由题意知，a，b，c中只能有一个负数，另两个为正数，没有妨设a＜0，b＞0，c＞0．
由a+b+c=0得出：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，
代入代数式，原式=，故选D．
点睛：本题主要考查的是有理数的混合运算．注意分析条件，得出这三个数中只能有一个负数，另两个为正数是化简的关键．
11. 代数式a+b2的意义是（　　）
A. a与b的和的平方 B. a与b两数的平方和
C. a与b的平方的和 D. a与b的平方
【正确答案】C

【详解】本题考查的是代数式的意义
根据代数式的意义．a+b2指的是a与b的平方的和.
代数式a+b2的意义是a与b的平方的和，故选C.
列代数式的关键是注意和、差、积、商以及幂等关键字．
12. 若x+3y=5，则代数式2x+6y﹣3值是（　　）
A. 9 B. 10 C. 7 D. 15
【正确答案】C

【详解】分析：把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入代数式进行计算即可得解．
详解：原式=2(x+3y)－3=2×5－3=7，故选C．
点睛：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
二．选一选（共8小题，每小题3分，共24分）
13. 两会期间，APP以图文、图案、短、直播等多种形式展现两会内容，据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度达3800000人，将3800000用科学记数法表示_____．
【正确答案】2

【详解】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】3800000变为3.8时小数点向左移动了6位，
所以3800000用科学记数法表示为：3.8×106，
故答案为3.8×106．
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14. 计算：|﹣5+3|的结果是_____．
【正确答案】2

【详解】解：|﹣5+3|=|﹣2|=2．故答案为2．
15. ﹣|﹣7|×（﹣1）2﹣4÷（﹣）2=_____．
【正确答案】-23

【详解】分析：根据值、乘方以及除法的计算分别得出，然后进行计算得出答案．
详解：原式=－7×1－4×4=－7－16=－23．
点睛：本题主要考查的是有理数的混合计算，属于基础题型．明确解题法则是解题的关键．
16. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数至少是_____．

【正确答案】6

【分析】首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出层小正方体的个数及形状；从左视图判断出第二层、第三层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可．
【详解】解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出层的个数是4个，
（1）当层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4=6（个）；
（2）当层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，或当层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4=7（个）；
（3）当层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4=8（个）．
综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．所以组成这个几何体的小正方体的个数至少是6
故6
此题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状．
17. 已知3x－8与2互为相反数，则x＝ ________．
【正确答案】2

【详解】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x-8+2=0，解得x=2.
点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x的一元方程，解方程即可得答案．
18. 若a＞1，则a+2017_____2a+2016．（填“＞”或“＜”）
【正确答案】＜

【详解】∵a>1
∴a-1>0
∴a ∴a+2016<2a-1+2016
∴a+2017<2a+2016;
故答案是：<．
19. 数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为_____．
【正确答案】a+3

【详解】试题解析：∵数轴上的两个数与a，且
∴两数之间的距离为
故答案为
20. 如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为_____．

【正确答案】390．

【详解】分析：分析前四个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积加上左上的数等于右下的数，且左下，右上两个数是相邻的数，右上的数是左上的数的两倍．
详解：根据题意可得：b=20，a=10，则m=19×20+10=380+10=390．
点睛：本题考查找规律，考查学生看图能力、归纳能力，本题属于创新题，但难度没有大．
三．简答题
21. 计算：
（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；
（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．
【正确答案】（1）；（2）.

【详解】分析：(1)、利用乘法分配律的逆运算进行简便计算；(2)、根据有理数的混合运算的法则进行计算即可得出答案．
详解：解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）=25×+25×+25×（﹣4）
=25×（）=25×（﹣）=﹣；
（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5=
====﹣13．
点睛：本题主要考查的是有理数的混合运算，属于基础题型．理解混合运算的计算法则和顺序是解题的关键．
22. 先化简，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．
【正确答案】x2+2y2，．

【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，代入求出即可．
【详解】
＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2
＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2
＝x2+2y2，
当x＝，y＝﹣1时，
原式＝+2＝．
本题考查了整式加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
23. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+18，-9，+7，-14，-3，+11，-6，-8，+6，+15．
(1)养护小组到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？
(3)若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？
【正确答案】（1）养护小组到达的地方在出发点的东边，17千米处；（2）18千米；（3）这次养护小组的汽车共耗油97a升．

【详解】试题分析：（1）求得这组数据的和，结果是正数则到达的地点在出发点的东边，相反，则在西边；
（2）求得每个记录点的位置，即可确定；
（3）求得这组数据的值的和，即是汽车行驶的路程，乘以a，即可求得总耗油量．
解：（1）18﹣9+7﹣14﹣3+11﹣6﹣8+6+15=+17．
则养护小组到达的地方在出发点的东边，17千米处；
（2）养护过程中，最远处离出发点是18千米；
（3）（18+9+7+14+3+11+6+8+6+15）a=97a．
答：这次养护小组的汽车共耗油97a升．
考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．
24. a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008的值．
【正确答案】1或3.

【详解】分析：根据相反数得出a+b=0，根据倒数得出cd=1，x=±1，然后进行代入得出答案．
详解：解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，
∴a+b=0，cd=1，x=±1，
∵原式=x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008=x2﹣x+1，
∴当x=1时，原式=1； 当x=﹣1时，原式=3．
点睛：本题主要考查的是相反数、倒数的性质，属于基础题型．理解相反数、倒数的性质是解题的关键．
25. 已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．
【正确答案】-13.5.

【分析】首先根据同类项的定义求出x和y的值，然后代入代数式得出答案．
【详解】解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，
∴2x﹣1=5，3y=9，
∴x=3，y=3，
∴x﹣5y=×3﹣5×3=﹣13.5．
本题主要考查的是同类项的定义以及代数式的求值问题，属于基础题型．理解同类项的定义是解题的关键．
26. 先化简，再求值：若，求的值．
【正确答案】=；-6．

【分析】根据整式的加减运算法则即可化简，再根据非负性求出x,y代入即可求解．
【详解】
=
=
∵
求得x=-2，y=1，代入原式=-8+2=-6．
此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．
27. 某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃．我市风景区崂山的峰“崂顶”海拔约为1100米．
（1）若现在地面温度约为3℃，则“崂顶”气温大约是多少？
（2）若某天小亮在“崂顶”测得温度为﹣10℃，同时小颖在崂山某位置测得温度为﹣7.6℃，则小颖所在位置的海拔高度是多少千米？
【正确答案】（1）﹣3.6℃；（2）0.7千米.

【分析】(1)、首先根据高度得出下降的温度，从而进行有理数计算得出答案；(2)、首先得出两地的温度差，然后根据题意得出答案．
【详解】解：（1）根据题意得：3﹣1100÷1000×6=3﹣6.6=﹣3.6（℃），
则“崂顶”气温大约是﹣3.6℃；
（2）根据题意得：1100﹣[（﹣7.6）﹣（﹣10）]÷6×1000=1100﹣400=700（米）=0.7千米，
则小颖所在位置的海拔高度是0.7千米．
本题主要考查的是有理数计算的实际应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是理解清题目的含义．
28. .设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，
（1）求B-2A
（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．
【正确答案】（1）﹣7x﹣5y；（2）-1.

【详解】分析：(1)、根据多项式的减法计算法则得出答案；(2)、根据非负数的性质得出x和y的值，然后根据B－2A=a进行代入得出a的值．
详解：解：(1)、B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）
=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y
(2)、∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0 ∴x=2a，y=3
又B﹣2A=a， ∴﹣7×2a﹣5×3=a， ∴a=﹣1．
点睛：本题主要考查的是多项式的减法计算法则，属于基础题型．在解答这个问题的时候我们一定要注意去括号的法则．