2022-2023学年北京市西城区七年级下册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年北京市西城区七年级下册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析，共40页。试卷主要包含了填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北京市西城区七年级下册数学第一次月考模拟卷（A卷）
一、填 空 题（每题3分，共30分）
1. 二元方程，用表示，方程可以写成__________．
2. 已知：，则可求得、的值是__________．
3. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可正好制成整套罐头盒？设用张制盒身，张制盒底，则可列方程组得：__________．
4. 若关于的没有等式组无解，则的取值范围是__________．
5. 下列结论正确有__________（填序号）．
①如果，；那么 ②如果；那么 ③如果，那么；
④如果，那么．
6. 没有等式的解集是__________．
7. 使有意义的的取值范围是__________．
8. 比较大小：______0.5．
9. 若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是_____．
10. 已知点在轴的负半轴，则点在第__________象限．
二、填 空 题（每题3分，共30分）
11. 在关于，的二元方程中，当变化时，方程及其解都随之变化，但无论如何变化，上述方程总有一个固定没有变的解，这个解是__________．
12. 若关于、方程组无解，则系数的值为__________．
13. 已知，，，则代数式值是__________．
14. 已知，且，则的取值范围是__________．
15. 没有等式的解集是__________．
16. 一个正整数的算术平方根是，那么与这个正整数相连的下一个正整数的算术平方根是__________．
17. 观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
18. 已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则的值为______________．
19. 如图，直线，在某平面直角坐标系中，轴，轴，点的坐标为，点的坐标为，则坐标原点为点__________．

20. 根据指令，机器人在平面上完成如下动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴的正方形．
（）若给机器人下一个指令，则机器人应移动到点__________．
（）由机器人在（）的位置和面对方向开始，给机器人下一个指令__________，可使其移动到点．
三、解 答 题（第21题～24题每题5分，共20分）
21. 解方程组：．
22. 解没有等式组：，并在数轴上表示它的解集．

23. 已知：如图，，，求的面积．

24. 已知关于、的方程组的解是一对正数．（）求的取值范围．
（）化简：．
四、解 答 题（第25题～28题每题5分，共20分）
25. 关于的没有等式组的所有整数解的和是，求的取值范围．
26. 为了治理某湖水质，保护环境，市治污公司决定购买台污水处理设备．现有，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表．经：购买一台型设备比购买一台型设备多万元，购买台型设备比购买台型设备少万元．

型
型
价格（万元/台）


处理污水量（吨/月）


（）求，值．
（）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金没有超过万元，你认为该公司有哪几种购买．
（）在（）问的条件下，若每月要求处理该湖的污水量没有低于吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最的购买．
27. 已知点、，、分别为方程两个根，，直线轴，且点的坐标为，，求点的坐标．
28. 对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：
，；
解决下列问题：
（）①__________．
②如果，则的取值范围为____________________．
（）①如果，则__________．
②根据①，你发现了结论“如果，那么__________（填，，的大小关系）”．
③运用②的结论，填空：
若，并且，则__________．













2022-2023学年北京市西城区七年级下册数学第一次月考模拟卷（A卷）
一、填 空 题（每题3分，共30分）
1. 二元方程，用表示，方程可以写成__________．
【正确答案】

【详解】试题解析：
∵，
∴，
∴．
故答案为
2. 已知：，则可求得、的值是__________．
【正确答案】，

【详解】试题解析：∵，，
∴，
解得．
故答案为，.
3. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可正好制成整套罐头盒？设用张制盒身，张制盒底，则可列方程组得：__________．
【正确答案】

【详解】试题解析：由题意列方程组得．
故答案为
4. 若关于的没有等式组无解，则的取值范围是__________．
【正确答案】

【详解】试题解析：由得，
∵没有等式组无解，
∴．
故答案为．
5. 下列结论正确的有__________（填序号）．
①如果，；那么 ②如果；那么 ③如果，那么；
④如果，那么．
【正确答案】①④

【详解】解：①∵，
∴，
∵，
∴，
故①正确．
②当时，，
故②错．
③若，，满足，但，
故③错．
④∵，
∴，
∴，
故④正确．
故答案为①④.
6. 没有等式的解集是__________．
【正确答案】

【详解】试题解析：，
，
，
∴，
∴．
故答案为．
7. 使有意义的的取值范围是__________．
【正确答案】

【详解】试题解析：由题意知，
解得．
故答案为．
点睛：二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于零.
8. 比较大小：______0.5．
【正确答案】>

【分析】根据无理数的估算方法，先估算，再比较大小即可．
【详解】∵，即，
∴，
∴，即．
故＞．
本题考查了实数比较大小，熟练掌握无理数的估算是解题的关键．
9. 若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是_____．
【正确答案】

【分析】先根据第三象限的点的坐标的符号特征列出关于m的没有等式组，再求解即可．
详解】由题意得，解得：．
故．
本题考查了点在各象限内的符号特征，没有等式组的应用等知识，解题的关键是熟练掌握求没有等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小找没有到（无解）．
10. 已知点在轴的负半轴，则点在第__________象限．
【正确答案】二

【详解】试题解析：
∵在轴负半轴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴第二象限．
故答案为二.
二、填 空 题（每题3分，共30分）
11. 在关于，的二元方程中，当变化时，方程及其解都随之变化，但无论如何变化，上述方程总有一个固定没有变的解，这个解是__________．
【正确答案】

【详解】试题解析：由题意得，
解得，
∴这个固定解是．
故答案为
12. 若关于、的方程组无解，则系数的值为__________．
【正确答案】

【详解】试题解析：
∵方程组无解，
∴，
∴．
故答案为
13. 已知，，，则代数式的值是__________．
【正确答案】22

【详解】试题解析：
，
①②③，得，
∴．
故答案为22.
14. 已知，且，则的取值范围是__________．
【正确答案】

【详解】试题解析：，①②得，
∵，
∴，
∴．
故答案为．
15. 没有等式的解集是__________．
【正确答案】

【详解】解:x＜-1时，-x+3+x+1＞2，
4>2
∴x＜-1，
-1≤x≤3时，
-x+3-x-1＞2，
x