2022-2023学年湖南省衡阳市七年级上册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年湖南省衡阳市七年级上册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析，共33页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省衡阳市七年级上册数学第一次月考模拟卷（A卷）
一、选一选（本大题共25小题，共75分）
1. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）
A. B. C. D.
2. 若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）
A. 1 B. C. 0 D.
3. 在，3.33，，，0.04445555⋯，，127，中，无理数个数有（　　　）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4. 已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（　　）
A. 如果a∥b，b∥c，那么a∥c B. 如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
C. 如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D. 如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c
5. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是( )

A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④
6. 如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条没有同的路径，同时从A出发爬到B，则( )

A. 乙比甲先到 B. 甲和乙同时到 C. 甲比乙先到 D. 无法确定

7. 下列说法：的算术平方根是11；的立方根是；的平方根是；实数和数轴上的点一一对应，其中错误的有
A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
8. 的立方根是______，的平方根是______．
9. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则________度．


10. 如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为______ ．


11. 已知一个正数两个平方根分别为和，则 ______ ．
12. 若+1的值在两个整数a与a+1之间，则a=____．
13 比较大小： ______ 填“”或“”．
14 如图，CD平分，且，若∠A =36°，则_______．

二、解 答 题（本大题共7小题，共50分）
15. 求下列各式中的x：
； ．
16. （1）计算．
（2）计算：．
（3）计算：．
17. 如图，将小船向左平移5个单位长度，作出平移后的图形．

18. 已和，如图，BE平分，请说明根据提示填空．

平分已知
______
又已知
______ （等量代换）
______ ______（内错角相等，两直线平行）
______ （两直线平行，同位角相等）
19. 补全证明过程，即在横线处填上遗漏的结论或理由．

已知：如图，．
求证：．
证明：已知
又（对顶角相等）
______等量代换
______
______
已知
______
______内错角相等，两直线平行
______
20. 填空：如图，已知，试说明．

解：______，
______．
______，
______．
______．
21. （1）问题发现
如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC
∴∠C= ．
∵EF∥AB，∴∠B= ，
∴∠B+∠C= .
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究
如果点E运动到图②所示的位置，其他条件没有变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．
（3）解决问题
如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=　 　．（直接写出结论，没有用写计算过程）














2022-2023学年湖南省衡阳市七年级上册数学第一次月考模拟卷（A卷）
一、选一选（本大题共25小题，共75分）
1. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】BD

【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．
【详解】解：根据同位角定义观察图形可知A、B、C选项中的均没有符合同位角的定义，选项D中的图形符合，
故选：D．
本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
2. 若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）
A. 1 B. C. 0 D.
【正确答案】C

【详解】任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，所以这个数是0，
故选C．
3. 在，3.33，，，0.04445555⋯，，127，中，无理数的个数有（　　　）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【正确答案】B

【分析】根据无理数的定义求解即可．
【详解】解：，0.04445555⋯,共3个无理数
故选：B
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开没有尽方才是无理数，无限没有循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
4. 已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（　　）
A. 如果a∥b，b∥c，那么a∥c B. 如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
C. 如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D. 如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c
【正确答案】B

【分析】根据平行公理，平行线的判定对各选项作出图形判断即可得解．
【详解】解：A、，是真命题，故本选项没有符合题意；
B、，应为a∥c，故本选项是假命题，故本选项符合题意；
C、，是真命题，故本选项没有符合题意；
D、，是真命题，故本选项没有符合题意．
故选：B．
本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
5. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是( )

A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④
【正确答案】D

【详解】，
；

∴AD∥BC；
，
；
，
，
，
，
，
则符合题意的有，故选D．
6. 如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条没有同的路径，同时从A出发爬到B，则( )

A. 乙比甲先到 B. 甲和乙同时到 C. 甲比乙先到 D. 无法确定
【正确答案】B

【分析】根据平移可得出两蚂蚁行程相同，二者速度相同即可得出结论．
【详解】如图：根据平移可得两只蚂蚁的行程相同，
∵甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同，
∴两只蚂蚁同时到达．

故选B.
本题考查了生活中的平移现象，图形找出甲、乙两只蚂蚁的行程相等是解题的关键．

7. 下列说法：的算术平方根是11；的立方根是；的平方根是；实数和数轴上的点一一对应，其中错误的有
A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【正确答案】B

【详解】的算术平方根是11,正确；的立方根是,正确；没有平方根，错误；实数和数轴上的点一一对应,正确，故其中错误的有1个，故选B．
二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
8. 的立方根是______，的平方根是______．
【正确答案】 ①. ②. ±2

【详解】 ，
∵ ；
∴的平方根是±2；
故答案是、±2．
9. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则________度．


【正确答案】65

【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．
【详解】解：如图，由题意可知，

由题意知ABCD，
∴∠1+∠2=130°，
由折叠可知，∠1=∠2，
∴2∠1＝130°，
解得∠1＝65°．
故65．
本题考查了平行线的性质和折叠的知识，根据折叠得出∠1=∠2是解题的关键．
10. 如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为______ ．


【正确答案】104

【详解】两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为，宽为8，故阴影部分的面积13×8=104，故答案为104.
11. 已知一个正数的两个平方根分别为和，则 ______ ．
【正确答案】4

【详解】因为一个正数的两个平方根互为相反数，
所以3a-4+12-5a=0，
解得a=4，
故答案为4.
12. 若+1的值在两个整数a与a+1之间，则a=____．
【正确答案】5

【详解】∵+1的值在两个整数a与a+1之间,4