2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析，共30页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学第一次月考模拟卷（A卷）
一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（　　）

A. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
2. 方程的解是（ ）
A. B. C. D.
3. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.
A. 95元 B. 90元 C. 85元 D. 80元
4. 某学生从家到学校时，每小时行.按原路返回家时，每小时行.结果返回的时间比去学校的时间多花.设去学校所用时间为，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，该几何体的展开图是（　　）

A. B. C. D.
6. 平面上有任意三点，过其中两点能画直线条数（ ）
A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 无数条
7. 小明和小莉出生于2017年12月份，他们的出生日期没有是同，但都是星期二，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是24，那么小莉的出生日期是 ( )
A 5号 B. 10号 C. 16号 D. 19号
8. 如图，点A，B，C是正方体三条相邻棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（ ）

A. B. C. D.
二、填 空 题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 若单项式2x2ym与－xny3是同类项，则m+n的值是______．
10. 把如图所示的图形折成一个正方体的盒子，折好后与“顺”相对的字是______．

11. 画线段AB=1cm，延长线段AB到C，使BC=2 cm，已知D是BC的中点，则线段AD=_____cm.
12. 把一根木条钉牢在墙壁上需要 ______ 个钉子，其理论依据是： ______ ．
13. 从4点00分到4点30分，时钟的时针转了_______°，分针转了_______°；4点30分时，时针和分针的夹角是_______°．
14. 如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是______．

15. AB=2cm，延长AB到C，使BC=AB，再延长BA到D，使BD=2AB，则线段CD的长为_________
16. 游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_________．
三、解 答 题（本大题共9小题，共72分，解答要写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17 解方程(1） (2）
18. 当a为什么值时，代数式与互为相反数？
19. 如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．请画出其三视图.

20. 如图，两直线、相交于点，平分，如果，

（1）求；
（2）若，求．
21. 把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起．

（1）如图1，若OC平分∠AOB，请猜想此时OB是没有是平分∠COD？答：_________(只回答“是”或“没有是”即可)
（2）如图21－2，若∠COB=∠1，OB在∠COD的内部，请你猜想∠AOC与∠DOB是否相等，并简述理由；
（3）在（2）的条件下，请问∠COB与∠AOD的和是多少？并简述理由.
22. 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03 m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？（用多少木料做桌面，多少木料做桌腿，才能使所做的桌面跟桌腿配套）
23. 图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小没有同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)．图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50 cm，第2节套管长46 cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4 cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm．
(1)请直接写出第5节套管的长度；
(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311 cm，求x的值．


24. 如图，足球是由32块黑白相间牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形(五条边相等)，白皮可看作正六边形(六条边相等)，白皮、黑皮各多少块?







2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学第一次月考模拟卷（A卷）
一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 如图，四个图形是由立体图形展开得到，相应的立体图形顺次是（　　）

A. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
【正确答案】C

【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选C．
2. 方程的解是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】解：，．故选A．
3. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.
A. 95元 B. 90元 C. 85元 D. 80元
【正确答案】B

【详解】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．
故选B．
本题考查了一元方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．
4. 某学生从家到学校时，每小时行.按原路返回家时，每小时行.结果返回的时间比去学校的时间多花.设去学校所用时间为，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】根据家到学校距离相等，利用路程=速度×时间列出关于x的方程即可.
【详解】解：去学校的路程为：5x，
回家的路程为：，
则可列方程为.
故选B.
本题主要考查列方程，解此题的关键在于找到题中隐藏的相等关系量“学校到家的距离”，注意要将时间单位化成小时.
5. 如图，该几何体的展开图是（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】阴影面和带点邻，所以选C.
6. 平面上有任意三点，过其中两点能画直线条数（ ）
A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 无数条
【正确答案】C

【详解】解：当三点在同一直线上时，只能作出一条直线；
三点没有在同一直线上时，每两点可作一条，共3条；
平面上有任意三点，过其中两点能画出直线条数是1条或3条；
故选C．
点睛：此题考查了直线、射线、线段；要注意两点可确定一条直线，注意分类讨论，做到没有遗漏，没有重复．
7. 小明和小莉出生于2017年12月份，他们的出生日期没有是同，但都是星期二，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是24，那么小莉的出生日期是 ( )
A. 5号 B. 10号 C. 16号 D. 19号
【正确答案】D

【详解】解：设小明的出生日期为x号．
（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=24，解得x=8.5，没有符合题意；舍去；
（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=24，解得x=5，符合题意，所以小莉的出生日期是5+14=19号；
（3）若他们相差21天，则小莉的出生日期为x+21，应有x+21+x=24，解得x=1.5，没有符合题意；舍去．
故选D．
点睛：考查了一元方程的应用，本题用到的知识点为：都在周二出生，他们的出生日期可能相差7、14、21．应分情况讨论．
8. 如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】D

详解】选项A. B. C折叠后都没有符合题意，
只有选项D折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．
故选D.
二、填 空 题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 若单项式2x2ym与－xny3是同类项，则m+n的值是______．
【正确答案】5

【详解】由题意得：n=2，m=3，所以，m+n=3+2=5，
故答案为5.
本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．注意：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一没有可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．
10. 把如图所示的图形折成一个正方体的盒子，折好后与“顺”相对的字是______．

【正确答案】考

【详解】试题解析：与“顺”相对的数是“考”.
故答案为考.
11. 画线段AB=1cm，延长线段AB到C，使BC=2 cm，已知D是BC的中点，则线段AD=_____cm.
【正确答案】2

【详解】解：由图可知：AD=AB+BD，∵AB=1cm，BC=2cm，D是BC的中点，∴BD=1，∴AD=AB+BD=1+1=2cm，故答案为2．

12 把一根木条钉牢在墙壁上需要 ______ 个钉子，其理论依据是： ______ ．
【正确答案】 ①. 2 ②. 两点确定一条直线

【详解】试题分析：根据过同一平面上的两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，即可解题．
解：把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子；
其理论依据是：两点确定一条直线．
13. 从4点00分到4点30分，时钟的时针转了_______°，分针转了_______°；4点30分时，时针和分针的夹角是_______°．
【正确答案】 ①. 15 ②. 180 ③. 45

【详解】解：每过1分钟，时钟的分针转了6度的角．时针转了0.5度的角．
从4点00分到4点30分，时针转了：30×0.5°=15°，分针转了：30×6°=180°；
　4时30分钟，钟面上时针指向数字4与5的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于（6-4.5）×30°=45°．故答案为15，180，45．
点睛：本题考查了钟表的角度问题，关键是熟悉分针1分钟旋转6°，时针1分钟旋转0.5°的知识点．

14. 如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是______．

【正确答案】3

【详解】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故答案为3．
15. AB=2cm，延长AB到C，使BC=AB，再延长BA到D，使BD=2AB，则线段CD的长为_________
【正确答案】6

【详解】试题解析：解：∵BD=2AB，AB=2cm，∴BD=4cm，∵BC=AB=2cm，∴线段CD的长为6cm．故答案为6 cm．

点睛：在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图一定要画图这样才直观形象，便于思维．
16. 游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_________．
【正确答案】0.02km/min

【详解】解：设该河水流的速度是每小时x公里，游泳者在静水中每小时游a公里．
由题意，有=，解得x=1.2．
经检验，x=1.2是原方程的解．
1.2 km/h=0.02km/min．
故答案为0.02km/min．
点睛：本题考查分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题需注意顺流速度与逆流速度的表示方法．另外，本题求解时设的未知数a，在解方程的过程中抵消．这种方法在解复杂的应用题时常用来帮助分析数量关系，便于解题．
三、解 答 题（本大题共9小题，共72分，解答要写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17. 解方程(1） (2）
【正确答案】(1)y=1;(2).

【详解】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
试题解析：解：（1）去括号得：5﹣3y+1=3，移项合并得：﹣3y=﹣3，解得：y=1；
（2）去分母得：8y﹣4=3y+6﹣12，移项合并得：5y=﹣2，解得：y=﹣0.4．
18. 当a为什么值时，代数式与互为相反数？
【正确答案】

【详解】试题分析：根据互为相反数的两数和为0列出方程求解即可．
试题解析：解：∵与互为相反数，∴，解得：a=，故a的值为．
点睛：本题考查了一元方程的解，能够根据相反数的意义列出方程是解答本题的关键，难度没有大．
19. 如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．请画出其三视图.

【正确答案】作图见解析.

【详解】试题分析：从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，由此画出图形即可．
试题解析：解：

20. 如图，两直线、相交于点，平分，如果，

（1）求；
（2）若，求．
【正确答案】（1）145°；（2）125°

【分析】（1）首先依据，可求得、的度数，然后可求得的度数，依据角平分线的定义可求得的度数，可求得的度数；
（2）先求得的度数，然后依据邻补角的定义求解即可．
【详解】解：（1），，
，．
．
平分，
，
．
（2），，
，
．
本题主要考查的是角平分线的定义、对顶角、邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握相关知识点．
21. 把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起．

（1）如图1，若OC平分∠AOB，请猜想此时OB是没有是平分∠COD？答：_________(只回答“是”或“没有是”即可)
（2）如图21－2，若∠COB=∠1，OB在∠COD的内部，请你猜想∠AOC与∠DOB是否相等，并简述理由；
（3）在（2）的条件下，请问∠COB与∠AOD的和是多少？并简述理由.
【正确答案】(1)是;(2)∠AOC=∠DOB,理由见解析;(3)∠COB+∠AOD =180°, 理由见解析.

【详解】试题分析：（1）是，首先根据直角三角板的特点得到∠AOB=90°，∠COD=90°，再根据角平分线的定义计算出∠COB和∠BOD的度数即可；
（2）∠AOC与∠BOD相等；根据等角的余角相等即可得到答案；
（3）根据角的和差关系进行等量代换即可．
试题解析：解：（1）是．∵∠AOB=90°，OC恰好是∠AOB的角平分线，∴∠COB=45°，∵∠COD=90°，∴∠BOD=90°﹣45°=45°，∴∠COB=∠BOD，∴此时OB是∠COD的角平分线；
（2）∠AOC与∠BOD相等．∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=∠1，∴∠AOC=90°﹣∠1，∠BOD=90°﹣∠1，∴∠AOC=∠BOD；
（3）∠COB+∠AOD=180°．理由如下：
∠COB+∠AOD=∠COB+∠AOC+∠COD=∠AOB+∠DOC=90°+90°=180°．

点睛：此题主要考查了角的计算，关键是根据图形分清角之间的和差关系．
22. 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03 m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？（用多少木料做桌面，多少木料做桌腿，才能使所做的桌面跟桌腿配套）
【正确答案】可做100张这样的桌子.

【详解】试题分析：设共做了x张桌子，则需要的桌面的材料为0.03xm3，桌腿需要木材为4×0.002xm3．根据总木材为3.8m3建立方程求出其解即可．
试题解析：解：设共做了x张桌子，则需要的桌面的材料为0.03xm3，桌腿需要木材为0.002xm3．由题意，得：
　0.03x+4×0.002x=3.8，解得：x=100．
答：共做了100张桌子．
点睛：本题考查了列一元方程解实际问题的运用，一元方程的解法的运用，解答时根据桌面的材料+桌腿的材料=3.8建立方程是关键．
23. 图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小没有同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)．图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50 cm，第2节套管长46 cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4 cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm．
(1)请直接写出第5节套管的长度；
(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311 cm，求x的值．


【正确答案】（1）34cm；（2）每相邻两节套管间重叠的长度为1 cm.

【分析】（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；
（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元方程，解方程即可得出结论．
【详解】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．
（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），
设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，
根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，
即：320﹣9x=311，
解得：x=1．
答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．
24. 如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形(五条边相等)，白皮可看作正六边形(六条边相等)，白皮、黑皮各多少块?

【正确答案】白皮20块，黑皮12块.

【详解】试题分析：由图可得，一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍．设出未知数列出方程即可求出结论．
试题解析：解：设足球上黑皮有x块，则白皮为（32﹣x）块，五边形的边数共有5x条，六边形边数有6（32﹣x）条．
由图形关系可得，每个正六边形白皮的周围有3个黑皮边，则白皮的边数为黑皮的2倍，可得方程：2×5x=6（32﹣x）
解得：x=12
答：白皮20块，黑皮12块．
点睛：解题时，根据题中的条件，图形找出其中的规律，即找出黑边与白边条数的比例关系，再列出等式关系，求出解．























2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学第一次月考模拟卷（B卷）
一、选一选（每小题4分，共48分）
1. 下列方程中，解是的方程是（ ）
A. 3x=x+3 B. -x+3=0 C. 5x-2=8 D. 2x=6
2. 方程2﹣去分母得（　　）
A. 2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B. 12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7
C. 12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D. 以上答案均没有对
3. 下列说法中，确定的是（ ）
A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么
4. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是
A. 10岁 B. 15岁 C. 20岁 D. 35岁
5. 下列没有是一元方程的（　　）
A. 5x+3＝3x﹣7 B. 1+2x＝3 C. D. x﹣7＝0
6. 已知：，则方程的解为（ ）
A. B. C. D.
7. 一个办公室里有5盏灯，其中有40W和60W两种灯泡，总瓦数为260W，则40W和60W的灯泡个数分别为（ ）
A. 1，4 B. 2，3 C. 3，2 D. 4，1
8. 下列解方程过程中，变形正确的是(　　)
A. 由2x－1=3得2x=3－1
B. 由＋1=＋1.2得＋1=＋12
C. 由－5x=6得x=－
D. 由－=1得2x－3x=6
9. 已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k的值是(　　)
A. －2 B. 2 C. 3 D. 5
10. 若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，则x的值是（　　）
A B. 1 C. D. 0
11. 设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是(　　)
A. 0.4 B. 2.5 C. －0.4 D. －2.5
12. 李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（　　）
A. 2000（1+x）=2120 B. 2000（1+x%）=2120
C 2000（1+x•80%）=2120 D. 2000（1+x•20%）=2120
二、填 空 题（每小题4分，共24分）
13. 对有理数a，b，规定一种新运算※，意义是a※b=ab+a+b，则方程x※3=4的解是x=______．
14. 三个连续奇数的和是75，这三个数分别是_____．
15. 关于x两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=_____．
16. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的值等于2，则关于x的方程的解为_______.
17. 某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________．
18. 关于x方程（m+1）x|m+2|+3=0一元方程，那么m=______．
三、解 答 题（共78分）
19. 解下列方程
（1）x﹣4=2﹣5x；
（2）4x﹣3（20﹣x）=5x﹣7（20﹣x）；
（3）；
（4）．
20. 已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．
21. 先化简，再求值：（4a2﹣2a﹣8）﹣（a﹣1），其中a=1．
22. 小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为，试求的值，并正确求出方程的解．
23. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．
24. 某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价．”乙旅行社说“全部人六折优惠”若全票价是1200元，则：
（1）若学生人数是20人，甲、乙旅行社收费分别是多少？
（2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？
25. 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费没有高于800元的没有纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的的税．
试根据上述纳税的计算方法作答：
若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税______元，若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税______元
若王老师获稿费后纳税280元，求这笔稿费是多少元？
26. 先阅读下面文字，然后按要求解题．
例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数交换、以后，可以很快求出结果：
　1+2+3+4+5+…+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
=101× = ．
（1）补全例题解题过程；
（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n= ．
（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．





2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学第一次月考模拟卷（B卷）
　一、选一选（每小题4分，共48分）
1. 下列方程中，解是的方程是（ ）
A. 3x=x+3 B. -x+3=0 C. 5x-2=8 D. 2x=6
【正确答案】C

【分析】根据一元方程的解的概念解答即可.
【详解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；
B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；
C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；
D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确．
故选C．
本题考查了一元方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．
2. 方程2﹣去分母得（　　）
A. 2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B. 12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7
C. 12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D. 以上答案均没有对
【正确答案】C

【分析】两边同时乘以6即可得解.
【详解】解方程：
去分母得.
故选C.
本题考查了解一元方程的去分母，两边乘以同一个数时要注意整数也要乘以这个数.
3. 下列说法中，确定的是（ ）
A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么
【正确答案】B

【分析】直接利用等式的性质，分别进行判断，即可得到答案.
详解】解：A、如果，当时，那么没有一定成立，故A错误；
B、如果，，那么一定成立，故B正确；
C、如果，那么或，故C错误；
D、如果，那么或，故D错误；
故选：B.
本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质进行一一判断.
4. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是
A. 10岁 B. 15岁 C. 20岁 D. 35岁
【正确答案】C

【详解】设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15-5）岁，乙为（x-5）岁，
由题意得：x+15-5=2（x-5）解得x=20,故选C．
5. 下列没有是一元方程的（　　）
A. 5x+3＝3x﹣7 B. 1+2x＝3 C. D. x﹣7＝0
【正确答案】C

【分析】由一元方程的定义：“只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元方程”分析可得解.
【详解】解：根据一元方程的定义可得：A、B、D三个选项中的方程都是一元方程，只有选项C中的方程没有是一元方程.
故选C.
本题考查了一元方程定义，是基础题.
6. 已知：，则方程的解为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】根据值和偶次方没有可能为负数，即|m-2|=0，（n-1）2=0，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．
【详解】解：∵|m-2|=0，（n-1）2=0
m=2，n=1，
将m=2，n=1代入方程2m+x=n，得
4+x=1
移项，得
x=-3．
故选：B．
本题考查了解一元方程，和非负数的性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据值和偶次方没有可能为负数，解得m、n的值．
7. 一个办公室里有5盏灯，其中有40W和60W两种灯泡，总的瓦数为260W，则40W和60W的灯泡个数分别为（ ）
A 1，4 B. 2，3 C. 3，2 D. 4，1
【正确答案】B

【详解】设40w的灯泡有个，由题意可得：
，
解得：，
∴，
即40w的灯泡有2个，60w的灯泡有3个.
故选B.
8. 下列解方程过程中，变形正确的是(　　)
A. 由2x－1=3得2x=3－1
B. 由＋1=＋1.2得＋1=＋12
C. 由－5x=6得x=－
D. 由－=1得2x－3x=6
【正确答案】D

【详解】A、错误，等式的两边同时加1得2x=3+1；
B、错误，把方程中分母的小数化为整数得+1=+12；
C、错误，方程两边同时除以-5得，x=-；
D、正确，符合等式的性质．
故选D．
9. 已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k的值是(　　)
A. －2 B. 2 C. 3 D. 5
【正确答案】A

【详解】试题分析：把x=-3代入k（x+4）-2k-x=5，
得：k×（-3+4）-2k+3=5，
解得：k=-2．
故选A．
考点：一元方程的解．
10. 若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，则x的值是（　　）
A. B. 1 C. D. 0
【正确答案】B

【分析】根据同类项的定义即可列出式子进行求解.
【详解】依题意得2x=3x-1，解得x=1
故选B
此题主要考查同类项的定义，解题的关键是根据题意得出为同类项.
11. 设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是(　　)
A. 0.4 B. 2.5 C. －0.4 D. －2.5
【正确答案】B

【详解】∵P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，
∴3(2y-2)-(2y+3)=1，
化简、整理得：4y-9=1，解得：y=2.5.
故选B.
12. 李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（　　）
A. 2000（1+x）=2120 B. 2000（1+x%）=2120
C. 2000（1+x•80%）=2120 D. 2000（1+x•20%）=2120
【正确答案】C

【详解】若该种储蓄的年利率为，则到期后的税后利息为，则本息和为，由题意可得.
故选C.
二、填 空 题（每小题4分，共24分）
13. 对有理数a，b，规定一种新运算※，意义是a※b=ab+a+b，则方程x※3=4的解是x=______．
【正确答案】0.25．

【详解】∵a※b=ab+a+b，
∴方程：x※3=4可化为：，解得.
故答案为.
14. 三个连续奇数的和是75，这三个数分别是_____．
【正确答案】23，25，27

【详解】试题分析：利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解．就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
试题解析：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4
∴x+x+2+x+4=75
解得：x=23
这三个数分别是23，25，27．
考点：一元方程的应用．
15. 关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=_____．
【正确答案】4

【分析】先求方程5x﹣3=4x的解，再代入ax﹣12=0，求得a的值．
【详解】解：解方程5x﹣3=4x得：x=3，
把x=3代入ax﹣12=0得：3a﹣12=0，
解得：a=4．
故4
此题主要考查了一元方程解的定义．解答此题的关键是熟知两个方程有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．
16. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的值等于2，则关于x的方程的解为_______.
【正确答案】x=2

【分析】由相反数得出a+b=0，由倒数得出cd=1，由值得出p=±2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x-p2=0中，从而得出x的值．
【详解】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的值等于2，
∴a+b=0，cd=1，p=±2，
将其代入关于x的方程中，
可得：3x−4= x，
解得：x=2.
故答案为x=2.
本题主要考查的是解一元方程,根据相反数、倒数、值的定义和性质得到a+b=0，cd=1，p=±2，是解题的关键.
17. 某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________．
【正确答案】1350．

【分析】根据利润=售价-成本价，设每台彩电成本价是x元，列方程求解即可．
【详解】解：设每台彩电成本价是x元，
依题意得：（50%•x+x）×0．8-x=270，
解得：x=1350．
本题考查一元方程的应用,根据题意找准等量关系列方程是本题的解题关键．
18. 关于x方程（m+1）x|m+2|+3=0是一元方程，那么m=______．
【正确答案】﹣3．

【详解】∵关于x方程（m+1）x|m+2|+3=0是一元方程，
∴ ，解得.
故答案为.
点睛：若关于的方程是一元方程，则必须同时满足以下两个条件：（1）；（2）.
三、解 答 题（共78分）
19. 解下列方程
（1）x﹣4=2﹣5x；
（2）4x﹣3（20﹣x）=5x﹣7（20﹣x）；
（3）；
（4）．
【正确答案】（1）x=1；（2）x=16；（3）x=﹣1.5；（4）．

【详解】试题分析：
这是一组解一元方程的题目，按照解一元方程的一般步骤解答即可.
试题解析：
（1）移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得.
（2）去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得.
（3）去分母得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得.
（4）原方程可化为：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化1得.
20. 已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．
【正确答案】3或﹣1．

【分析】把代入方程中得到关于的“含有值符号的方程”，值的意义即可求出k的值.
【详解】解：∵ x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，
∴，
∴，
∴，
∴，即k的值为3或-1.
21. 先化简，再求值：（4a2﹣2a﹣8）﹣（a﹣1），其中a=1．
【正确答案】a2﹣a﹣1，﹣1

【分析】
【详解】试题分析：先化简然后将a的值代入即可求出答案．
试题解析：原式=a2﹣a﹣2﹣a+1=a2﹣a﹣1；
当a=1时，原式=1﹣1﹣1=﹣1
22. 小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为，试求的值，并正确求出方程的解．
【正确答案】，原方程的解为：

【分析】首先根据错误的作法“方程左边的1没有乘以10”而得出，代入错误方程，然后求出的值，进一步解方程即可.
【详解】∵去分母时，方程左边的1没有乘以10，
∴，
∵此时解得，
∴，
解得：，
∴原方程为：，
去分母可得：，
去括号可得：，
移项、化简可得：，
解得：，
∴，原方程的解为.
本题主要考查了一元方程的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.
23. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．
【正确答案】27

【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．
【详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，
由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），
解得：x=27，
即船在静水中的速度是27千米/时．
故答案为27．
本题考查了一元方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程．
24. 某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价．”乙旅行社说“全部人六折优惠”若全票价是1200元，则：
（1）若学生人数是20人，甲、乙旅行社收费分别是多少？
（2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？
【正确答案】（1）甲旅行社收费是13200元，乙旅行社收费是15120元；（2）4．

【详解】试题分析：
（1）按题中所给数据根据甲、乙旅行社各自的优惠进行计算即可；
（2）设学生人数为，则此时甲旅行社的收费为：元，乙旅行社的收费为：元，根据两家旅行社的收费一样，可列出方程，解方程即可求得所求答案.
试题解析：
（1）当学生人数为20人时，
甲旅行社的收费为：1200+20×1200×0.5=13200（元）；
乙旅行社的收费为：1200×（20+1）×0.6=15120（元）；
（2）设当学生人数为人时，两家旅行社的收费是一样的，根据题意得：
，
解得.
答：（1）当学生人数为20人时，甲旅行社收费为13200元，乙旅行社收费为15120元；（2）当学生人数为4人时，两家旅行社的收费是一样的.

25. 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费没有高于800元的没有纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的的税．
试根据上述纳税的计算方法作答：
若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税______元，若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税______元
若王老师获稿费后纳税280元，求这笔稿费是多少元？
【正确答案】（1）168；440；（2）这笔稿费为2800元．

【分析】（1）根据纳税计算方法题目中所给数据计算即可得到所求税额；
（2）设王老师所获得的这笔稿费为元，由（1）中结论可知，，由此可得：
，解方程即可得到所求答案.
【详解】（1）①∵800