2023年高考化学二轮复习（新高考版） 专题17　电离常数、水解常数、溶度积常数的应用

[复习目标]　1.理解电离常数、水解常数、溶度积常数的概念及影响因素。2.掌握电离常数、水解常数、溶度积常数的相关计算。

1．电离常数(K电离)与电离度(α)的关系(以一元弱酸HA为例)

　　　      HA　　　H＋ 　＋　 A－

起始浓度：  c酸          0         0

平衡浓度：  c酸·(1－α)    c酸·α      c酸·α

K电离＝＝。

若α很小，可认为1－α≈1，则K电离＝c酸·α2(或α＝)。

2．电离常数与水解常数的关系

(1)对于一元弱酸HA，Ka与Kh的关系

HAH＋＋A－，Ka(HA)＝；A－＋H2OHA＋OH－，Kh(A－)＝。则Ka·Kh＝c(H＋)·c(OH－)＝Kw，故Kh＝。

常温时Ka·Kh＝Kw＝1.0×10－14，Kh＝。

(2)对于二元弱酸H2B，Ka1(H2B)、Ka2(H2B)与Kh(HB－)、Kh(B2－)的关系

HB－＋H2OH2B＋OH－，Kh(HB－)＝＝＝。

B2－＋H2OHB－＋OH－，Kh(B2－)＝＝＝。

考向拓展　常温时，对于一元弱酸HA，当Ka>1.0×10－7时，Kh<1.0×10－7，此时将等物质的量浓度的HA溶液与NaA溶液等体积混合，HA的电离程度大于A－的水解程度，溶液呈酸性；同理，当Ka<1.0×10－7时，Kh>1.0×10－7，A－的水解程度大于HA的电离程度，溶液呈碱性。对于多元弱酸，Kh＝，Ka是其阴离子结合一个H＋所形成的粒子的电离常数。

[实例]

按要求回答下列问题。

(1)已知在25 ℃时，碳酸和亚硫酸的电离平衡常数如表所示：

①NaHSO3水解反应的平衡常数Kh＝_______________________________________。

②H2SO3溶液和NaHCO3溶液反应的主要离子方程式为__________________________

________________________________________________________________________。

(2)已知HNO2的电离常数Ka＝7.1×10－4；NH3·H2O的电离常数Kb＝1.7×10－5；则0.1 mol·L－1 NH4NO2溶液中离子浓度由大到小的顺序是_____________________________________。

常温下NO水解反应的平衡常数Kh＝______(结果保留两位有效数字)。

3.溶度积常数(Ksp)的相关计算

(1)M(OH)n悬浊液中Ksp、Kw、pH间的关系

M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)

Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝·cn(OH－)＝＝()n＋1。

(2)Ksp与溶解度(S)之间的计算关系

对于AB型物质，其Ksp＝2。

如60 ℃时溴酸银(AgBrO3)的溶解度为0.6 g，则Ksp约等于________________。

(3)Ksp与沉淀转化平衡常数K的计算关系

建立Ksp与K的关系，一般是在K的表达式分子分母中同乘以某个离子的浓度，将分子分母转化为不同物质的Ksp。

如在1.0 L Na2CO3溶液中溶解0.01 mol BaSO4，列式计算，Na2CO3溶液的最初浓度不得低于______ mol·L－1[忽略溶液体积变化，已知：Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10、Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9]。

(4)Ksp与电离常数Ka的计算关系

根据电离常数计算出各离子浓度，进而计算Ksp。

如汽车尾气中的SO2可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得CaSO3与水形成的浊液pH为9，忽略SO的第二步水解，则Ksp(CaSO3)＝________(结果保留3位有效数字)。[已知：Ka1(H2SO3)＝1.54×10－2，Ka2(H2SO3)＝1.02×10－7]

(5)判断沉淀转化能否进行

已知：常温下，ZnS和CuS的Ksp分别为1.6×10－24和6.4×10－36，判断常温下反应ZnS＋CuSO4===CuS＋ZnSO4能否进行。

该反应的平衡常数

K＝＝

＝＝

＝2.5×1010>105，故该反应能完全转化。

若计算沉淀转化的平衡常数K<10－5，则转化反应不能进行，若10－5<K<105，则转化反应为可逆反应，且K值越大，沉淀转化的越多。

角度一　Ka、Kb、Kh的计算及应用

1．[2022·湖南，16(2)①]2021年我国制氢量位居世界第一，煤的气化是一种重要的制氢途径。回答下列问题：

一种脱除和利用水煤气中CO2方法的示意图如下：

某温度下，吸收塔中K2CO3溶液吸收一定量的CO2后，c(CO)∶c(HCO)＝1∶2，则该溶液的pH＝__________(该温度下H2CO3的Ka1＝4.6×10－7，Ka2＝5.0×10－11)。

2．[2022·江苏，14(1)]硫铁化合物(FeS、FeS2等)应用广泛。

纳米FeS可去除水中微量六价铬[Cr(Ⅵ)]。在pH＝4～7的水溶液中，纳米FeS颗粒表面带正电荷，Cr(Ⅵ)主要以HCrO、Cr2O、CrO形式存在，纳米FeS去除水中Cr(Ⅵ)主要经过“吸附→反应→沉淀”的过程。

已知：Ksp(FeS)＝6.5×10－18，Ksp[FeOH2]＝5.0×10－17；H2S电离常数分别为Ka1＝1.1×10－7、Ka2＝1.3×10－13。

①在弱碱性溶液中，FeS与CrO反应生成Fe(OH)3、Cr(OH)3和单质S，其离子方程式为________________________________________________________________________。

②在弱酸性溶液中，反应FeS＋H＋Fe2＋＋HS－的平衡常数K的数值为__________。

③在pH＝4～7溶液中，pH越大，FeS去除水中Cr(Ⅵ)的速率越慢，原因是________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

3．[2020·全国卷Ⅱ，26(2)]次氯酸为一元弱酸，具有漂白和杀菌作用，其电离平衡体系中各成分的组成分数δ[δ(X)＝，X为HClO或ClO－]与pH的关系如图所示。HClO的电离常数Ka的值为______________________________________________________。

4．[2020·天津，16(5)]已知25 ℃碳酸电离常数为Ka1、Ka2，当溶液pH＝12时，c(H2CO3)∶c(HCO)∶c(CO)＝1∶________∶________________。

5．(1)[2016·全国卷Ⅱ，26(4)]联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。联氨第一步电离反应的平衡常数值为_________(已知：N2H4＋H＋N2H的K＝8.7×107；Kw＝1.0×10－14)。联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为____________。

(2)[2016·海南，14(4)]已知：Kw＝1.0×10－14，Al(OH)3AlO＋H＋＋H2O　K＝2.0×10－13。Al(OH)3溶于NaOH溶液反应的平衡常数等于________。

角度二　Ksp的计算及应用

6．[2017·海南，14(3)]向含有BaSO4固体的溶液中滴加Na2CO3溶液，当有BaCO3沉淀生成时溶液中＝______。[已知Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9，Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10]

7．[2016·全国卷Ⅰ，27(3)]在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl－，利用Ag＋与CrO生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为__________mol·L－1，此时溶液中c(CrO)等于__________mol·L－1(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10)。

8．[2015·海南，15(2)]已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，若向50 mL 0.018 mol·L－1的AgNO3溶液中加入50 mL 0.020 mol·L－1的盐酸，混合后溶液中Ag＋的浓度为____________ mol·L－1，pH为________。

9．[2015·全国卷Ⅰ，28(2)]浓缩液含有I－、Cl－等离子，取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中为____________，已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。

10．(2013·新课标全国卷Ⅱ，13)室温时，M(OH)2(s)M2＋(aq)＋2OH－(aq)　Ksp＝a，c(M2＋)＝b mol·L－1时，溶液的pH等于(　　)

A.lg()   B.lg()

C．14＋lg()   D．14＋lg()

1．反应H2S(aq)＋Cu2＋(aq)CuS(s)＋2H＋(aq)的平衡常数为__________。[已知Ksp(CuS)＝1.25×10－36；H2S的Ka1＝1×10－7，Ka2＝1×10－13]

2．通过计算判断中和反应2Fe(OH)3(s)＋3H2C2O4(aq)2Fe3＋(aq)＋6H2O(l)＋3C2O(aq)在常温下能否发生，并说明理由：

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

(已知：草酸(H2C2O4)的Ka1＝6.0×10－2、Ka2＝6.0×10－5，Ksp[Fe(OH)3]＝1.0×10－39；66＝4.67×104；平衡常数大于10－5时反应能发生)

3．已知常温下，Ksp(AgCl)＝1.76×10－10。

银氨溶液中存在下列平衡：

Ag＋(aq)＋2NH3·H2O(aq)

[Ag(NH3)2]＋(aq)＋2H2O(l)　K1＝1.10×107。

常温下可逆反应AgCl(s)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋Cl－(aq)＋2H2O(l)的化学平衡常数K2＝________。

4．三氧化钨(WO3)常用于制备特种合金、防火材料和防腐涂层。现利用白钨精矿(含80% CaWO4及少量Fe、Zn 和Mg等的氧化物)生产WO3。设计了如图工艺流程：

已知：Ksp(CaSO4)＝4.9×10－5；Ksp(CaC2O4)＝2.3×10－9；Ka1(H2C2O4)＝5.6×10－2、Ka2(H2C2O4)＝1.6×10－4。

通过计算说明“浸取”过程形成CaSO4而不能形成CaC2O4的原因：_______________

________________________________________________________________________。

5．钨是熔点最高的金属，是重要的战略物资。自然界中黑钨矿的主要成分是FeWO4、MnWO4，还含有少量Si、P、As的化合物。由黑钨矿制备WO3的工艺流程如下：

浸出液中的溶质有Na2WO4、Na2SiO3、Na3PO4、Na3AsO4，加入MgSO4、H2SO4将溶液的pH调至9时，溶液中＝____。(已知Ksp[Mg3(PO4)2]＝2.0×10－24、Ksp[Mg3(AsO4)2]＝2.0×10－20)