专题06 探究平抛运动的特点-高考物理实验题专项突破

专题06 探究平抛运动的特点

1.“描迹法”实验设计

利用实验室的斜面小槽等器材装配如图所示的装置。钢球从斜槽上滚下，通过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止释放，钢球每次在空中做平抛运动的轨迹就相同。设法用铅笔描出小球经过的位置。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球经过的多个位置，用平滑的曲线将各点连接起来，从而得到钢球做平抛运动的轨迹。这样我们就可以利用运动轨迹研究平抛运动的性质，确定平抛运动中的各个物理量。

2.实验步骤

(1)安装调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，即将小球放在斜槽末端的直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平。

(2)安装调整竖直木板：用图钉把坐标纸钉在竖直木板上，并用悬挂在槽口的重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直，然后固定竖直木板，保证在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。

(3)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在木板上的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。

(4)描绘运动轨迹：让小球从斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从O点开始做平抛运动，先用眼睛粗略地确定小球在某一x值处(如x=1cm)的y值，然后使小球从开始时的位置滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置（小球刚好经过铅笔尖处），并在坐标纸上记下这一点，以后依次改变x的值，用同样的方法确定其他各点的位置。取下坐标纸，用平滑的曲线把这些点连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。

3.数据处理

(1)已知抛出点O：在轨迹上任取一点，测出对应的x、y，由和得。

(2)未知抛出点：

①在轨迹上取两点A、B，使。

②测出、。

③由于平抛运动水平方向上为匀速直线运动，。

则物体从O到A和从A到B时间相同，设为T，则，得。

典例1：（2022·浙江·高考真题）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。

①下列说法正确的是_______。

A．实验所用斜槽应尽量光滑

B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来

C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据

②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0=_______。

A．　　B．　　C．　　D．

③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是_______。

【答案】①C     ②D     ③确保多次运动的轨迹相同

【规范答题】①[1]A．只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，故A错误；

B．画轨迹时应应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B错误；

C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离远点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，故C正确；

故选C。

②[2] 坐标原点O为抛出点，由平抛规律有

联立解得平抛的初速度为

故选D。

③[3] 小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多次运动的轨迹相同。

典例2：（2021·全国·高考真题）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。

完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）

（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为___________，竖直分量大小为___________；

（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。

【答案】（1）1.0     2.0  （2） 9.7

【规范答题】（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为

[2]竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得

（2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得

代入数据可得

1．（2022·浙江宁波·模拟）（1）以下三个实验中，用到“控制变量”实验方法的是______（单选）；

A．“探究加速度与力、质量的关系”

B．“探究平抛运动的特点”    

C．“研究自由下落物体的机械能”

（2）下列器材中，上述三个实验都需要用到的是______（单选）；

A．    B．    C． D．

（3）如图所示，某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，关于该同学的实验操作，下列改进建议合理的是______（多选）。

A．适当增加细绳的长度        B．适当增大两细绳间的夹角

C．适当增大弹簧测力计的拉力    D．尽量减少弹簧测力计外壳与桌面间的摩擦

【答案】 （1） A    （2） B     （3）ABC

【规范答题】（1）[1]A．探究加速度与力、质量的关系实验中使用了控制变量法，故A正确；

B．探究平抛运动的特点利用的是等效替代法，故B错误；

C．研究自由下落物体的机械能不需要控制变量，故C错误。

故选A。

（2）[2]A．秒表三个实验都不需要用到，故A错误；

B．直尺三个实验都需要用到，故B正确；

C．天平第二个实验和第三个实验不需要，故C错误；

D．打点计时器第二个实验不需要用到，故D错误。

故选B。

（3）[3]AB．该实验中，细绳的长度太短了；同时两个细绳间的夹角过小，故AB正确；

C．增大测力计的拉力，可以更准确的读出拉力的数值，同时还可以使实验效果更明显，故C正确；

D．该实验没有涉及到测力计外壳与桌面间的摩擦力，故D错误。

故选ABC。

2．（2022·海南·乐东黎族自治县乐东中学模拟）（1）某同学设计了一个探究平抛运动轨迹的家庭实验装置，如图所示让一个水平桌面靠近墙面，在墙上附上白纸和复写纸，在水平桌面上固定放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上滚下，滚过桌边后钢球做平抛运动，最终打在墙上，记录钢球的落点。改变桌子和墙之间的距离，就可以得到多组数据，从而可以得到平抛运动的轨迹。不计空气阻力，重力加速度取。

①关于该实验，以下说法中正确的是______（填选项前的字母序号）

A．必须保证钢球每次从同一位置由静止滚下

B．必须保证水平桌面和斜面是光滑的

C．必须保证斜面底端与桌边的距离不变

②为了得到平抛运动的轨迹，必须测量的物理量包括______（填选项前的字母序号）

A．桌子右边缘和墙之间的距离

B．钢球的质量

C．桌面距地面的高度

（2）在用图1所示的实验装置研究匀变速直线运动的实验中，正确操作后得到如图2所示的一条纸带。纸带上为选取的7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，打点计时器所接电源的频率是50 Hz。现测得两点之间的距离为= 2.78 cm，两点之间的距离为= 15.98 cm。回答下列问题：

①相邻计数点间的时间间隔为______s。

②当打点计时器打下计数点时，小车的瞬时速度为=______m/s。（计算结果保留2位有效数字）

③根据纸带求得小车的加速度大小为=______m/s2。

【答案】 （1） AC     A    （2）          

【规范答题】（1）[1]

A．必须保证钢球每次从同一位置由静止滚下，才能保证每次平抛时的初速度相同，A正确；

B．水平桌面和斜面不光滑，只要每次到达底端时的速度相同即可，B错误；

C．斜面底端与桌边的距离改变会导致钢球平抛时的速度大小变化，所以距离不能改变，C正确。

故选AC。

[2]为了得到平抛运动的轨迹，每次钢球都会打到墙上所以此时桌面距地面的高度不是钢球下落的高度，不需测量，水平方向桌子右边缘和墙之间的距离可计算平抛的时间，需要测量，做平抛运动时钢球质量不参与数据的处理。

故选A。

（2）[3]每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，打点计时器所接电源的频率是50 Hz，可得相邻计数点间的时间间隔为

[4]根据匀变速直线运动规律有

[5]根据匀变速运动推论有

，，

可得

，

得

即

代入数值解得

3．（2022·广东惠州·模拟）在地球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的刀片，当悬线摆至P点处时能轻易被割断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是。照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为，则：

（1）由已知信息，可知a点___________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点。

（2）由已知信息，若不计其他阻力，可以算出小球做平抛运动的初速度是________。（保留两位有效数字）

（3）由已知信息，可以推算出地球表面的重力加速度为________（保留两位有效数字）

【答案】（1）不是    （2） 0.96     （3）9.6

【规范答题】（1）[1]因为竖直方向相邻两等时间内的位移之比为，不符合初速度为0的匀变速直线运动连续相等时位移之比为1:3:5特点，故a点竖直分速度不为0，故a点不是抛出点。

（2）[2]根据题意可知ab间水平距离为

小球在水平方向做匀速直线运动，所以初速度

（3）[3]竖直方向

解得

4．（2022·海南·昌江黎族自治县矿区中学二模）在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验的简要步骤如下：

A．让小球多次由静止从斜槽上的___________（选填“同一”或“不同”）位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。

B．按图1安装好器材，注意调整斜槽末端沿___________方向，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。

C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹。

D．完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。

E．上述实验步骤A、B、C的合理顺序是___________。

F．某同学在做平抛运动实验时得到了如图2中的运动轨迹，a、b、c点的位置在运动轨迹上已标出。则：小球平抛的初速度为___________m/s。（g=10m/s2，计算结果保留一位有效数字）

【答案】     同一     水平     BAC     2

【规范答题】A[1]为控制小球做平抛运动的初速度一定，需要让小球多次由静止从斜槽上的同一位置滚下；

B[2]为确保小球初速度沿水平方向，安装器材时应调整斜槽末端沿水平方向；

E[3]实验步骤应该先按要求安装好器材，然后进行实验操作并记录数据，最后作实验数据的处理，所以应该按BAC的顺序；

F[4]小球做平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

竖直方向由纸带实验推论公式

可得相邻两个点之间的时间间隔

所以初速度满足

5．（2022·山东师范大学附中模拟）利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验。某同学利用如图所示的实验装置，结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度，实验步骤如下：

I．实验前用游标卡尺测出小球的直径d=5.00mm；

II．实验装置中固定轨道AB的末端水平，在轨道末端安装一光电门，光电门通过数据采集器与计算机相连，测量小球离开轨道时的速度。将小球从轨道的某高度处由静止释放，小球运动一段时间后，打到竖直记录屏MN上，记下落点位置。然后通过手机传感器的测距功能，测量并记录小球做平抛运动的水平距离x和竖直下落距离h；

III．多次改变屏MN与抛出点B的水平距离x，使小球每次都从轨道的同一位置处由静止释放，重复上述实验，记录多组x、h数据，如下表所示

请根据上述数据，完成下列问题：

（1）在答题卡给定的坐标纸上做出的图像；_______

（2）若光电计时器记录的平均遮光时间，根据上述图像求得当地的重力加速度大小g=______m/ s2（结果保留三位有效数字）；

（3）若实验中，每次记录的h值均漏掉了小球的半径，按照上述方法计算出的重力加速度大小与真实值相比_______。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

【答案】 （1）见详解     （2）    （3） 不变

【规范答题】（1）[1]描点作图如下：

（2）[2]小球过B点水平抛出的速度为

与的关系为

结合图像可得

解得

（3）[3]在（2）中

可知漏掉了小球的半径，不影响重力加速度g的计算，即计算出的重力加速度大小与真实值相比不变。

6．（2022·北京西城·二模）某同学做“探究平抛运动的特点”实验。

（1）该同学先用图1所示的器材进行实验。他用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，改变小球距地面的高度和打击小球的力度，多次重复实验，均可以观察到A、B两球同时落地。关于本实验，下列说法正确的是(      )

A．实验现象可以说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动

B．实验现象可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动

C．实验现象可以同时说明平抛运动在两个方向上的运动规律

（2）为了在（1）实验结论的基础上进一步研究平抛运动的规律，该同学用图2所示的器材继续进行实验，描绘出小球做平抛运动的轨迹。如图3所示，以小球的抛出点O为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为、和。如果坐标满足___________关系，说明小球抛出后在O、A、B、C相邻两点间运动经历了相等的时间间隔。同时，如果坐标还满足___________关系，那么证明小球的水平分运动是匀速直线运动。

（3）某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置。如图4所示，在一个较高的塑料筒侧壁靠近底部的位置钻一个小孔，在小孔处沿水平方向固定一小段吸管作为出水口。将塑料筒放在距地面一定高度的水平桌面上，在筒中装入一定高度的水，水由出水口射出，落向地面，测量出水口到地面的高度y和水柱的水平射程x。在实验测量的过程中，该同学发现测量水柱的水平射程x时，若测量读数太慢，x的数值会变化。

a.请分析水平射程x的数值变化的原因。(       )

b.为了减小实验误差，应选用直径较大的容器，还是直径较小的容器？请说明判断依据。(       )

【答案】（1）B   （2）            （3）见解析     用直径较大的容器

【规范答题】（1）[1]观察到A、B两球同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，即可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；故选B。

（2）[2][3]小球抛出后在O、A、B、C点若时间间隔相等，则需满足

即满足

即

如果小球的水平分运动是匀速直线运动，则还满足

即

（3）a. [4]若测量读数太慢，则随着水的不断流出，则水从管口流出的速度会不断减小，则在竖直高度不变的情况下，水流的射程会减小，即x减小。

b.[5]为了减小实验误差，应选用直径较大的容器；因用直径较大的容器时，当管中流出同样多的水时，容器中液面下落的高度较小，则对管口水流的速度影响较小。

7．（2022·重庆·模拟）用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。小球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，小球落在挡板上时，小球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放小球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）下列实验条件必须满足的有____________。

A．斜槽末端可以不水平

B．每次从斜槽上相同的位置由静止释放小球

C．在描绘小球的运动轨迹时，实验所得的相邻两点均应用直线连接起来

（2）图乙是实验所得的一部分坐标纸，测得小格的边长为a，小球经过相邻两点的时间间隔为T，则小球通过B点时的竖直分速度大小为____________，小球从Q点运动到A点经历的时间为____________。

【答案】（1）B    （2）     

【规范答题】解：（1）[1] A．斜槽末端保持水平，才可保证小球每次做平抛运动，Ａ错误；

B．每次从斜槽上相同的位置由静止释放小球，使小球做平抛运动的初速度相同，减小实验误差，B正确；

C．小球的运动轨迹是曲线，在描绘小球的运动轨迹时，实验时出现的误差较大的点应舍弃，然后用光滑曲线连接其它点，选项C错误。

故选Ｂ。

（2）[2]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则有小球经B点时的竖直分速度大小为

[3] 根据，可得

小球经A点时的竖直分速度大小有

小球经B点时的竖直分速度大小为

联立以上各式，解得小球从Q点运动到A点经历的时间为

8．（2022·广东·顺德一中模拟）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。

完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）

（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为___________ m/s，竖直分量大小为___________ m/s；

（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________ m/s2。

（3）请谈此实验应注意哪些操作（说两个操作）：______________________________________。

【答案】（1）1.0     2.0    （2） 9.7     （3）见解析

【规范答题】（1）[1]由图可知，水平方向做匀速直线运动有

[2]竖直方向，根据中间时刻的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度有

（2）[3]竖直方向，根据逐差法可得

（3）[4]在进行实验时，必须保证斜槽末端切线水平，使得小球的初速度沿水平方向；同时每次应从斜槽上同一位置释放小球。

9．（2022·辽宁丹东·二模）利用频闪仪给运动物体拍照是研究物体做变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动的规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题（g取10m/s2）。

 （1）下面说法正确的是_____（填选项前的字母）。

A．使用密度大、体积小的小球

B．必须测出平抛小球的质量

C．斜槽轨道末端切线水平

D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦力

（2）图乙中，频闪仪B所拍摄的频闪照片为乙图中的_________（选填“a”或“b”）。

（3）测得图乙（a）中OP距离为45cm，（b）中OP距离为30cm，小球在P点速度大小应为_______m/s。（结果可用根号表示）

【答案】 （1）AC   （2） a     （3）

【规范答题】（1）[1] A．为了减小空气阻力的影响，使用密度大、体积小的小球，A正确；

B．不必测出平抛小球的质量，B错误；

C．为了使小球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道末端切线水平，C正确；

D．因为每次从同一位置释放小球，小球每次运动与轨道的摩擦力都相同，所以不必减小小球与斜槽之间的摩擦力，D错误。

故选AC。

（2）[2] 频闪仪B拍摄小球在竖直方向上的运动，频闪照片为a；

（3）[3]根据平抛运动规律得

解得

10．（2022·新疆·疏勒县实验学校模拟）小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片使A球水平飞出，同时B球被松开。

（1）他观察到的现象是：小球A、B_______（填“同时”或“先后”）落地；

（2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间_______（填“变长”“不变”或“变短”）；

（3）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合实验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取10m/s2，则小球运动中水平分速度的大小为_____m/s，小球经过B点时的速度大小为______m/s。（结果保留两位有效数字）

【答案】（1）同时     （2）不变    （3） 1.5     2.5

【规范答题】（1）[1]因A做平抛运动，B作自由落体运动，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，故AB同时落地。

（2）[2]用较大的力敲击弹性金属片，将使得A球的水平初速度变大，但平抛运动的高度仍然不变，由可知，A球在空中运动的时间不变。

（3）[3]小球竖直方向是匀变速直线运动，由可知，它们的时间间隔为

小球在水平方向是匀速直线运动，由题图可知，水平初速度为

[4]小球经过B点时竖直方向的速度为

故小球经过B点时的速度为