初中数学人教版七年级下册6.1 平方根多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根多媒体教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了新课导入，什么是算术平方根，填一填，新知探究，平方根的定义，归纳小结，开平方，新知应用，巩固练习，负数没有平方根等内容，欢迎下载使用。
教学目标/Teaching aims
了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系;
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.
平方等于1、4、9、16、25、36的数还有吗？
平方等于1、4、9、16、25、36的数还有-1、-2、-3、-4、-5、-6。
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或者二次根，这就是说x²=a，那么x叫做a的平方根。
例如：3和-3是9的平方根，简记为±3是9的平方根。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
例1 求下列各数的平方根．（1）100 （2） （3）0.25
解：（1）因为(±10)2=100，所以100的平方根是±10.
（3）因为(±0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5.
1.判断下列说法是否正确，并说明理由.
(1)49的平方根是7；(2)2是4的平方根；(3)-5是25的平方根；(4)64的平方根是士8；(5)一16的平方根是一4.
一个正数的平方根有两个
2.求下列各数的平方根．（1）49 （2） （3）0.0016
解：（1）因为(±7)2=49，所以49的平方根是±7.
（3）因为(±0.04)2=0.0016，所以0.25的平方根是±0.04.
正数的平方根有什么特点？
0²=0，并且任何一个不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根是0.
（正数）²=正数 0²=0（负数）²=正数
正数有两个平方根，它们互为相反数；
正数的平方根有两个，而算术平方根只有一个。
正数的两个平方根中正的平方根就是它的算术平方根，0的平方根就是它的算术平方根。
平方根与算术平方根的区别与联系
正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根 ,另一个是 ，它们互为相反数.这两个平方根合起来可以记作 读作“正、负根号a”.
表示7的正的平方根（即算术平方根）
求下列各式的值：(1) ；(2) ； (3) .
(1)因为62=36，所以 =6； (2)因为0.92=0.81，所以 ；(3)因为 ，所以 .
1. 判断下列说法是否正确：
（4）-42的平方根是-4.
不正确，负数没有平方根
1.下列说法不正确的是（ ）A.0的平方根是0 B. 的平方根是2C.正数的平方根互为相反数D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
3.如果x2＝a，那么下列说法错误的是(　　)A.若x确定，则a的值是唯一的B.若a确定，则x的值是唯一的C.a是x的平方D.x是a的平方根
6.下列说法正确的是_________① -3是9的平方根; ②25的平方根是5; ③ -36的平方根是-6; ④平方根等于0的数是0; ⑤64的算术平方根是8.
7. 一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4， 求这个数．
解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4， 则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0， 解得a＝1. 所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.
1.平方根（1）定义：
（2）性质： ①正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. ②0的平方根还是0. ③负数没有平方根.
（3）开平方及相关运算