北师大版九下 第一章同步测试提升卷B卷

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北师大版 九下 第一章 直角三角形的边角关系同步测试提升卷 B卷一．选择题（共30分）1.如果a是锐角，且cosa= ，那么sina的值是（　　）   A． B． C． D．2.如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）  A． B． C．2 D．3.如图， 在 中， ， ， ， 则 的值是（　　）  A． B． C． D． 4.如图，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标是(﹣10，8)，点D在AC上，将 BCD沿BD翻折，点C恰好落在OA边上点E处，则tan∠DBE等于（　　）  A． B． C． D．5.如图， 底边 上的高为 ， 底边 上的高为 ，则有（　　） A． B．C． D．以上都有可能6.如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连接EC、ED，则sin∠CED＝（　　）A． B． C． D．7.在中，∠，，则的值为（　　）A． B． C． D．8.如图，中， ，点D在上，．若，则的长度为（　　）A． B． C． D．9.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时 刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（   ）A．米 B．12米 C．米 D．10米  10．如图，小明想测量斜坡旁一棵垂直于地面的树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为，然后在坡顶测得树顶的仰角为，已知斜坡的长度为，斜坡顶点到地面的垂直高度，则树的高度是（    ）A．20 B．30 C．30 D．40二．填空题（共24分）11.如果α是锐角，且sinα＝cos20°，那么α＝　     　度．   12.若sinα＝ cos60°，则锐角α＝　     　. 13.在中，，，则　     　．14.如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为　     　． 15.如图，测量船以20海里每小时的速度沿正东方向航行并对某海岛进行测量，测量船在A处测得海岛上观测点D位于北偏东15°方向上，观测点C位于北偏东45°方向上，航行半个小时到达B点，这时测得海岛上观测点C位于北偏西45°方向上，若CD与AB平行，则CD＝　     　海里（计算结果不取近似值）．16.如图，直角三角形 纸片中， ，点 是 边上的中点，连接 ，将 沿 折叠，点 落在点 处，此时恰好有 .若 ，那么 　     　.17.如图，将三角形纸片 折叠，使点 、 都与点 重合，折痕分别为 、 .已知 ， ， ，则 的长为　     　.  18.如图，在矩形 中， ，垂足为点 .若 ， ，则 的长为　     　.   三．解答题（共66分） （10分）计算：（1）tan30°+|1﹣ |+（π﹣ ）0﹣（ ）﹣1+ .（2） .   20.（10分）“五一”节期间，许多露营爱好者在我市郊区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆，用绳子拉直后系在树干上的点处，使得，，在一条直线上，通过调节点的高度可控制“天幕”的开合，m，m． （参考数据：，，，）（1）天晴时打开“天幕”，若，求遮阳宽度（结果精确到0.1m）；（2）下雨时收拢“天幕”，从65°减少到45°，求点下降的高度（结果精确到0.1m）． 21.（10分）是某长征主题公园的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图，已知，A，D，H，G四点在同一直线上，测得．（结果保留小数点后一位）（1）求证：四边形为平行四边形；（2）求雕塑的高（即点G到的距离）．（参考数据：）22.（12分）王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，如图，他在点C处测得大树顶端A的仰角为45°，再从C点出发沿斜坡走2米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为30°，若斜坡CF的坡比为i＝1∶3(点E，C，B在同一水平线上)．(1)求王刚同学从点C到点D的过程中上升的高度；(2)求大树AB的高度(结果保留根号)．  23.（12分）如图，公路为东西走向，在点北偏东方向上，距离千米处是村庄，在点北偏东方向上，距离千米处是村庄；要在公路旁修建一个土特产收购站(取点在上)，使得，两村庄到站的距离之和最短，请在图中作出的位置（不写作法）并计算：（1），两村庄之间的距离；（2）到、距离之和的最小值.（参考数据：sin36.5°＝0.6，cos36.5°＝0.8，tan36.5°＝0.75计算结果保留根号.） 24.（12分）如图，在中，，，，为的中点．动点从点出发以每秒个单位向终点匀速运动（点不与、、重合），过点作的垂线交折线于点．以、为邻边构造矩形．设矩形与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为秒．（1）直接写出的长（用含的代数式表示）；（2）当点落在的边上时，求的值；（3）当矩形与重叠部分图形不是矩形时，求与的函数关系式，并写出的取值范围；（4）沿直线将矩形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合条件的的值．