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    北师大版七年级数学下册 1.5平方差公式 同步练习(word版含简单答案)

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    初中数学北师大版七年级下册5 平方差公式同步测试题

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    这是一份初中数学北师大版七年级下册5 平方差公式同步测试题,共4页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是( )
    A.(x2﹣2y)(2x+y2)B.(a2+b2)(b2﹣a2)
    C.(2x2y+1)(2x2y﹣1)D.(a3+b3)(a3﹣b3)
    2.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3,那么a+b的值为( )
    A.2B.±2C.4D.±1
    3.如图,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为( )
    A.B.C.D.
    4.用简便方法计算40×39,变形正确的是
    A.(40+)(39+)B.(40+)(40-)
    C.(40+)(40-)D.(40-)(40-)
    5.计算20172-2016×2018+(-1)2017的结果是
    A.0B.1C.-1D.3
    6.[c+(a2)2][c-(a2)2]等于( )
    A.c -a2B.c2 -a8C.c2 -a2D.c2 -a4
    7.已知a、b、c为一个三角形的三条边长,则代数式(a﹣b)2﹣c2的值( )
    A.一定为负数
    B.一定是正数
    C.可能是正数,可能为负数
    D.可能为零
    8.下列运用平方差公式计算,错误的是( ).
    A.B.
    C.D.
    9.[(c·c2)+(a·a2)][(c·c2)-(a·a2)]等于( )
    A.c3 -a3B.c2 -a8C.c5 -a5D.c6 -a6
    10.计算(-3a+2b)(-3a-2b)的结果是( )
    A.9a2-4b2B.-9a2-4b2
    C.4b2-9a2D.9a2+4b2
    二、填空题
    11.平方差公式中的、既可以表示一个数,也可以表示一个__________,还可以表示一个__________.
    12.定义为二阶行列式.规定它的运算法则为=ad﹣bc.那么当x=1时,二阶行列式的值为_____.
    13.在一个边长为11.75cm的正方形纸板内,剪去一个边长为8.25cm的正方形,剩下部分的面积等于__cm2.
    14.若,则________.
    三、解答题
    15.用简便方法计算:1002-992+982-972+…22-12.
    16.化简:x(4x+3y)-(2x+y)(2x-y)
    17.先化简,再求值2(x-3)(x+2)-(3+a)(3-a),其中,a=-2,x=1.
    18.乘法公式的探究及应用.
    (1)如图1,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);
    (2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是 ,长是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式);
    (3)比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到公式 ;
    (4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
    ①10.2×9.8,②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).
    19.阅读下列材料:正整数的正整数次幂的个位数字是有规律的,以3为例:
    ∵31=3,32=9,33=27,34=81,
    35=243,36=729,37=2187,38=6561,
    39=19683,…
    ∴指数以1到4为一个周期,幂的个位数字就重复出现,一般来说,若ak的个位数字是b,则a4m+k的末位数字也是b(k为正整数,m为非负整数).
    请你根据上面提供的信息,求出下式:
    (3-1)(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)+1的计算结果的个位数字是几吗?
    参考答案:
    1.A
    2.D
    3.C
    4.B
    5.A
    6.B
    7.A
    8.C
    9.D
    10.A
    11. 单项式 多项式
    12.0
    13.70
    14..
    15.5050
    16.3xy+y2
    17.;-17
    18.(1)a2﹣b2(2)a﹣b,a+b,(a+b)(a﹣b)(3)99.96(4)①99.96②4m2﹣n2+2np﹣p2
    19.1.

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