【中考一轮复习】2023年中考数学人教版单元检测卷——专题19 一次函数（原卷版+解析版）

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（试卷满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（共11小题，每题3分，共33分）
1. （2022大连）汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为．当时，y与x的函数解析式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由剩余的油量等于原来的油量减去耗油量，从而可得函数解析式．
由题意可得：
即
故选B
【点睛】本题考查的是列函数关系式，掌握“剩余油量=原来油量-耗油量”是解本题的关键．
2. （2022济南）某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（ ）
A. 正比例函数关系B. 一次函数关系
C. 反比例函数关系D. 二次函数关系
【答案】B
【解析】根据矩形周长找出关于x和y的等量关系即可解答．
根据题意得：
，
∴，
∴y与x满足的函数关系是一次函数；
故选：B．
【点睛】本题通过矩形的周长考查一次函数的定义，解题的关键是理清实际问题中的等量关系准确地列式．
3. （2022贵州六盘水）如图是一次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A. 随增大而增大B. 图象经过第三象限C. 当时，D. 当时，
【答案】C
【解析】根据一次函数的图象与性质逐项判断即可得．
A、随增大而减小，则此项错误，不符合题意；
B、图象不经过第三象限，则此项错误，不符合题意；
C、函数图象与轴的交点的纵坐标为，所以当时，，则此项正确，符合题意；
D、当时，，则此项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键．
4. （2022广西河池）东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止．用t表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与t的对应关系的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据题目中图形可知，刚开始水面上升比较慢，紧接着水面上升较快，最后阶段水面上升最快，从而可以解答本题．
因为对边的圆柱底面半径较大，所以刚开始水面上升比较慢，中间部分的圆柱底面半径较小，故水面上升较快，上部的圆柱的底面半径最小，所以水面上升最快，
故适合表示y与t的对应关系的是选项C．
故选：C．
【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
5. （2022重庆）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面高度随飞行时间的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据函数图象可直接得出答案．
∵函数图象的纵坐标表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度，
∴由函数图象可知这只蝴蝶飞行的最高高度约为13m，
故选：D．
【点睛】本题考查了从函数图象获取信息的能力，准确识图是解题的关键．
6. （2022浙江绍兴）已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（ ）．
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
【解析】根据一次函数的性质和各个选项中的条件，可以判断是否正确，从而可以解答本题．
∵直线y=−2x+3
∴y随x增大而减小，当y=0时，x=1.5
∵(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线y=−2x+3上的三个点，且x1