【中考一轮复习】2023年中考数学通用版考点梳理+练习——第16讲　线段、角、相交线与平行线（含答案）

这是一份【中考一轮复习】2023年中考数学通用版考点梳理+练习——第16讲　线段、角、相交线与平行线（含答案），共5页。试卷主要包含了边角关系等内容，欢迎下载使用。

考 点 清 单
考点1 三角形的分类
1．按角分eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(直角三角形,斜三角形\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(锐角三角形,钝角三角形))))
2．按边分eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(不等边三角形,等腰三角形\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(“底≠腰”的等腰三角形,等边三角形))))
考点2 三角形的边角关系
1．三角形的三边关系(判断能否构成三角形的重要依据)
三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差① 第三边．
2．三角形的内角和定理及其推论
(1)三角形三个内角的和等于② ；
(2)直角三角形的两个锐角③ ；
(3)三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，④ 与它不相邻的任意一个内角．
3．边角关系：在同一个三角形中，等边对等角，大边对大角，小边对小角．
考点3 三角形中的重要线段
强 化 演 练
基础练
1．若长度分别是a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( )
A．1 B．2 C．4 D．8
2．如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为( )
A．60° B．70° C．75° D．85°
3．A，B两地被池塘隔开，小明先在AB外选一点C，然后分别步测出AC，BC的中点D，E，并测出DE的长为20 m，则AB的长为( )
A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m
4．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5, BC＝3，则△ABD和△BCD的周长的差是( )
A．2 B．3 C．6 D．无法确定
5．如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，若∠A＝50°，则∠BOC的度数为( )
A．95° B．115° C．125° D．130°
6．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝16，D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF，BF.若∠AFB＝90°，则线段EF的长为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为( )
A．8 B．7.5 C．15 D．无法确定
8．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，BC＝6，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，则四边形ADEF的周长为( )
A．6 B．9 C．12 D．15
9．如图，在△ABC中，点D，E分别在BC，AC上，∠B＝40°，∠C＝60°.若DE∥AB，则∠AED＝ °.
10．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数 .
强化练
11．如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE.连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G.若BE恰好平分∠ABC，则下列结论错误的是( )
A．∠ADC＝∠AEB B．CD∥AB
C．DE＝GE D．BF2＝CF·AC
12．如图，DE是△ABC的中位线，F为DE的中点，连接AF并延长交BC于点G.若S△EFG＝1，则S△ABC＝ .
13．三个数3，1－a，1－2a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为 .
提升练
14．如图是可调躺椅示意图(数据如图)，AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD＝110°，则图中∠D应 (填“增加”或“减少”) 度．
参 考 答 案
考点清单
①小于 ②180° ③互余 ④大于 ⑤90° ⑥∠CAD ⑦DC ⑧∥ ⑨
强化演练
1. C 2. B 3. D 4. A 5. B 6. B 7. B 8. B 9. 100 10. 64° 11. C 12. 24 13. －3＜a＜－2
14. 减少 10
重要线段
图形
重要结论
备注
高线
∠ADB＝∠ADC＝⑤ ，
S△ABC＝eq \f(1,2)BC·AD
垂心：三角形三条高线的交点
角平分线
∠BAD＝⑥ ＝eq \f(1,2)∠BAC
内心：三角形三条角平分线的 交点；内心到三条边的距离相等
中线
BD＝⑦ ＝eq \f(1,2)BC，
S△ABD＝S△ADC＝eq \f(1,2)S△ABC
重心：三角形三条中线的交点
中位线
AD＝DB，AE＝EC，DE⑧ BC且DE＝⑨ BC
若已知一边的中点，常连接邻边中点，利用中位线的性质求解