北师大版数学七年级下册第六章 频率初步测试卷

这是一份北师大版数学七年级下册第六章 频率初步测试卷，共12页。
第六章学情评估一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．下列事件中，是必然事件的为(　　)A．阴天会下雨   B．班里的五名同学的考试成绩一样C．三角形内角和为180°   D．打开电视机，它正在播广告2．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的试验次数分别为20次、50次、150次、200次．其中哪位同学的试验相对科学(　　)A．小明   B．小亮   C．小颖   D．小静3．老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是(　　)A.   B.   C.   D.4．下列说法正确的是(　　)A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨B．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次数学测试成绩也一定在90分以上5．四大名著知识竞赛成绩统计结果如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是(　　) 分数段(分)61～7071～8081～9091～100人数(人)2864A.35%   B．30%   C．20%   D．10%6．一个不透明的口袋中有红球和黑球若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，记下颜色后放回，进行大量的摸球试验后，发现摸到黑球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率约为(　　)A．0.4   B．0.5  C．0.6   D．0.77．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成A、B、C三个扇形区域，其中A、B区域扇形圆心角都是90°，则转动转盘一次指针落在B区域的概率为(　　)(第7题)A.   B.C.   D.8．在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，再从下面条件中随机抽取一个：①AC＝A′C′，②BC＝B′C′，③∠B＝∠B′，④∠C＝∠C′.抽到的条件恰好能保证△ABC≌△A′B′C′的概率是(　　)A.   B.   C.   D.二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9．一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是____________．(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)10．如图，质地均匀的小立方体的一个面上标有数字1，两个面上标有数字2，三个面上标有数字3，抛掷这个小立方体一次，则向上一面的数字是________的可能性最大．                (第10题)　　　　 (第12题)　　　　 (第13题)11．某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表： 投篮总次数n1020501002005001 000投中次数m8184286169424854投中的频率0.80.90.840.860.8450.8480.854根据上表，该运动员投中的概率大约是____________(结果精确到0.01)．12．某超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个如图的圆形转盘，被分成16等份，指针分别指向红色、黄色、蓝色区域，依次可获一、二、三等奖，则购物满300元者获得二等奖的概率是________．13．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是________．三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程)14．(5分)列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子．     15．(5分)口袋里有14个球，除颜色外都相同，其中有1个红球、4个黄球、9个绿球，从口袋里随意摸出1个球，将摸到红球，摸到黄球，摸到的不是红球，摸到的不是黄球的可能性按从小到大的顺序排列．    16．(5分)事件发生的可能性有大有小，请你把下列事件按发生可能性由小到大的顺序排列起来．①书包里有12本不同科目(包含数学)的教科书，随手摸出一本，恰好是数学书；②花2元买了一张彩票，就中了500万元大奖；③我抛了两次硬币，都是正面向上；④若a＋b＝0，则a和b互为相反数．      17．(5分)对某羽毛球的质量进行随机抽查，结果如下表所示： 羽毛球数n1002003004005006001 0002 000优等品数m851842613664505528931 804优等品率0.850.920.870.915a0.920.8930.902(1)表中a的值为__________；(2)根据上表，从这批羽毛球中任取一个，为优等品的概率约为____________(精确到0.1)；(3)小明认为，从这批羽毛球中抽取10个，优等品的数量至少为8个，他的说法正确吗？为什么？         18．(5分)一只昆虫自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，分别计算昆虫停在白色方格中的概率． 　(第18题)     19．(5分)刘老师将1个红球和若干个黄球放入一个不透明的口袋中搅匀，这些球除颜色不同外其余都相同．他让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球，记下颜色后，放回搅匀，经过多次试验发现，从袋中摸出一个球是红球的频率稳定在0.25附近．试估算袋中黄球的个数．       20．(5分)如图是一块三角形纸板，其中AD＝DF，BE＝ED，EF＝FC，一只蚂蚁在这张纸上爬行，求蚂蚁踩到阴影部分的概率．　(第20题)       21．(6分)“国以民为本，民以食为天”，食品安全直接关系着人民群众的生活，影响我们每一个人的健康，更关系着民族的兴旺昌盛，因此，食品安全问题不容忽视！某食品安全检测部门分别派甲、乙、丙、丁四个检测小组依次随机选择A、B、C、D四个品牌中的一个进行质量检测．(品牌不能被重复选择)(1)已知甲组第一个选择，求甲组选择C品牌的概率；(2)已知甲组选择了B品牌，乙组第二个选择，求乙组选择A品牌的概率．        22．(7分)某商人制成了一个如图所示的游戏转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向A，则收费2元，若指针指向B，则奖3元；若指针指向C，则奖1元．一天，某人转动转盘80次，你认为该商人盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？　(第22题)       23．(7分)在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同．(1)求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；(2)现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是，取走了多少个白球？      24．(8分)小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：如图，将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数(不包括6)，小亮去参加活动；若转到3的倍数(不包括6)，小芳去参加活动；转到其他号码则重新转动转盘．　(第24题)(1)转盘转到2的倍数(不包括6)的概率是多少？(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．        25．(8分)密码锁有三个转轮，每个转轮上有0～9十个数字．小黄同学是9月份中旬出生的(中旬为某月中的11日到20日)，用生日“月份＋日期”设置密码9××，小张同学要破解其密码．(1)第二个转轮设置的数字可能是____________．(2)请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率；(3)小张同学是6月份出生的，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数．       26．(10分)问题再现：(1)图①是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？　类比设计：(2)请在图②中设计一个转盘：自由转动这个转盘，当它停止转动时，三等奖：指针落在红色区域的概率为，二等奖：指针落在白色区域的概率为，一等奖：指针落在黄色区域的概率为.　拓展运用：(3)某书城为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成12份)，并规定：顾客每购买100元的图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域(若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止)，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．若甲顾客购书130元，转动一次转盘，求他获得购书券的概率．(第26题)    
答案一、1.C　2.D　3.B　4.B　5.C　6.C　7.A　8.D二、9.不可能事件　10.311．0.85　12.　13.三、14.解：答案不唯一，合理即可．随机事件：打开电视，它正在播放广告．不可能事件：在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球．必然事件：抛掷一石头，石头终将落地．15．解：摸到红球的可能性＜摸到黄球的可能性＜摸到不是黄球的可能性＜摸到不是红球的可能性．16．解：①书包里有12本不同科目(包含数学)的教科书，随手摸出一本，恰好是数学书的概率是；②花2元买了一张彩票，就中了500万元大奖，概率接近0；③我抛了两次硬币，都是正面向上，发生的概率是；④若a＋b＝0，则a和b互为相反数，发生的概率是1，故事件按发生可能性由小到大的顺序排列为②①③④.17．解：(1)0.9(2)0.9(3)小明的说法不正确．理由如下：因为由题目中表格的数据可以推出优等品出现的概率，也就是可能性大小，从这批羽毛球中抽取10个，可能都是优等品，也可能都不是优等品，故小明的说法错误．18．解：图①中共有3个方格，白色方格有1个，则昆虫停在白色方格中的概率是；图②中共有5个方格，白色方格有2个，则昆虫停在白色方格中的概率是.19．解：由题意可知从袋中摸出一个球是红球的频率稳定在0.25，故黄球的个数大约为1÷0.25－1＝3(个)．答：口袋中黄球的个数大约为3个．20．解：连接AE，BF，CD，因为AD＝DF，BE＝ED，EF＝FC，利用三角形中线的性质可得S△ADC＝S△CDF，S△AED＝S△ABE，S△BEF＝S△EFD，S△EBF＝S△BFC，S△ABD＝S△BDF，S△AEF＝S△AFC，所以△ABC被分为7个面积相同的三角形，中间阴影部分的三角形的面积是△ABC面积的，所以蚂蚁踩到阴影部分的概率是.21．解：(1)因为甲组第一个选择，所以甲组从A，B，C，D四个品牌中随机选择一个，所以甲组选择C品牌的概率为.(2)因为甲组选择了B品牌，乙组第二个选择，所以乙组从A，C，D三个品牌中随机选择一个，所以乙组选择A品牌的概率为.22．解：商人盈利的可能性大．理由如下：由图可知，指针指向A、B、C的概率分别为P(A)＝＝，P(B)＝，P(C)＝，当转盘转动80次时，理论上来说商人盈利80××2＝80(元)，亏损80××3＋80××1＝60(元)．因为80＞60，所以商人盈利的可能性大．23．解：(1)因为口袋中装有4个红球和8个白球，共有12个球，所以从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是＝.(2)设取走了x个白球，根据题意得＝，解得x＝6.答：取走了6个白球．24．解：(1)因为共有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9种等可能的结果，其中2的倍数(不包括6)有3个，所以P[转到2的倍数(不包括6)]＝；(2)游戏不公平，小亮去参加活动的概率为，小芳去参加活动的概率为，因为≠，所以游戏不公平．25．解：(1)1或2(2)所有可能的密码是911，912，913，914，915，916，917，918，919，920，能被3整除的有912，915，918.密码数能被3整除的概率为.(3)小张同学是6月份出生的，6月份有30天，有30个不同的数，所以设置的密码的所有可能个数为30个．26．解：(1)P(红色)＝＝；P(白色)＝＝.(2)(答案不唯一)如图．(第26题) (3)因为转盘被平均分成12份，共有12种等可能的情况，其中红色占1份，黄色占2份，绿色占3份，所以任意转动一次转盘获得购书券的概率是＝.