北师大版八年级下册第四章 因式分解1 因式分解多媒体教学ppt课件

这是一份北师大版八年级下册第四章 因式分解1 因式分解多媒体教学ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了复习引入，系数的最大公约数，相同的字母，最低次幂，典例精析，归纳总结，练一练，由此可知规律等内容，欢迎下载使用。

1. 多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；
2. 公因式的系数是多项式各项__________________； 3. 字母取多项式各项中都含有的____________； 4. 相同字母的指数取各项中最小的一个，即_________.
提公因式法因式分解的一般步骤：
思考1：提公因式时，公因式可以是多项式吗？找找下面各式的公因式.
思考2：公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？
解：（1）a(x - 3) + 2b(x - 3)
= (x - 3)(a + 2b).
= y(x + 1)(1 + xy + y).
提公因式为多项式的因式分解
1. 公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.
2.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.
1. x(a + b) + y(a + b)
2. 3a(x - y) - (x - y)
3. 6(p + q)2 - 12(q + p)
= (a + b)(x + y)
= (x - y)(3a - 1)
= 6(p + q)(p + q - 2)
例2 把下列各式因式分解：
两个只有符号不同的多项式是否有关系，有如下判断方法：(1) 当相同字母前的符号相同时，两个多项式相等. 如：a - b 和 -b + a，则 a - b = -b + a.(2) 当相同字母前的符号均相反时，两个多项式互为相反数. 如：a - b 和 b - a，则 a - b = -(b - a).
(1) a - b 与 -a + b 互为相反数.
(a - b)n = (b - a)n (n是偶数) (a - b)n = -(b - a)n (n是奇数)
(2) a + b 与 b + a 相等，a - b 与 -b + a 相等.
(a±b)n = (±b + a)n (n是整数)
a + b 与 -a - b 互为相反数.
(-a - b)n = (a + b)n (n是偶数) (-a - b)n = -(a + b)n (n是奇数)
在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号，使等式成立：
(1) (a-b) =___(b-a)； (2) (a-b)2 =___(b-a)2；
(3) (a-b)3 =___(b-a)3；
(4) (a-b)4 =___(b-a)4；
(5) (a+b) =___(b+a)；
(6) (a+b)2 =___(b+a)2；
(7) (a+b)3 =__(-b-a)3；
(8) (a+b)4 = __(-a-b)4.
1. 请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号，使等式成立.
(1) 2 - a = (a - 2)
(2) y - x = (x - y)
(3) b + a = (a + b)
(6) -m - n = (m + n)
(7) (b - a)3 = (a - b)3
(4) (b - a)2 = (a - b)2
(5) -s2 + t2 = (s2 - t2)
3. 因式分解：(x - y)2 + y(y - x).
解法1：(x - y)2 + y(y - x) = (x - y)2 - y(x - y) = (x - y)(x - y - y) = (x - y)(x - 2y).
解法2：(x - y)2 + y(y - x) = (y - x)2 + y(y - x) = (y - x)(y - x + y) = (y - x)(2y - x).
2. 因式分解：p(a2 + b2 ) - q(a2 + b2 ).
解：p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 ) = (a2 + b2)(p - q).