北师大版数学八年级下册 6.1 第2课时 平行四边形对角线的性质 课件

这是一份北师大版数学八年级下册 6.1 第2课时 平行四边形对角线的性质 课件，共22页。
6.1 平行四边形的性质第六章 平行四边形第2课时 平行四边形对角线的性质分享蛋糕的故事视频中的小朋友所说的那块蛋糕是最大的吗？为什么?点击视频开始播放↙ 我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢? 如图，在□ABCD 中，连接 AC，BD，并设它们相交于点 O. OA 与 OC，OB 与 OD 有什么关系?猜一猜OA = OC，OB = OD这个结论正确吗？平行四边形的对角线的性质量一量 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确?这个方法准确吗？验一验几何画板验证(点击上方↑)证一证 已知：如图，□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O. 求证：OA = OC，OB = OD. 证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AD = BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴△AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD.平行四边形的对角线互相平分.要点归纳平行四边形的性质应用格式：∵□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，∴ OA = OC，OB = OD.1. △ABO≌△CDO， △AOD≌△COB， △ABD≌△CDB， △ABC≌△CDA.2. △AOB，△AOD，△DOC，△COB 的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.重要结论O●四块蛋糕谁大谁小呢？其实四块蛋糕是一样大的．典例精析例1 在 □ ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，OA = 12 cm，OB = 19 cm，则 AC = cm，BD = cm.2438 59 8变式3 在□ABCD 中，AC = 24，BD = 38，AB = m， 则 m 的取值范围是( )A. 24