18.1.1 平行四边形的边、角性质第1课时 同步典型例题精讲课件

这是一份18.1.1 平行四边形的边、角性质第1课时 同步典型例题精讲课件，共25页。
B 解析：设EF与NH交于点O，∵在▱ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，∴AD∥EF∥BC，AB∥HN∥DC，∴图中的四边形DHNC、BEFC、BAHN、AEOH、BEON、DFOH、ONCF、AEFD、ABCD都是平行四边形，共9个. 平行四边形 解析：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.知识点二　 平行四边形的边、角性质3.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是( )A.对边相等 B.对边平行C.对角互补 D.内角和为360°C C 解析：在平行四边形ABCD中，∵∠A＝110°，∴∠BCD＝110°.又∵∠1与∠BCD互补，∴∠1＝70°.5.已知▱ABCD的周长为36 cm，AB∶BC＝5∶7，则较长边的长为( )A.15 cm B.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm B 解析：在平行四边形ABCD中，∠D＝∠B＝4x°，∠C＝∠A＝5x°.∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∴x＝20，∴∠D＝4x°＝80°. 8 cm 解析：∵在平行四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC， 平行四边形ABCD的周长为28 cm，∴2(AB＋BC)＝28 cm，∴AB＋BC＝14 cm.又∵AB＋AC＋BC＝22 cm，∴AC＝22－14＝8(cm).证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠B＝∠D.又∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴AE＝CF.B 2或8 解析：∵直线a∥b∥c，如果a，c在b的同侧，则a与c的距离是2 cm；如果a，c在b的异侧，则a与c的距离是8 cm.【易错提示】本题考查平行线间的距离，因没有给出图形，三条平行线位置不固定，故需分情况讨论，容易丢掉一种情况. C 解析：在▱ABCD中，∠B＋∠D＝140°，∴∠C＋∠B＝180°，∠B＝∠D＝70°，∴∠C＝180°－∠B＝180°－70°＝110°. D 解析：A选项，∵a∥b，AB∥CD，∴四边形ABDC是平行四边形，∴AB＝CD，故该选项不符合题意；B选项，∵a∥b，CE⊥b，FG⊥b，∴EC＝GF，故该选项不符合题意；C选项，A，B两点的距离就是线段AB的长度，故该选项不符合题意；D选项，CD不是垂线段，故该选项符合题意. D 解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AB＝CD.∵A(1，2)，B(－1，0)，C(3，0)，∴D(5，2). A 解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，∴∠DFC＝∠FCB.又∵CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠FCB，∴∠DFC＝∠DCF，∴DF＝DC＝3.同理可证，AE＝AB＝3，∴AF＝DE.∵AD＝4，∴AF＝4－3＝1，∴EF＝4－1－1＝2. C 解析：设红、紫四边形的高相等为h1，黄、白四边形的高相等为h2，则S1＝DE·h1，S2＝AF·h2，S3＝EC·h1，S4＝FB·h2.因为DE＝AF，EC＝FB，∴A错误；S1＋S4＝DE·h1＋FB·h2＝AF·h1＋FB·h2，S2＋S3＝AF·h2＋EC·h1＝AF·h2＋FB·h1，∴B错误；∵S1S4＝DE·h1·FB·h2＝AF·h1·FB·h2，S2S3＝AF·h2·EC·h1＝AF·h2·FB·h1，所以S1S4＝S2S3，∴C正确.解：AE⊥BF.理由如下：∵△BCE≌△FDE，∴BE＝EF.∵AB＝2BC，BC＝AD＝DF，∴AB＝AF，∴AE⊥BF.解：由(1)可知，AD＝DE，BC＝CF.∵AD＝5 cm，∴DE＝CF＝5 cm.又∵AB＝8 cm，∴CD＝8 cm，∴EF＝DE＋CF－CD＝2 cm.(3)若点P落在平行四边形ABCD的外部，画出图形并直接写出平行四边形ABCD应满足的条件.