四川省巴中市巴州区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份四川省巴中市巴州区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
巴中市2022年秋八年级期末考试数学试卷（华师版）（满分150分 120分钟完卷）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）1．下列实数3.14，，，，0.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1），中，无理数有（    ）个A．1 B．2 C．3 D．42．下列四个等式中正确的是（    ）A．  B．C．  D．3．下列因式分解正确的是（    ）A． B．C． D．4．某校开展了“爱阅读”活动，八（1）班统计了1月~6月全班同学的课外阅读数量（单位：本）．绘制了折线统计图（如图所示），则下列说法正确的是（    ）A．6月份阅读数量最大B．阅读数量超过40本的月份共有5个月C．相邻的两个月中，1月到2月的阅读数量增长最快D．4月份阅读数量为38本5．下列命题中，逆命题是假命题的是（    ）A．全等三角形的对应边相等 B．等腰三角形的两底角相等C．对顶角相等  D．等边三角形的每个角都等于60°6．如图，已知，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）A． B． C． D．7．如图，在中，，按如下步骤作图：以点A为圆心、适当长度为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；分别以点M、N为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点F，连接AF并延长，交BC于点E．下列结论不一定成立的是（    ）A． B． C． D．8．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（    ）A．10 B．13 C．15 D．269．若关于x的多项式展开合并后不含项，则a的值是（    ）A．2 B． C．0 D．10．为预防新冠疫情，某医院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.8米的市民CD正对门缓慢走到离门0.8米的地方时（即米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离AD等于（    ）A．1.0米 B．1.2米 C．1.25米 D．1.5米11．如图，在中，，，CD平分，，则图中共有等腰三角形（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．在中，，AD平分，于E，下列结论：①；②；③；④AD平分，其中正确的有（    ）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．小芳掷一枚硬币30次，有20次正面朝上，则正面朝上的频数是__________，正面朝下的频率是__________．14．已知中，，求证：．若用反证法证这个结论，应首先假设__________．15．计算的结果是__________．16．如图，在四边形ABCD中，，，，，则的度数为__________．17．如图，在中，，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则的最小值是__________．18．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形4BCD，正方形EFGH，正方形MNPQ的面积分别为，，，若，则的值是__________．三、解答题（84分）19．（20分）计算：① ②③ ④分解因式：20．（6分）先化简，再求值：，其中实数a，b满足．21．（8分）已知的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分．（1）（6分）求a，b，c的值．（2）（2分）求的平方根．22．（8分）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，我校随机抽取了九年级部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类为“优秀”，B类为“良好”，C类为“一般”，D类为“不合格”，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题．（1）（2分）本次共调查了__________名学生；（2）（4分）补全条形统计图：D类所对应扇形的圆心角的大小为__________；（3）（2分）若我校九年级学生共有1700名，根据以上抽样结果，估计我校九年级学生学习效果为“优秀”的学生约有多少名？23．（10分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，，，．（1）（5分）求证：；（2）（5分）若，求的度数．24．（10分）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如根据图①我们可以得到两数和的平方公式：，根据以上结论解决下列问题．（1）（4分）如图②，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向外作正方形，设，两正方形的面积和，则图中阴影部分面积为__________．（2）（6分）若x满足，求的值．25．（10分）通过类比联想、引申拓展典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．（1）（4分）【解决问题】如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，，连接EF，则，试说明理由．证明：延长CD到G，使，在与中∴理由：（SAS）进而证出：__________，理由：（_______）进而得（2）（6分）【探究变式】如图2，四边形ABCD中，，．点E、F分别在边BC、CD上，，时，还有吗？请证明你的猜想．26．（12分）如图，在长方形ABCD中，，，延长BC到点E，使，连接DE．（1）（6分）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，和全等？（2）（6分）若动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度仅沿着BE向终点E运动，连接DP，设点P运动的时间为t秒，是否存在t，使为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．  巴中市2022年秋八年级（上）期末检测题数学（华师版）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．123456789101112CBDCCBDBAADD二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在答题卡相应题号后的横线上．13．20   14． 15．116．135° 17．4 18．15三、解答题：本大题共8小题，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（20分）计算：①解：原式②解：原式．③④分解因式：20．（6分）解：∵∴，原式21．（8分）解：由题意得：，，∵，∴故a的值为，b的值为5，c的值为6．（2）当，，时，．所以，的平方根是．22．（8分）（1分）这次一共抽取的学生有：（名）（2）C类的人数有：（名），补全统计图如下：（3）（名），答：估计我校九年级学生学习效果为“优秀”的学生为510名．23．（10分）（1）证明：∵∴，即在和中，∵∴∴．（2）由（1）已证，知∴又∵，∴．24．（10分）（1）（2）∵，∴25．（10分）（1）进而证出：，理由（SAS）（2）仍有，理由如下：延长FD至点G，使∵，∴在和中，∴∴，∵，∴∴即在和中，∴∴，∴．26．（12分）（1）若与全等，则或当，即时，则．当，即时，则．∴当或13时，与全等．（2）若为等腰三角形，则或或当时，∵，∴∴．当时，∵，∴当时，∴，∴在中，∴，∴∵，∴，∴．综上所述，当或4或时，为等腰三角形．