黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2022-2023学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
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这是一份黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2022-2023学年七年级(上)期中数学试卷(解析版),共16页。试卷主要包含了选择题,填空鼉,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题(每题3分、共30分)
1.2022的相反数是( )
A. B.﹣ C.2022 D.﹣2022
2.下列说法不正确的是( )
A.﹣的系数是﹣ B.是多项式
C.52a3b的次数是6次 D.3a4b与﹣7ba4是同类项
3.有理数x在数轴上对应的点如图所示,下列各数中一定比x大的是( )
A.x﹣1 B.﹣x C.2x D.|x|
4.多项式3x2﹣2x+1的各项分别是( )
A.3,2,1 B.x2,x,1 C.3x2,2x,1 D.3x2,﹣2x,1
5.某校开展了丰富多彩的社团活动,每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加.已知参加体育类社团的有m人,参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人,参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人,则参加三类社团的总人数为( )
A.m+6 B. C. D.
6.下列说法正确的个数有( )
①绝对值是它本身的数是非负数;
②近似数750精确到十位;
③不是分数;
④﹣a一定是负数;
⑤0是整数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.已知无论x,y取什么值,多项式(3x2﹣my+9)﹣(nx2+5y﹣3)的值都等于定值12,则m+n等于( )
A.8 B.﹣2 C.2 D.﹣8
8.《庄子》中记载:“一尺之捶,日取其半,万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍,每天截取它的一半,永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍,第5天截取后木棍剩余的长度是( )
A. B. C. D.
9.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是( )
A.a+b B.﹣a﹣c C.a+c D.a+2b﹣c
10.设M=x2﹣8x﹣4,N=2x2﹣8x﹣3,那么M与N的大小关系是( )
A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定
二、填空鼉(每题3分、共21分)
11.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典,共收录汉字47000余个,将47000用科学记数法表示应为 .
12.写出一个比大的负整数 .
13.若n=,abc>0,则n的值为 .
14.单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式,则nm的值是 .
15.若x2+3x的值为8,则3x2+9x﹣2的值为 .
16.一块三角尺的形状和尺寸如图所示,用代数式表示该三角尺的面积(阴影部分),结果是 .
17.如图图形都是由面积为1的正方形按照一定的规律组成.其中,图1中面积为1的正方形有9个,图2中面积为1的正方形有14个,…,按此规律,则图15中(第15个图形)面积为1的正方形的个数为 .
三、解答题(共49分)
18.计算:
(1)﹣12022﹣[(﹣2)2×6+4];
(2)()×(﹣12).
19.化简:
(1)3a2﹣2a+2(a2﹣a);
(2)先化简,再求值:3(2a2b﹣5ab2)﹣2(ba2﹣7ab2),其中a=﹣1,b=2.
20.已知:a与b互为相反数且a、b均不为零,c是最大的负整数,d是倒数等于本身的数,x是平方等于9的数,试求x++2c﹣的值.
21.“⊗”表示一种运算符号,其定义是a⊗b=﹣2a+b,例如3⊗7=﹣2×3+7.
(1)若x=(﹣2)⊗(﹣5),则x= ;
(2)在(1)的条件下,化简多项式3x2﹣x3﹣(6x2﹣7x)﹣2(x3﹣3x2﹣4x),并求出它的值.
22.某中学决定派3名教师带领a名学生到北京参加夏令营活动,甲旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价优惠;乙旅行社的收费标准为:教师和学生全部按全票价的6折(即全票价的60%)优惠.已知甲、乙两家旅行社的全票价均为240元.试解答下列问题:
(1)用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少元?
(2)当a=50时,如果你是校长,你会选择哪一家旅行社?并简单说明理由.
23.已知数轴上有从左到右排列的三个点A,B,C,它们对应的数分别为a,b,c,且满足(a+3)2+|c﹣6|=0.小明将刻度尺的零刻度线与数轴上的点A对齐,发现点B对应的刻度值为1.8cm,点C对应的刻度值为5.4cm.
(1)试求a,c的值;
(2)在数轴上,AC= 个单位长度,数轴上的1单位长度对应刻度尺上的 cm,数轴上点B所对应的数b为 ;
(3)若点M在数轴上以2个单位长度/秒的速度,从A向C运动,当运动时间为t秒时点M所表示的数为 .(用含t的式子表示)
24.2021年7月24日,东京奥运会十米气步枪决赛中,中国选手杨倩为中国代表队摘得首金.其中最后10枪的成绩如下表所示:
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
环数
10.2
10.8
10.0
10.6
10.6
10.5
10.7
10.6
10.7
9.8
若以10.5环为基准,记录相对环数,超过的环数记为正数,不足的环数记为负数,则上述成绩可表示为:
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
相对环数
﹣0.3
0.3
﹣0.5
0.1
0.1
0
0.1
0.2
(1)请填写表中的两个空格;
(2)这10枪中,与10.5环偏差最大的那次射击的序号为 ;
(3)请计算这10枪的总成绩.
参考答案
一、选择题(每题3分、共30分)
1.2022的相反数是( )
A. B.﹣ C.2022 D.﹣2022
【分析】直接根据相反数的概念解答即可.
解:2022的相反数等于﹣2022,
故选:D.
【点评】此题考查的是相反数,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.下列说法不正确的是( )
A.﹣的系数是﹣ B.是多项式
C.52a3b的次数是6次 D.3a4b与﹣7ba4是同类项
【分析】分别根据单项式、多项式以及同类项的定义判断即可.
解:A.﹣的系数是﹣,说法正确,故本选项不合题意;
B.是多项式,说法正确,故本选项不合题意
C.52a3b的次数是4次,原说法错误,故本选项符合题意;
D.3a4b与﹣7ba4是同类项,说法正确,故本选项不合题意;
故选:C.
【点评】本题考查了单项式,多项式以及同类项,掌握相关定义是解答本题的关键.
3.有理数x在数轴上对应的点如图所示,下列各数中一定比x大的是( )
A.x﹣1 B.﹣x C.2x D.|x|
【分析】直接利用数轴结合绝对值的性质分别判断得出答案.
解:由数轴可得:2<x<3,
A.故x﹣1<x,故此选项不合题意;
B.﹣x<0<x,故此选项不合题意;
C.2x>x,故此选项符合题意;
D.|x|=x,故此选项不合题意;
故选:C.
【点评】此题主要考查了实数大小比较以及数轴、绝对值,正确判断各数的大小是解题关键.
4.多项式3x2﹣2x+1的各项分别是( )
A.3,2,1 B.x2,x,1 C.3x2,2x,1 D.3x2,﹣2x,1
【分析】几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,由此可得出答案.
解:多项式3x2﹣2x+1的各项分别是3x2,﹣2x,1.
故选:D.
【点评】本题考查了多项式的知识,解答本题的关键是掌握多项式项的相关定义.
5.某校开展了丰富多彩的社团活动,每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加.已知参加体育类社团的有m人,参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人,参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人,则参加三类社团的总人数为( )
A.m+6 B. C. D.
【分析】利用题干中的数量关系分别表示出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数,将参加三类社团的人数相加即可得出结论.
解:∵参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人,
∴参加文艺类社团的人数为:(m+6)人.
∵参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人,
∴参加科技类社团的人数为:(m+6)+2=(m+5)人.
∴参加三类社团的总人数为:m+(m+6)+(m+5)=(m+11)人.
故选:D.
【点评】本题主要考查了列代数式,分别求出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数是解题的关键.
6.下列说法正确的个数有( )
①绝对值是它本身的数是非负数;
②近似数750精确到十位;
③不是分数;
④﹣a一定是负数;
⑤0是整数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【分析】分别根据绝对值的定义,近似值的精确度,有理数的分类,正数和负数的定义逐一判断即可.
解:①绝对值是它本身的数是非负数,说法正确;
②近似数750精确到个位,原说法错误;
③不是分数,说法正确;
④﹣a一定是负数,说法错误,当a<0时,﹣a是正数;当a=0时,﹣a=0,0既不是正数,也不是负数;
⑤0是整数,说法正确.
所以说法正确的个数有3个.
故选:C.
【点评】本题考查了绝对值,有理数,正数和负数以及近似数,掌握相关定义是解答本题的关键.
7.已知无论x,y取什么值,多项式(3x2﹣my+9)﹣(nx2+5y﹣3)的值都等于定值12,则m+n等于( )
A.8 B.﹣2 C.2 D.﹣8
【分析】直接去括号、合并同类项,进而得出3﹣n=0,m+5=0,进而得出答案.
解:(3x2﹣my+9)﹣(nx2+5y﹣3)
=3x2﹣my+9﹣nx2﹣5y+3
=(3﹣n)x2﹣(m+5)y+12,
∵多项式(3x2﹣my+9)﹣(nx2+5y﹣3)的值都等于定值12,
∴3﹣n=0,m+5=0,
解得:n=3,m=﹣5,
∴m+n=﹣5+3=﹣2.
故选:B.
【点评】此题主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键.
8.《庄子》中记载:“一尺之捶,日取其半,万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍,每天截取它的一半,永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍,第5天截取后木棍剩余的长度是( )
A. B. C. D.
【分析】根据分数乘法的意义求得剩下的长度.
解:由题意,第一次截取后剩余长度为1×(1﹣)=,
第二次截取后剩余长度为×(1﹣)==,
第三次截取后剩余长度为,
…,
第n次截取后剩余长度为,
∴第五次截取后剩余长度为,
故选:C.
【点评】本题考查分数乘法的应用及乘方的意义,理解求一个数的几分之几是多少用乘法计算,掌握有理数乘方的意义是解题关键.
9.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是( )
A.a+b B.﹣a﹣c C.a+c D.a+2b﹣c
【分析】根据数轴知c<a<0<b且|a|<|b|<|c|,得出a+b>0、c﹣b<0,利用绝对值的性质去绝对值符号后合并即可得.
解:由数轴知c<a<0<b,且|a|<|b|<|c|,
则a+b>0、c﹣b<0,
∴原式=a+b+c﹣b=a+c,
故选:C.
【点评】本题主要考查数轴,解题的关键是根据数轴判断出a、b、c的大小关系及绝对值的性质.
10.设M=x2﹣8x﹣4,N=2x2﹣8x﹣3,那么M与N的大小关系是( )
A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定
【分析】利用作差法比较即可.
解:∵M=x2﹣8x﹣4,N=2x2﹣8x﹣3,
∴M﹣N=x2﹣8x﹣4﹣2x2+8x+3=﹣x2﹣1,
∵x2≥0,
∴﹣x2≤0,即﹣x2﹣1≤﹣1<0,
∴M﹣N<0,
则M<N,
故选:C.
【点评】此题考查了整式的加减,弄清作差法比较大小的方法是解本题的关键.
二、填空鼉(每题3分、共21分)
11.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典,共收录汉字47000余个,将47000用科学记数法表示应为 4.7×104 .
【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,且n比原来的整数位数少1,据此判断即可.
解:47000=4.7×104.
故答案为:4.7×104.
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.
12.写出一个比大的负整数 ﹣1(或﹣2) .
【分析】根据在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大可得答案.
解:比﹣大的负整数为﹣2和﹣1.
故答案为:﹣1(或﹣2).
【点评】此题主要考查了有理数的比较大小,关键是掌握数轴上的数,右边的总比左边的大.
13.若n=,abc>0,则n的值为 3或﹣1 .
【分析】根据abc>0,①三个都是正数,即a>0,b>0,c>0,则n==++,计算即可得出答案;②有两个是负数,一个是正数,则n==++,计算即可得出答案.
解:因为abc>0,
①当a>0,b>0,c>0时,abc>0,
n==++=1+1+1=3;
②a>0,b<0,c<0时,abc>0,
n==++=1﹣1﹣1=﹣1;
所以n的值为3或﹣1.
故答案为:3或﹣1.
【点评】本题主要考查了绝对值及有理数乘法,熟练掌握绝对值的性质及有理数乘法法则进行求解时解决本题的关键.
14.单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式,则nm的值是 9 .
【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式的定义分析得出答案.
解:∵单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式,
∴m=2,n=3,
则nm=32=9.
故答案为:9.
【点评】此题主要考查了合并同类项以及单项式,正确把握同类项的定义是解题关键.
15.若x2+3x的值为8,则3x2+9x﹣2的值为 22 .
【分析】由于原式可变形为已知值的代数式,故可直接整体替换求解.
解:因为3x2+9x﹣2=3(x2+3x)﹣2,
且x2+3x=8,
则原式=3(x2+3x)﹣2
=3×8﹣2
=22,
故答案为:22.
【点评】此题主要考查了代数式求值,正确的将代数式变形是解题关键.
16.一块三角尺的形状和尺寸如图所示,用代数式表示该三角尺的面积(阴影部分),结果是 ab﹣πr2 .
【分析】用三角形的面积减去中间圆的面积即可得出结论.
解:阴影部分的面积为:ab﹣πr2.
故答案为:ab﹣πr2.
【点评】本题主要考查了列代数式,利用三角形的面积与圆的面积之差表示阴影部分是解题的关键.
17.如图图形都是由面积为1的正方形按照一定的规律组成.其中,图1中面积为1的正方形有9个,图2中面积为1的正方形有14个,…,按此规律,则图15中(第15个图形)面积为1的正方形的个数为 79 .
【分析】由第1个图形有面积为1的小正方形个数为:9,第2个图形有面积为1的小正方形的个数为:9+5=14,第3个图形有面积为1的小正方形的个数为:9+5×2=19,…由此得出第n个图形有面积为1的小正方形的个数为:9+5×(n﹣1)=5n+4,由此求得答案即可.
解:∵第1个图形有面积为1的小正方形个数为:9,
第2个图形有面积为1的小正方形的个数为:9+5=14,
第3个图形有面积为1的小正方形的个数为:9+5×2=19,
…,
∴第n个图形有面积为1的小正方形的个数为:9+5×(n﹣1)=5n+4,
所以第15个图形中面积为1的小正方形的个数为5×15+4=79.
故答案为:79.
【点评】此题考查图形的变化规律,找出图形与数字之间的运算规律,利用规律解决问题.
三、解答题(共49分)
18.计算:
(1)﹣12022﹣[(﹣2)2×6+4];
(2)()×(﹣12).
【分析】(1)先算乘方,除法转为乘法,再算乘法,最后算加减即可;
(2)利用乘法的分配律进行运算即可.
解:(1)﹣12022﹣[(﹣2)2×6+4]
=﹣1﹣(4×6×6+4)
=﹣1﹣(144+4)
=﹣1﹣148
=﹣149;
(2)()×(﹣12)
=×(﹣12)﹣×(﹣12)+×(﹣12)
=﹣4+6﹣9
=﹣7.
【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.
19.化简:
(1)3a2﹣2a+2(a2﹣a);
(2)先化简,再求值:3(2a2b﹣5ab2)﹣2(ba2﹣7ab2),其中a=﹣1,b=2.
【分析】(1)原式去括号合并同类项即可;
(2)原式去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.
解:(1)3a2﹣2a+2(a2﹣a)
=3a2﹣2a+2a2﹣2a
=5a2﹣4a;
(2)3(2a2b﹣5ab2)﹣2(ba2﹣7ab2)
=6a2b﹣15ab2﹣2ba2+14ab2
=4a2b﹣ab2;
当a=﹣1,b=2时,
原式=4×(﹣1)2×2﹣(﹣1)×22
=4×1﹣(﹣1)×4
=4+4
=8.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,以及整式的加减,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
20.已知:a与b互为相反数且a、b均不为零,c是最大的负整数,d是倒数等于本身的数,x是平方等于9的数,试求x++2c﹣的值.
【分析】根据a与b互为相反数且a、b均不为零,c是最大的负整数,d是倒数等于本身的数,x是平方等于9的数,可以得到a+b=0,=﹣1,c=﹣1,d=±1,x=±3,然后代入所求式子计算即可.
解:∵a与b互为相反数且a、b均不为零,c是最大的负整数,d是倒数等于本身的数,x是平方等于9的数,
∴a+b=0,=﹣1,c=﹣1,d=±1,x=±3,
当x=3时,x++2c﹣
=3+(﹣1)+2×(﹣1)﹣
=3+(﹣1)+(﹣2)
=0;
当x=﹣3时,x++2c﹣
=﹣3+(﹣1)+2×(﹣1)﹣
=﹣3+(﹣1)+(﹣2)
=﹣6;
由上可得,x++2c﹣的值是0或﹣6.
【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是求出a+b=0,=﹣1,c=﹣1,d=±1,x=±3.
21.“⊗”表示一种运算符号,其定义是a⊗b=﹣2a+b,例如3⊗7=﹣2×3+7.
(1)若x=(﹣2)⊗(﹣5),则x= ﹣1 ;
(2)在(1)的条件下,化简多项式3x2﹣x3﹣(6x2﹣7x)﹣2(x3﹣3x2﹣4x),并求出它的值.
【分析】(1)根据新定义运算法则列出方程,从而求解;
(2)原式去括号,合并同类项进行化简,然后代入求值.
解:(1)由题意可得:x=(﹣2)×(﹣2)+(﹣5)=﹣1,
故答案为:﹣1;
(2)原式=3x2﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x
=﹣3x3+3x2+15x,
当x=﹣1时,
原式=﹣3×(﹣1)3+3×(﹣1)2+15×(﹣1)
=﹣3×(﹣1)+3×1﹣15
=3+3﹣15
=﹣9.
【点评】本题考查解一元一次方程,整式的加减—化简求值,掌握合并同类项(系数相加,字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号,去掉“+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是“﹣”号,去掉“﹣”号和括号,括号里的各项都变号)是解题关键.
22.某中学决定派3名教师带领a名学生到北京参加夏令营活动,甲旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价优惠;乙旅行社的收费标准为:教师和学生全部按全票价的6折(即全票价的60%)优惠.已知甲、乙两家旅行社的全票价均为240元.试解答下列问题:
(1)用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少元?
(2)当a=50时,如果你是校长,你会选择哪一家旅行社?并简单说明理由.
【分析】(1)根据题意可以用代数式分别表示出甲、乙两家旅行社的收费.
(2)将a=50分别代入(1)中的代数式即可解答本题.
解:(1)甲旅行社的收费是240×3+0.5×240a=120a+720(元);
乙旅行社的收费是240(a+3)×0.6=144a+432(元);
(2)当a=50时,甲个旅行社的收费是:120a+720=120×50+720=6720(元);
乙旅行社的收费是:144a+432=144×50+432=7632(元);
∵6720<7632,
∴选择甲旅行社费用较少.
【点评】本题考查列代数式,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式.
23.已知数轴上有从左到右排列的三个点A,B,C,它们对应的数分别为a,b,c,且满足(a+3)2+|c﹣6|=0.小明将刻度尺的零刻度线与数轴上的点A对齐,发现点B对应的刻度值为1.8cm,点C对应的刻度值为5.4cm.
(1)试求a,c的值;
(2)在数轴上,AC= 9 个单位长度,数轴上的1单位长度对应刻度尺上的 5.4 cm,数轴上点B所对应的数b为 2 ;
(3)若点M在数轴上以2个单位长度/秒的速度,从A向C运动,当运动时间为t秒时点M所表示的数为 ﹣3+2t .(用含t的式子表示)
【分析】(1)根据非负数的性质即可得出结论;
(2)根据数轴上AC之间的单位长度和刻度尺上AC间的距离,得出结论即可;
(3)根据数轴上数的表示方法即可得出结论.
解:(1)∵(a+3)2+|c﹣6|=0,
∴a+3=0,c﹣6=0,
∴a=﹣3,c=6;
(2)由题意得,在数轴上AC=6﹣(﹣3)=9(个单位长度),
∵数轴上9个单位长度对应刻度尺上5.4cm,
∴数轴上的1单位长度对应刻度尺上的=0.6(cm),
∴数轴上点B所对应的数b为=2,
故答案为:9,0.6,2;
(3)当运动时间为t秒时点M所表示的数为﹣3+2t,
故答案为:﹣3+2t.
【点评】本题考查一元一次方程的应用和数轴的应用,关键是对数轴上数的表示方法的掌握.
24.2021年7月24日,东京奥运会十米气步枪决赛中,中国选手杨倩为中国代表队摘得首金.其中最后10枪的成绩如下表所示:
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
环数
10.2
10.8
10.0
10.6
10.6
10.5
10.7
10.6
10.7
9.8
若以10.5环为基准,记录相对环数,超过的环数记为正数,不足的环数记为负数,则上述成绩可表示为:
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
相对环数
﹣0.3
0.3
﹣0.5
0.1
0.1
0
0.2
0.1
0.2
﹣0.7
(1)请填写表中的两个空格;
(2)这10枪中,与10.5环偏差最大的那次射击的序号为 ⑩ ;
(3)请计算这10枪的总成绩.
【分析】(1)根据有理数的减法,可得答案;
(2)绝对值越大,偏差越大;
(3)用10.5乘10再加上相对环数即可.
解:(1)10.7﹣10.5=0.2,9.8﹣10.5=﹣0.7,
故答案为:0.2,﹣0.7;
(2)∵|﹣0.7|>|﹣0.5|>|﹣03|=|0.3|>|0.2|>|0.1|>0,
∴⑩与10.5环偏差最大;
故答案为:⑩;
(3)10.5×10﹣0.3+0.3﹣0.5+0.1+0.1+0+0.2+0.1+0.2﹣0.7
=105﹣0.5
=104.5(环).
∴这10枪的总成绩为104.5环.
【点评】本题考查了正数和负数,解决本题的关键是进行有理数的加法运算.
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这是一份2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区九年级(上)期末数学试卷(含解析),共22页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区七年级(下)期末数学试卷(含解析),共18页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题,五组的频率和即可.等内容,欢迎下载使用。
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