精品解析：吉林省实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含答案）

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2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
一、选择题
1. 如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是（ ）
A B. C. 1D. 2
2. 若，则（ ）
A. 1B. C. 3D.
3. 据环球报报道：中国为防控疫情做出的巨大努力有目共睹，受到了世卫组织和国际权威公共卫生专家的称赞，其他一些国家也在寻求借鉴中国的经验和防控措施，截止9月17日报道前，境外累计确诊病例约78200000人次，将78200000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列结论中正确的是（ ）
A. 单项式的系数是，次数是4B. 单项式m的次数是1，没有系数
C. 多项式是二次多项式D. 在，，，，0中，整式有4个
5. 用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，所形成的图形的正确顺序为（ ）
A. ①②③④B. ③④①②C. ①③②④D. ④②①③
6. 将多项式按x的降幂排列的结果为（ ）
A. B.
C D.
7. 用3个同样小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图，这个几何体是（ ）
A B. C. D.
8. 一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是（ ）
A. －8B. －3C. －2D. 3
9. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第9个图案中共有圆点的个数是（ ）
A. 59B. 65C. 70D. 71
10. 按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是（ ）
A. -26B. 6C. -36D. 4
二、填空题
11. 多项式a2b＋2ab＋b＋1的次数是______．
12. 比较大小：___．（填“”“”或“＝”）．
13. 已知的值为，则代数式的值为______．
14. 已知是关于a、b的五次单项式，则m=_______________．
15. 在中，正整数有个，负数有个，则的值为__________.
16. 近似数精确到_________位．
17. 用代数式表示：a与b的的差__________
18. 定义一种新运算：，则当时，的结果为 _____．
19. 已知与是同类项，则______．
20. 若干桶方便面摆放在桌面上，右边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶．
三、解答题
21. 计算：
（1）；
（2）．
22. 化简
（1）5(mn－2m)＋3(4m－2mn)；
（2）－3(x＋2y－1)－(－6y－4x＋2)．
23. 如图1是2022年4月份的月历，小军同学用“ ”字形框在月历上框出四个数字，将该“ ”字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若四个日期的某一个日期用x表示，如图2所示，求：
（1）四个日期的和（用含x的代数式表示）；
（2）和为38时，x的值是多少？
24. 小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：
计算：．
解：原式第一步
第二步
．第三步
（1）已知小辉同学的解法是错误的，则他开始出现错误是在第______步．
（2）请给出正确计算过程．
25. 当多项式不含二次项和一次项时，求m、n的值．
26. 已知A=，B=
（1）化简：2A-3B；
（2）当a=-1，b=2时，求2A-3B的值．
27. 阅读下列材料．
我们知道，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式．例如：化简代数式时，可令和，分别求得和（称，2分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：；；．从而在化简时，可分以下三种情况：①当时，原式；②当时，原式；③当时，原式．
∴，通过以上阅读，解决问题：
（1）的零点值是______（直接填空）；
（2）化简；
（3）直接写出的最大值．2022-2023学年度上学期七年级期中考试数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
一、选择题
1. 如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是（ ）
A. B. C. 1D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴上的点的位置可知，据此即可求解．
【详解】解：∵根据数轴上的点的位置可知，
∴可以是
故选A
【点睛】本题考查了根据数轴比较有理数的大小，掌握数轴右边的数大于左边的数是解题的关键．
2. 若，则（ ）
A. 1B. C. 3D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据非负数的性质可得且，再求解的值，再代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴且，
解得：，，
∴．
故选D．
【点睛】本题考查的是非负数的性质，求解代数式的值，熟练的利用非负数的性质求解，是解本题的关键．
3. 据环球报报道：中国为防控疫情做出的巨大努力有目共睹，受到了世卫组织和国际权威公共卫生专家的称赞，其他一些国家也在寻求借鉴中国的经验和防控措施，截止9月17日报道前，境外累计确诊病例约78200000人次，将78200000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．
【详解】解：．
故选C．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4. 下列结论中正确的是（ ）
A. 单项式的系数是，次数是4B. 单项式m的次数是1，没有系数
C. 多项式是二次多项式D. 在，，，，0中，整式有4个
【答案】D
【解析】
【分析】根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念判断即可．
【详解】解：A、单项式的系数是的系数是，次数是3，不符合题意；
B、单项式m的次数是1，系数是1，不符合题意；
C、多项式是三次三项式，不符合题意；
D、在，，，，0中，整式有4个，符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查多项式与单项式，关键是根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念解答．
5. 用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，所形成的图形的正确顺序为（ ）
A. ①②③④B. ③④①②C. ①③②④D. ④②①③
【答案】B
【解析】
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，这几幅图绕轴旋转一周后都会得到一个立体图形，根据平面图形的特征及立体图形的特征即可确定哪个平面图形旋转后得到立体图形．
【详解】解：根据平面图形及立体图形的特征可得，
正确的顺序为③④①②．
故选B．
【点睛】本题考查了立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，关键是要掌握基本的图形特征．
6. 将多项式按x的降幂排列的结果为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．
【详解】解：多项式按x的降幂排列为．
故选D．
【点睛】此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题．
7. 用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图，这个几何体是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三个方向看到的图形得出小正方体摆出的几何体即可．
【详解】解：根据题意得，小正方体摆出的几何体为：，
故选：B．
【点睛】本题考查实从不同方向看几何体．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
8. 一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是（ ）
A. －8B. －3C. －2D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体的表面展开图的特征可知，“-3”与“x”的面是相对的面，再根据“-2”与“2”的面是相对的面，即可得出答案．
【详解】解：根据正方体表面展开图的特征可知，
“-3”与“x”的面是相对的面，
“y”与“8”的面是相对的面，
“-2”与“2”的面是相对的面，
相对的表面上所标的数是互为相反数，
x=3，
故选：D．
【点睛】本题考查正方体的展开，掌握正方体表面展开图的特征，正确判断相对的面是解决问题的关键．
9. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第9个图案中共有圆点的个数是（ ）
A. 59B. 65C. 70D. 71
【答案】A
【解析】
【分析】观察图形可知，第1个图形共有圆点个；第2个图形共有圆点个；第3个图形共有圆点个；…；则第n个图形共有圆点个；由此代入n=9求得答案即可．
【详解】解：根据图中圆点排列，当n=1时，圆点个数个；
当n=2时，圆点个数个；
当n=3时，圆点个数个；
…
∴当n=9时，圆点个数
故选：A．
【点睛】此题考查图形的变化规律，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论，利用规律解决问题．
10. 按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是（ ）
A. -26B. 6C. -36D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据流程图，列式进行计算即可；
【详解】解：将，代入得：
，
将代入得：
，
，
故选A．
【点睛】本题考查程序框图．解题的关键是按照程序框图的流程进行列式计算．
二、填空题
11. 多项式a2b＋2ab＋b＋1的次数是______．
【答案】3
【解析】
【分析】分别求出多项式各项的次数，次数最高项的次数即为所求．
【详解】解：a2b＋2ab＋b＋1各项次数分别为3、2、1、0，
故多项式的次数为3，
故答案为3．
【点睛】本题考查多项式的次数，多项式中次数最高项的次数是多项式的次数．
12 比较大小：___．（填“”“”或“＝”）．
【答案】
【解析】
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：∵，，，
∴．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
13. 已知的值为，则代数式的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】先求出的值，然后整体代入求值即可；
【详解】解：由题意可得：




故答案为：
【点睛】本题考查了代数式的值；其中整体代入的方法是解题的关键．
14. 已知是关于a、b的五次单项式，则m=_______________．
【答案】−3
【解析】
【分析】根据单项式次数的定义列式计算即可．
【详解】解：∵是关于a、b的五次单项式，
∴|m＋1|＝2，且m−1≠0，
解得：m＝−3，
故答案为：−3．
【点睛】此题考查了单项式，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．
15. 在中，正整数有个，负数有个，则的值为__________.
【答案】5
【解析】
【分析】根据正整数，负分数的定义得出它们的个数，再代入计算即可．
【详解】解：在中，
正整数有2020，，共2个；
负数有，共3个；
∴m=2，n=3，m+n=2+3=5．
故答案为：5．
【点睛】本题考查了有理数分类，代数式求值，掌握有理数的分类是解题的关键．
16. 近似数精确到_________位．
【答案】千
【解析】
【分析】先把近似值还原，再看5在哪个数位．
【详解】解：，
近似数精确到千位，
故答案为：千．
【点睛】本题主要考查了科学记数法与有效数字，掌握表示的数的精确度的表示方法是解题关键．
17. 用代数式表示：a与b的的差__________
【答案】##
【解析】
【分析】根据题意列出代数式即可求解．
【详解】解：由题意得，a与b的差可表示为：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系．
18. 定义一种新运算：，则当时，的结果为 _____．
【答案】1
【解析】
【分析】将原式按定义的新运算变形，再化简，最后代入x的值计算即可．
【详解】解：，
当时，原式，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了新定义的运算和代数式求值，根据题意正确对所求式子变形是解题的关键．
19. 已知与是同类项，则______．
【答案】8
【解析】
【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，然后代入求值即可．
【详解】解：单项式与是同类项，
，，
．
故答案为：8．
【点睛】本题考查同类项定义，难度较易，掌握同类项定义，两个单项式中，所含的字母相同，相同字母的指数也相等，是解题关键．
20. 若干桶方便面摆放在桌面上，右边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶．
【答案】6
【解析】
【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总个数．
【详解】解：解：综合三视图，这堆方便面底层有桶，第二层有2桶，第三层有1桶，
因此共有桶．
故答案为：6．
【点睛】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
三、解答题
21. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；
（2）先计算乘方，再计算括号内，然后计算乘除，最后计算加减即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．
22. 化简
（1）5(mn－2m)＋3(4m－2mn)；
（2）－3(x＋2y－1)－(－6y－4x＋2)．
【答案】（1）；（2）.
【解析】
【分析】（1）由题意先去括号，进而进行合并同类项即可得出结果；
（2）根据题意先去括号，进而进行合并同类项即可得出结果.
【详解】解：（1）5(mn－2m)＋3(4m－2mn)
（2）－3(x＋2y－1)－(－6y－4x＋2)
【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号原则和合并同类项原则是解题的关键.
23. 如图1是2022年4月份的月历，小军同学用“ ”字形框在月历上框出四个数字，将该“ ”字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若四个日期的某一个日期用x表示，如图2所示，求：
（1）四个日期的和（用含x的代数式表示）；
（2）和为38时，x的值是多少？
【答案】（1）
（2）6
【解析】
【分析】（1）根据日历中同一排后面的数比前一个数大1，下面的数比上面的数大7列出代数式即可求解；
（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程组的解即可．
【小问1详解】
解：根据题意，得；
【小问2详解】
解：根据题意，得，
解得．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．
24. 小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：
计算：．
解：原式第一步
第二步
．第三步
（1）已知小辉同学的解法是错误的，则他开始出现错误是在第______步．
（2）请给出正确的计算过程．
【答案】（1）一 （2）
【解析】
【小问1详解】
解：小辉同学的解法是错误的，则他开始出现错误是在第一步；
故答案为：一；
【小问2详解】
解：原式
．
【点睛】此题考查了整式的化简，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25. 当多项式不含二次项和一次项时，求m、n的值．
【答案】
【解析】
【分析】先合并关于x的二次项与一次项，再根据不含某项，则某项的系数为0，再列方程求解即可．
【详解】解：

∵多项式不含二次项和一次项
∴
解得：
【点睛】本题考查的是合并同类项，多项式不含某项的含义，掌握“合并同类项及理解多项式不含某项的含义”是解本题的关键．
26. 已知A=，B=
（1）化简：2A-3B；
（2）当a=-1，b=2时，求2A-3B的值．
【答案】（1）
（2）3
【解析】
【分析】（1）将A与B代入2A-3B中，去括号合并得到最简结果；
（2）把a与b的值代入计算即可求出值．
小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：当a=-1，b=2时，
∴
=3．
【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确进行计算是解题的关键．
27. 阅读下列材料．
我们知道，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式．例如：化简代数式时，可令和，分别求得和（称，2分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：；；．从而在化简时，可分以下三种情况：①当时，原式；②当时，原式；③当时，原式．
∴，通过以上阅读，解决问题：
（1）的零点值是______（直接填空）；
（2）化简；
（3）直接写出的最大值．
【答案】（1）3 （2）
（3）2
【解析】
【分析】（1）根据零点值的概念得，求解即可；
（2）仿照材料例题分；；三种情况结合绝对值的意义化简求解；
（3）仿照材料例题分；；三种情况结合绝对值的意义进行分析求其最大值．
【小问1详解】
解∶令，解得，
∴的零点值是；
【小问2详解】
令和，
解得和．
①当时，原式；
②当时，原式；
③当时，原式．
∴；
【小问3详解】
令和，
解得和，
①当时，原式，
此时；
②当时，原式，
此时；
③当时，原式，
此时．
∴的最大值为2．
【点睛】本题考查绝对值的化简求值，能够准确的找到零点，利用零点值分段对绝对值进行化简是解题的关键．