高三数学模拟试卷15

一、选择题

1．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2． （    ）

A． B． C． D．

3.设，则(     )

A.     B.    C.   D.

4.已知数列是公差为的等差数列，且成等比数列，则=

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

5.已知数列为各项均为正数的等比数列，是它的前n项和，若，且则=(        ).

A. 32     B. 31    C. 30 D. 29

6. 已知函数的部分图象如上图所示，则的解析式可能为   .

A.    B.    C.      D.

7.的面积为，角的对边分别为,若,则的值是（      ）.

A.         B.      C.      D.

8.在中，角的对边分别为，若则的面积的最大值为（    ）

A.  B.  C. D.

9. 已知F1，F2分别是椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点，P是椭圆上一点，若|PF1||PF2|＝a，且∠PF1F2为，则椭圆的离心率为(　　)

A.            B.           C. D.

10. 已知双曲线C：＝1(a>0，b>0)的左、右顶点分别为A、B，点P在曲线C上，若，则双曲线C的渐近线方程为（  ）

A.y＝±2x        B.y＝±x       C.y＝±x    D.y＝±x

11.设函数f(x)(xR)是奇函数，f(1)=0，当x>0时，xf ´(x)+f(x)>0，则使得f(x)>0成立的 x的取值范围是

A.(，1)∪（1，+）            B.(0，1)∪(1，+)

C.(，1)∪(0,1)                     D. (1，0)∪(1，+)

二、填空题：

13.已知点是正方形的边的中点，若则的值为______.

14.设是等差数列的前项和，若则________．

15. 已知为等差数列，若，则 ________．

16. 若某直线被两平行线所截得的线段的长为，则该直线的倾斜角大小为_______.

三、解答题

17.某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩与物理成绩y如下表：

     数据表明与之间有较强的线性关系．

（Ⅰ）求关于的线性回归方程；

（II）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（Ⅰ）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；

 （III）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人．能否在犯错误概率不超过的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？

18.如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形, 为中点

(1)证明: 平面

(2)设,求点到平面的距离.

18.如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，

∠BAD为直角，AB∥CD，PA＝AD＝CD＝2AB＝4，E，F分别为PC，CD的中点．

（1）证明：平面APD∥平面BEF；

（2）求三棱锥P－BED的体积．

19.的内角的对边分别为，且．

（1）求；

（2）若，是上的点，平分，求的面积．

20.已知抛物线的焦点为，在抛物线上，且.

（1）求抛物线的方程及的值；

（2）若过点的直线与相交于两点，为的中点，是坐标原点，且，求直线的方程.

20.已知抛物线，直线与交于，两点，为的中点，为坐标原点.

（1）求直线斜率的最大值；

（2）若点在直线上，且为等边三角形，求点的坐标.

21.已知函数．求函数的单调区间；

21.已知函数.求函数的单调区间；