高三数学模拟试卷20

一、选择题

1．已知集合，则  

A． B． C． D．

2．在复平面内，已知复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则

A． B． C． D．

3．复数（为虚数单位），则等于

A．3         B．           C．2        D．

4．等差数列的前项的和等于前项的和，若，则

A． B． C． D．

5．记等差数列的前项和为，若，则

A．64 B．48 C．36 D．24

6．设为双曲线上一点，分别为左、右焦点，若，则

A．1 B．11 C．3或11 D．1或15

7．已知，则

A． B． C． D．

8．若，则cos2α=

A． B． C． D．

9．设，，则的值为

A．             B．          C．          D．

10．已知向量满足，且在方向上的投影是，则实数   A．   B．2 C． D．

11．将三个数，，从小到大排列得

A．B． C． D．

12．已知，在区间上任取一个实数，则的概率为

A．           B．         C．     D．[

13．在平行四边形中，若则    A． B． C． D．

14．已知函数为奇函数，且，则

A．2 B．5 C．1 D．3

15．对于函数的图象，下列说法正确的是

A．关于直线对称 B．关于直线对称

C．关于点对称 D．关于点对称

16．已知函数满足：当时，，且对任意，都有，则

A．0 B．1 C．-1 D．

17.已知是定义在上的偶函数，且，如果当时，，则

A．3 B．-3 C．2 D．-2

18．已知四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为

A． B． C． D．

二、填空题：

1．若实数满足约束条件，则的最大值为__________.

2．已知函数的图象在点处的切线为，______．

3．设向量，，若，则______.

4．函数在处的切线方程的纵截距为______.

5．已知，则的值为____________.

6．记等差数列和的前项和分别为和，若，则______.

7．数列满足，且对于任意的都有，则______.

三．解答题：

1．在中，内角所对的边分别为，已知.

（I）求；（II）设，.若在边上，且，求的长.

2.在中，角的对边分别为，且．

（I）求角的大小；

（II）若函数图象的一条对称轴方程为且，求的值．

3.如图，已知的内角，，的对边分别是，，，且，点是的中点，，交于点，且，.

（I）求；（II）求的面积.

4.已知椭圆E：过点Q（），椭圆上的动点P与其短轴两端点连线的斜率乘积为－．

（I）求椭圆E的方程；

（II）设F1，F2分别为E的左、右焦点，直线l过点F1且与E相交于A，B两点，当＝2时，求的面积．

5.在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，右焦点为，，为椭圆上两点，圆.

（Ⅰ）若轴，且满足直线与圆相切，求圆的方程；

（Ⅱ）若圆的半径为2，点，满足，求直线被圆截得弦长的最大值.

6.已知函数.

（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；

（Ⅱ）判断函数在区间上零点的个数.

7.设函数.

（I）若关于的方程在区间上有解，求的取值范围；

（II）当时，恒成立，求实数的取值范围.

8.已知函数，若曲线在点处的切线方程为.

（I）求实数、的值；（II）证明：.