高三数学模拟试卷5

一、选择题

1.1已知集合，则＝

A.{2，5，8，9}     B. {0，2，5，8，9}      C. {2，5}       D. {2，5，6，8，9}

1.2若集合，则A∩B＝

A.{4}    B.{2}    C.(2，4}    D.{－2，2}

1.3已知集合，则

A.      B.     C.     D.

2.1若复数，则|z|＝

A.      B.      C.      D.

2.2若复数z＝x＋yi(x、yR，i是虚数单位)满足：，则动点(x，y)的轨迹方程是(    )

A.x2＋(y－1)2＝4             B.x2＋(y＋1)2＝4

C.(x－1)2＋y2＝4             D.(x＋1)2＋y2＝4

4.1若a＝log30.3，b＝log0.30.2，c＝0.20.3，则

A.a<b<c     B.b<c<a     C.a<c<b        D.b<a<c

4.2已知，则

A.a<b<c      B.b<c<a     C.b<a<c         D.c<a<b

5.1函数的部分图象大致为(    )

5.2函数的部分图象大致为

5.3函数的部分图象大致为

6.下列函数中，以为周期且在区间上单调递减的是

A.             B.

C.         D.

7.若曲线f(x)＝(ax－1)ex－2，在点(2，f(2))处的切线过点(3，3)，则函敬f(x)的单调递增区间为 A.(0，＋∞)       B.(－∞，0)      C.(2，＋∞)        D.(－∞，2)

8.1已知，则       把4改成2

A.      B.      C.       D.0

8.2己知，则sinα＝

A.       B.       C.      D.

8.3若α是第二象限角，且，则tanα＝

A.     B.       C.       D.

8.4在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为O，始边与x轴正半轴重合，终边过点(－，y)，且，则

A.     B.     C.     D.

9.1设a＝(1，2)，b＝(x，1)，且a⊥b，则|a＋2b|＝

A.      B.4       C.5        D.

9.2已知，则

A.7       B.－7       C.15       D.－15

9.3在△ABC中，D为边BC的中点，且，AB＝6，则AC＝(    )

A.2         B.3         C.4        D.5

10.若，则的最小值为

A.4       B.5        C.6       D.7

11.某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为

A.      B.       C.       D.

12.数列{an}满足，数列{bn}的前n项和为Sn。则满足最小的n的值为

A.9      B.10      C.11     D.12

二、填空题

13.已知sin(α＋β)＝－1，sin(α－β)＝，则          

14.当“x∈[0，2π]时，函数f(x)＝xsinx＋cosx的最大值与最小值的和为           

15.若x、y满足约束条件，则：z＝x－2y的取值范围是              

16.若函数在区间(1，5)上是单调函数，则实数a的取值范围

是               

17.数列满足，且在数列的前项中，所有奇数项之和为40，所有偶数项之和为85，则首项a1＝       

三、解答题

18.1在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且。

(1)求角B的大小；(2)若b＝6，求△ABC的面积的最大值。

18.2在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，b＝1，，△ABC的面积为2。(l)求的值；(2)求a的值。

19.1在等比数列{an}中，a3＝4(a2－a1)，且a4，a5－4，a5成等差数列。

(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝an＋log2a，求数列{bn}的前n项和Tn。

19.2若数列的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，

(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前n项和Tn。

20.1如图，在四棱锥A－BCDE中，△ADE是边长为2的等边三角形，平面ADE⊥平面BCDE，底面BCDE是等腰梯形，DE∥BC，DE＝BC，BE＝DC＝2，BD＝，点M是边DE的中点，点N在BC上，且BN＝3。

(Ⅰ)证明：BD⊥平面AMN；

(Ⅱ)设BDMN＝G，求三棱锥A－BGN的体积。

20.2在四棱柱P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F、G分别是棱BC、AD、PA的中点。

(1)求证：PE//平面BFG；

(2)若PD＝AD＝1，AB＝2，求点C到平面BFG的距离。