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五年级奥数 下册 “牛吃草”有技巧 课件PPT
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这是一份五年级奥数 下册 “牛吃草”有技巧 课件PPT,共18页。PPT课件主要包含了数学趣谈等内容,欢迎下载使用。
【例1】牧场上有一片青草,每天均匀生长。这片青草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。如果饲养25头牛,多少天可以把牧场上的草吃完?
【分析】此题属于牛顿问题中求天数类问题
【既学即练1】牧场上有一片青草,可以供27头牛吃6天,供23头牛吃9天。如果牧草每天生长速度相同,那么这片牧草可以供21头牛吃多少天?
【例2】牧场上有一片青草,每天均匀生长。这片青草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天,问可供多少头牛吃5天?
【分析】此题与例1条件基本相同,只是所求的问题不同,求牛的头数。这类问题仍然用假设法先求出牧场上每天新生长的草量和原有草量,但接下来的思路与例题就不一样了,原有草量加上5天新生长的草量就是若干头牛5天吃的总草量,总草量与吃草天数的商就是平均每天吃掉的草量,再由此求出牛的头数。此题也可以这样来讲。既然在上面我们求出了每天生长5个单位的草,1头牛1天吃1个单位的草,我们就派5头牛每天去吃,这个5个单位的草牧场上原有草量,100个单位要5天吃完,所以就需要100÷5=20(头)牛,所以共需要20+5=25(头)牛。
【既学即练2】草场上的草均匀生长,每人每天割草量相等。一片草若用17人去割,30天可以割尽。若用19人去割,只要24天便可,若要六天割尽需要多少人?
【例3】一块草地每天生长的速度相同,现在这片牧草可供16头牛吃20天,或者供80只羊吃12天。如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量,那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天?
【分析】此题属于牛顿问题中,需要利用转化的思想变换条件,求天数类的问题。根据一头牛每天的吃草量等于4只羊每天的吃草量,可知60只羊一天的吃草量相当于15头牛一天的吃草量,80只羊每天吃草量与20头牛每天吃草量相等,于是本题转化为“供16头牛吃20天,供20头牛吃12天,供25头牛可以吃多少天?”显然我们就可以转化为例1的形式啦。
【既学即练3】有一片青草,每天生长的速度相同。已知这片青草可供15头牛吃20天,或者供76只羊吃12天,如果一头牛吃草量相当于4只羊的吃草量,那么8头牛和64只羊一起吃可以吃多少天?
【例4】有一片草地,可供8只羊吃20天,或供14只羊吃10天。假设草每天的生长速度不变,现有羊若干只,吃了4天后又增加6只,现在又吃了2天把草吃完了,原有羊多少只?
【分析】本题仍是需要利用转化的思想来变换条件求羊的只数这类问题。认真分析就发现可以将问题转化为:“若不增加6只羊原有的若干只羊吃4+2=6(天)草量相当于原有草量加6天的新生长的草量,再减去6只羊2天吃的草料,再用原有草吃的草量除以天数(6天),即可求出原有羊的只数啦。
【既学即练4】有一片牧草,每天均匀生长,它可供17只羊吃30天,或可共19只羊吃24天。现有若干只羊,6天后卖了4只,余下的羊2天将草吃尽,那么原来有羊多少只?
【例5】经测算,地球上资源可供100亿人生活100年,或可共80亿人生活300年。假设地球上的新生长资源的增长速度是一定的。为使人类能够不断繁衍,资源不致减少,那么地球上最多能养活多少亿人?
【分析】这类题属于牛吃草问题的实际应用类问题,我们不妨将它与例题1进行对比.
【既学即练5】假设地球上的新生资源的增长速度是一定的,照此计算,地球上资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年。为使人类能够不断繁衍,那么地球上最多能养活多少亿人?
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