2023中考复习大串讲初中数学第17课时特殊三角形 课件(福建版)

这是一份2023中考复习大串讲初中数学第17课时特殊三角形 课件(福建版)，共41页。PPT课件主要包含了要点知识，题串考点，轴对称，第二空答案不唯一，福建6年中考聚焦，等腰直角三角形，°或90°，°或100°等内容，欢迎下载使用。
· 考点1 等腰三角形的性质(含等边)
· 考点2 等腰三角形的判定(含等边)
· 考点3 直角三角形的性质
· 考点4 直角三角形的判定
考点1 等腰三角形的性质(含等边)
1．等腰三角形的性质：(1)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等；(2)三线合一：顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；(3)等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴．
2．等边三角形的性质：(1)等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°；(2)等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴．
已知△ABC为等腰三角形．(1)△ABC是________图形，且关于_________________________对称．(2)①若∠BAC＝90°，则∠C的度数为________；②若∠BAC＝120°，则∠C的度数为________；③若∠BAC＝80°，则∠C的度数为________________．
顶角的平分线所在的直线
80°或50°或20°
(3)若△ABC的两边长分别为3和7，则△ABC的周长为____．(4)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．①若BC＝12，则BD＝________；②当∠B＝40°时，∠BAD的度数为________．
(5)若△ABC为等边三角形，AD是BC边上的高．①∠BAD的度数为________；②若BD＝3，则△ABC的周长为________．
福建6年中考聚焦[6年2考]
1．【2020福建4分】如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于(　　)A．10 B．5 C．4 D．3
2．【2018福建4分】如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于(　　)A．15° B．30° C．45° D．60°
3．若实数m、n满足|m－3|＋ ＝0，且m、n恰好是等腰三角形ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是(　　)A．12 B．16 C．12或15 D．15
考点2 等腰三角形的判定(含等边)
1．等腰三角形的判定：(1)有两条边相等的三角形是等腰三角形；(2)等角对等边：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．
2．等边三角形的判定：(1)三条边都相等的三角形是等边三角形；(2)三个角都相等的三角形是等边三角形；(3)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
1．【2022龙岩质检4分】如图，△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC的中点，AD⊥BD，AC＝7，AB＝3，则DE的值为(　　)
2．【2021厦门二模4分】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，BD平分∠ABC，AD∥BC，则AD的长是________．
3．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(2，－1)，在x轴上确定一点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有________个．
考点3 直角三角形的性质
1．两锐角之和等于90°.2．斜边上的中线等于斜边的一半．3．30°角所对的直角边等于斜边的一半．4．勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2.
*5.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°.(小题可直接用，大题需先证明)
如图，已知三角形ABC为直角三角形，∠BAC＝90°，AD为BC边上的高，AE为BC边上的中线．(1)若∠B＝50°，则∠C＝________；(2)若BC＝2 ，AB＝ ，则S△ABC＝________，AD＝________；(3)若BC＝4，∠C＝30°，则BD＝________；
(4)若∠ABD＝45°，AB＝2 ，则△ABC的形状为________________，CD＝________；(5)若BD＝2，AE＝10，则AD＝________；(6)若F，G分别是AB，AC的中点，FG＋AE＝8，则BE＝________．
1．【2018福建4分】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，D是AB的中点，则CD＝________．
2．【2018福建4分】把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝ ，则CD＝________．
3．【2022厦门质检4分】在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则BC的长为________．
4．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为________．
5．【2022福建模拟4分】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，BC＝3 ，则BD的长度为________．
考点4 直角三角形的判定
1．有一个角为90°的三角形是直角三角形．2．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2 ，那么这个三角形是直角三角形．3．有两个角互余的三角形是直角三角形．*4.一条边的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形．(小题可直接用，大题需先证明)
1．已知，在△ABC中，∠B＝50°，当∠A＝__________时，△ABC为直角三角形．
2．【2021厦门二模4分】三个顶点都在网格点上，且有一个角为直角的三角形称为网格直角三角形．如图，在8×8的网格中，若△ABC为网格直角三角形，则满足条件的C点个数为(　　)A．6 B．7 C．13 D．15
3．点A(2，m)，B(2，m－5)在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．若△ABO是直角三角形，则m的值不可能是(　　)A．4 B．2 C．1 D．0
1．【2022宿迁】若等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则这个等腰三角形的周长是(　　)A．8 cmB．13 cmC．8 cm或13 cmD．11 cm或13 cm
2．△ABC中，AB＝4，∠B＝∠C＝15°，则△ABC的面积是(　　)A．2 B．4 C．6 D．8
3．下列对△ABC的判断，错误的是(　　)A．若AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是等边三角形B．若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则△ABC是直角三角形C．若∠A＝20°，∠B＝80°，则△ABC是等腰三角形D．若AB＝BC，∠C＝40°，则∠B＝40°
4．【2022滨州】如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC＝120°，则∠C的大小为________．
5．【2022云南】已知△ABC是等腰三角形．若∠A＝40°，则△ABC的顶角度数是______________．
6．已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D是BC边上的动点，P是AB边的中点，若要使△BPD为直角三角形，则BD＝___________．
7．如图，△ABC中，∠C＝90°，CA＝8 cm，CB＝6 cm，D为动点，沿着C→A→B→C的路径运动(再次到达C点则停止运动)，点D的运动速度为2 cm/s，设点D的运动时间为t s.(1)当点D在AC上运动时，若DC＝BC，则t＝________；
(2)若点D与△ABC某一顶点的连线平分△ABC的周长，求t的值．