2023中考复习大串讲初中数学第22课时矩形 课件(福建版)

这是一份2023中考复习大串讲初中数学第22课时矩形 课件(福建版)，共21页。PPT课件主要包含了题串考点，①②③，①②④等内容，欢迎下载使用。

· 考点 矩形的性质和判定
考点 矩形的性质和判定
如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.(1)对于下列条件：①∠1＋∠3＝90°；②BC2＋CD2＝AC2；③∠1＝∠2；④AC⊥BD.能判定四边形ABCD是矩形的是________；(填序号)
(2)已知四边形ABCD是矩形．①若AO＝5，AB＝6，则矩形ABCD的面积是________；②∠ADB＝30°，AB＝6，则OC＝________；③若∠AOB＝60°，BD＝8，则AD的长为________；④若AC＝10，则BO＝________．
1．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＝BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是(　　)A．AB＝CD B．OA＝OC，OB＝ODC．AC⊥BD D．AB∥CD，AD＝BC
福建6年中考聚焦[6年2考]
2．【2021泉州质检4分】如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，EO⊥AC于点O，交BC于点E，若△ABE 的周长为5, AB＝2，则AD的长为(　　)A．2 B．2.5 C．3 D．4
3．【2021福建4分】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，点E，F分别是边AB，BC上的动点，点E不与A，B重合，且EF＝AB，G是五边形AEFCD内满足GE＝GF且∠EGF＝90°的点．现给出以下结论：
①∠GEB与∠GFB一定互补；②点G到边AB，BC的距离一定相等；③点G到边AD，DC的距离可能相等；④点G到边AB的距离的最大值为2 .其中正确的是____________．(写出所有正确结论的序号)
4．【2017福建12分】如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P，E分别是线段AC，BC上的点，且四边形PEFD为矩形．(1)若△PCD是等腰三角形时，求AP的长；
(2)若AP＝ ，求CF的长．
1．在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是(　　)A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BDB．AO＝CO，BO＝DO，∠A＝90°C．∠A＝∠C，∠B＋∠C＝180°，AC⊥BDD．∠A＝∠B＝90°，AC＝BD
2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，CD＝3，若AE垂直平分OB于点E，则BC的长是(　　)A．4 B．3 C．6 D．5
3．【2022南平质检8分】如图，点E为矩形ABCD内一点，且EA＝EB.求证：∠ECD＝∠EDC.
证明：∵EA＝EB，∴∠EAB＝∠EBA.∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝∠CBA＝90°，AD＝BC，∴∠DAB－∠EAB＝∠CBA－∠EBA，即∠EAD＝∠EBC.