2023年中考数学复习专项专练专题11 几何图形初步与相交线、平行线及答案(四川版)

这是一份2023年中考数学复习专项专练专题11 几何图形初步与相交线、平行线及答案(四川版)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题11  几何图形初步与相交线、平行线  一、单选题1．（2021·四川巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】利用立体图形及其表面展开图的特点解题．【详解】解：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成，所以该立体图形的名称为四棱锥．故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．2．（2021·四川德阳）如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，则∠MPB＝（　　）A．30° B．60° C．120° D．150°【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角性质解答即可．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠EFP=∠CEF=120°，∴∠MPF=∠EFP-∠M=120°-90°=30°，∴∠MPB=180°-∠MPF=180°-30°=150°，故选：D．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答．3．（2020·四川广元）如图，，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么 （       ） A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】首先过点P作PA∥a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．【详解】解：过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠MPN+∠3=360°．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．4．（2020·四川攀枝花）如图，平行线、被直线所截，过点作于点，已知，则（       ）．A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】延长BG，交CD于H，根据对顶角相等得到∠1=∠2，再依据平行线的性质得到∠B=∠BHD，最后结合垂线的定义和三角形内角和得到结果.【详解】解：延长BG，交CD于H，∵∠1=50°，∴∠2=50°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BHD，∵BG⊥EF，∴∠FGH=90°，∴∠B=∠BHD=180°-∠2-∠FGH=180°-50°-90°=40°.故选C.【点睛】本题考查了对顶角相等，垂线的定义，平行线的性质，三角形内角和，解题的关键是延长BG构造内错角.5．（2020·四川绵阳）在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（　　）A．16° B．28° C．44° D．45°【答案】C【解析】【分析】延长，交于，根据等腰三角形的性质得出，根据平行线的性质得出，【详解】解：延长，交于，是等腰三角形，，，，，，，故选：．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．二、填空题6．（2020·四川雅安）如图，与都相交，，则_________．【答案】130°【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠3，再用补角的定义得出∠2.【详解】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=50°，∴∠2=180°-50°=130°，故答案为130°.【点睛】本题考查了平行线的性质和补角的定义，解题的关键掌握两直线平行，同位角相等.7．（2022·四川乐山）如图6，已知直线a∥b，∠BAC=90°，∠1=50°，则∠2=______．【答案】40°##40度【解析】【分析】根据平行线的性质可以得到∠3的度数，进一步计算即可求得∠2的度数．【详解】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=50°，∵∠BAC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°-∠3=40°， 故答案为：40°．【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8．（2021·四川绵阳）如图，直线，若，则____．【答案】【解析】【分析】利用平行线的性质可得，再利用邻补角即可求的度数．【详解】解：如图，，，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系．三、解答题9．（2020·四川内江）如图，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．【答案】（1）见解析；（2）70°【解析】【分析】（1）根据角角边求证即可；（2）根据已知可得，根据等边对等角可得结果．【详解】解：（1）证明：∵，∴，在和中，∴，∴；（2）∵，，∴，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定与性质定理是解题的关键．10．（2022·四川宜宾）已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，，，．求证：．【答案】见解析【解析】【分析】根据，可得，根据证明，进而可得，根据线段的和差关系即可求解．【详解】证明：∵，∴，在与中，，∴，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．11．（2021·四川绵阳）如图，点是的边上的动点，，连接，并将线段绕点逆时针旋转得到线段．（1）如图1，作，垂足在线段上，当时，判断点是否在直线上，并说明理由；（2）如图2，若，，求以、为邻边的正方形的面积．【答案】（1）点在直线上，见解析；（2）18【解析】【分析】（1）根据，，得到，可得线段逆时针旋转落在直线上，即可得解；（2）作于，得出，再根据平行线的性质得到，再根据直角三角形的性质计算即可；【详解】解：（1）结论：点在直线上；∵，，∴，∴，即．∴线段逆时针旋转落在直线上，即点在直线上．（2）作于，∵，，∴，∵，∴，∵，，∴，，∴，即以、为邻边的正方形面积． 【点睛】本题主要考查了旋转综合题，结合平行线的性质计算是解题的关键．