北京课改版八年级下册17.1 方差优质ppt课件

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17章 方差与频数的分布17.1方差教学目标：1．知识与技能①通过实际问题的解决，探索如何表示一组数据的离散程度。 ②使学生了解极差，方差的统计含义，会计算一组数据的极差和方差.2．过程与方法①在教学过程中，培养学生的计算能力.②通过数据的统计过程，培养学生观察、分析问题的能力和发散思维能力.3．情感态度价值观　 通过教学，逐步培养学生认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神，培养与数据打交道的情感，并体验数学与生活的联系。教学重点：极差和方差的概念和计算方法教学难点：体会方差的形成和离散程度的含义。教学用具：多媒体教学方法：引导、探究练习相结合的方法一、创设情境 引入新知那你第一次才考了83分，我可是99分 我的成绩好，这一次我是100分。 你能帮他们评评理，谁的成绩最好？赵伟星的平均分：(83+95+73+74+100)÷5=85分 王雨的平均分：(99+63+83+97+83)÷5=85分 计算结果都是85分，能说明他们的成绩一样好吗？你还能从哪些方面分析，来比较他们的成绩呢？二、合作探究 得出新知1．极差的概念：极差=数据中的最大值-数据中的最小值教学点拨：（1）极差表示了一组数据变化范围的大小，反映了极端 数据的波动情况。（2）.请你分别计算上面两组数据的极差 赵伟星的成绩变化范围是： 最高成绩-最低成绩=100-73=27分王雨的成绩变化范围是： 最高成绩-最低成绩=99-63=36分能认为赵伟性的成绩好吗？以上述数据只能说明什么？平均分那么我们能认为就是赵伟星的成绩好吗？ 教学点拨：①你能发现两个人成绩波动的差异吗？谁的成绩偏离平均数较大的成绩较少？②那么我们如何表示成绩波动的大小呢？（引出平均距离的概念）③为什么偏离平均数的平均距离为零呢？ 由于每个数据与平均数的差有正有负，所以他们的平均值为零。证明：设x1,x2,x3,……,xn 的平均数是 ，那么 ④要计算每个数据与平均数的差的绝对值的平均值，赵伟星：（│100-85│+│95-85│+│83-85│+│74-85│+│73-85│）=12（│99-85│+│97-85│+│83-85│+│83-85│+│63-85│）=9.6 由于12>9.6,说明王雨的偏离平均数的平均距离较小，波动较小，成绩较稳定。王雨： 偏离平均数的平均距离比极差更全面的反映了一组数据波动的大小。但是在计算时要取绝对值，不便于进行公式变形，统计中很少应用。 方差的概念： 设在一组数据中x1,x2,x3,……,xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 那么我们用它们的平均数，即用　　　　、、来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．即①方差描述了一组数据波动的大小。方差概念的教学处理：②方差的值越小，数据波动越小，越整齐。③因此常用方差来比较平均数相同的两组数据波动的大小，也用它描述数据的离散程度。 请你用上面学到的方法，比较两位学生成绩谁更稳定？ 这样将本节课的知识点以一个实际问题贯穿始终，能使学生加深对统计量的统计含义的理解！三、设置例题 巩固新知例1 某地区某年12月中旬前、后的最高气温记录如下（单位：ºC）:比较哪5天中最高气温的变化范围较小，哪5天的最高气温的波动较小。解：要比较最高气温变化范围的大小，只需要计算并比较 它们的极差。 前5天：极差1=5-0=5； 后5天：极差2=5-（-1）=6 因为极差1〈 极差2，所以前5天中最高气温的 变化范围较小。 计算方差的步骤如下：1.先求这两组数据的平均数：2.再把数据代入方差计算公式计算：前5天： 后5天因为