2023高考数学复习专项训练《二面角》

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2023高考数学复习专项训练《二面角》一 、单选题（本大题共8小题，共40分）1.（5分）A,B是120∘二面角α-l-β的棱l上的两点，分别在α,β内作垂直于棱l的线段AC,BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的长为( )A. 1 B. 2 C. 2 D. 32.（5分）如图，已知ΔABC，D是AB的中点，沿直线CD将ΔACD翻折成ΔA'CD，所成二面角A'-CD-B的平面角为α，则( ) A. ∠A'DB⩽α      B. ∠A'DB⩾α          C. ∠A'CB⩽α            D. ∠A'CB⩾α3.（5分）在ΔABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，点D在斜边AB上，以CD为棱把它折成直二面角A-CD-B，折叠后AB的最小值为(    )A. 6 B. 7 C. 22 D. 34.（5分）已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，设α为二面角D-AE-D1的平面角，求sinα=(    )A. 23 B. 53 C. 23 D. 2235.（5分）如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与α、β所成的角分别为45°、30°，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足分别为A1，B1，则A1B1：AB等于(    )A. 1：2 B. 1：3 C. 2：3 D. 3：46.（5分）在矩形ABCD中，若AB=8,AD=6，E为边AD上的一点，DE=13AD，现将ΔABE沿直线BE折成ΔA'BE，使得点A'在平面BCDE上的射影在四边形BCDE内(不含边界)，设直线A'B,A'C与平面BCDE所成的角分别为α,β，二面角A'-BE-C的大小为γ，则( ) A. α