初中沪科版16.1 二次根式获奖课件ppt

导入新课

师：同学们好，上节课我们学习了二次根式的乘法，你还记得它的法则吗？

2.二次根式的乘法法则的逆用:

思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？

我们利用二次根式的乘法公式，对二次根式进行化简，那化简的关键是什么呢？

师：请看下面各式，观察计算结果，你能发现什么规律？

学生回忆上节课的内容，回答问题。

认真观察快速计算，寻找规律.

帮助学生总结上节课的重点，承上启下本节课的内容

使学生的知识，能够正常迁移，培养学生独立思考，发现问题，探索新知能力，

讲授新课

师：刚才同学们都做的很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到： 

    一般地，对二次根式的除法规定：

师：即两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.

也可以说：算术平方根的商，等于被开方数的商的算术平方根.

分式写法：

除式写法：

师：下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目.

例1  计算:

师：二次根式的除法运算，通常采用分子分母同乘以一个式子化去分母中的根号的方法来进行，如本节例2(1).，把分母中的根号化去，就是分母有理化.

师：分母有理化一般经历如下三步:

“一移”，即将分子、分母中能开得尽方的因数或因式移到根号外;

“二乘”，即将分子、分母同乘分母的有理化因数或因式;

“三化”，化简计算.

师：类比乘法法则，这个公式反过来也是成立的，

师：下面我们利用公式来化简.

例2  化简：

师：判定一个二次根式是不是最简二次根式，就是看是否同时满足最简二次根式的两个条件，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．接下来我们再看两题.

例3、计算

观察上面各小题计算的最后结果并思考：

（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二次根式了吗？

（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

例4  把下列二次根式化简成最简二次根式，

师：同学们，化简时应注意：

①有时需将被开方数分解因式;

②当一个式子的分母中含有二次根式时,一般应把分母在理化.

上台发言，展示发现，总结规律.

独立思考，小组合作.

积极思考，认真总结,掌握分母有理化，

积极参与，小组内互相合作，完成例题

如下两个特点：　　

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

简记为：分母无根号，根号无分母

学生参与教学，独立探索新知.

通过例题，巩固新知，达到学以致用的目的，

深化新知，，使知识条理化.

进一步，掌握二次根式的除法运算及其化简，

课堂练习

1.计算的结果是（   ）

A.、 9   B.、 3   C. 、   D.、

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（     ）

A 、 B 、 C 、 D 、

3.若 成立，则x满足     .

4. 倒数是（   ）

【中考链接】

1.（2018临安）下列计算正确的是（     ）

2.（2018绵阳）等式 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（     ）

独立完成，组内合作，积极展示，

巩固已学的知识，达到熟练应用

课堂小结

师：同学们，这节课我们就上到这里，这节课，你都学到了哪些知识？请谈谈你的收获 

1．商的算术平方根的性质(注意公式成立的条件)．

2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．

认真思考，积极发言，

使新知条理化

板书

1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式

2. 二次根式的除法有两种常用方法

3.最简二次根式的概念

仔细观察，思考，

给学生留下思维的线索，