沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法获奖ppt课件

导入新课

师：上节课我们学习了配方法，请用配方法解下列一元二次方程：；

师：用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？

化一:将二次项的系数化为1；

移项:把常数项移到方程的右边;

配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;

开方:根据平方根意义,方程两边开平方;

求解:解一元一次方程;

定解:写出原方程的解.

当二次项系数不为1时，应该如何应用配方法？  当二次项系数不为1时，只要在方程两边同时除以二次项的系数，将方程转化为二次项系数为1的方程即可．

进入上课状态，认真作答，

学生回答，教师点评做好指导工作．

 热身，吸引学生的注意力，

总结用配方法解一元二次方程的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做好准备

讲授新课

师：能否运用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)? 

解：因为a≠0 ，所以方程两边都除以a，得

移项，得 ，

  配方，得 ，

即 ． 

因为a≠0，4a2>0，当b2 －4ac≥0时，开平方，得 ，

所以

所以方程的解为． 

师：  (1)在开平方环节能直接开平方吗？需要注意什么？ (2)等号右边的值可能为负吗？为什么？ 

师：  一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0且b2－4ac≥0)的求根公式为： (b2－4ac≥0)

利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.

由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.

例1 用公式法解下列方程 ：

（1）2x2 +7x -4=0      （2）

师总结：  用公式法解一元二次方程的步骤：  ①把方程化为一般形式，

②确定a，b，c的值； 

③求出b2－4ac的值；

④代入求根公式计算，

⑤得出方程的解． 

师：用公式法解一元二次方程需注意：

例2  解方程：（x-2)(1-3x)=6

师：因为在实数范围内，负数不能开平方，所以方程没有实数根.

例3解方程：x2+x-1（精确到0.001）..

学生分成小组讨论，并组内解方程 

学生小组内交流、讨论，达成共识．

学生观察方程的特点，阐述做题的思路，然后给出解题过程，

通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助，有利于发挥集体的优势，有利于突破重难点．

帮助学生自己构建知识，去体验获取知识的过程，感受成功获得知识的喜悦.

题目的设置存在梯度，给予学生层次递进的学习过程.学生不但完善了思维也锻炼了能力，使学生形成对知识的总体把握.

课堂练习，

1.把下列方程化成 ax2+bx+c=0 的形式，并写出其中a,b,c的值：

 (1)x2-5x=2； （2）3x2-=2x ；

(3) 2x(x-1)=x+4 ;(4)(x+1)2=3x-2.

2.解下列方程：

3.用公式法解方程：x2-3x-1=0（精确到0.1）

4.小强和小刚学了用公式法解一元二次方程，看到一个关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m(m+1)=0，小强说:“此方程有两个不相等的实数根”，而小刚反驳说:“不一定，根的情况跟m的值有关”．那你们认为呢?并说明理由．

认真完成，积极展示，

通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到堂堂清.

中考链接，

1.（2018兰州）解方程：3x2-2x-2=0

2.（2018四川绵阳）已知a>b>0，且                 则                  .

组内合作，独立完成，展示成果，

拓展思维，提高学生的应用能力，

课堂小结

谈谈你这节课的收获

一元二次方程的求根公式：

解一元二次方程公式法的步骤：

积极发言，认真梳理知识，

培养学生的归纳和语言表达能力，从而使学生的知识和方法更加系统，同时也是情感升华的过程.

板书

1.一元二次方程的求根公式

2.解一元二次方程公式法的步骤

做笔记，

留下思考的线索，