初中数学17.1 一元二次方程精品课件ppt

17.3一元二次方程根的判别式

一.选择题

1. 方程x2-x+3=0的根的情况是（  ）

A. 有两个不相等的实数根  B. 有两个相等的实数根

C. 无实数根              D.  只有一个实数根

2. 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（  ）

A. x2-4x-4=0              B.x2-36x+36=0

C.4x2+4x+1=0            D.x2-2x-1=0 

3. 下列方程中，无实数根的方程是（  ）

A. x2-x-4=0               B. 4x2-6x+9=0 

C. x2=-x                  D. x2-mx-2=0

4. 一元二次方程(m+1)x2-2x-1=0有两个相等的实数根，则m等于（  ）

A.-6                     B.-1 

C.-2                     D.1

5. 关于x的一元二次方程(a-1)x2+2x-1=0有两个实数根，a的取值范围为（  ）

A.a≥0  　　　　　　　　 B.a<2 

C.a≥0或a≠1            D.a≤2或a≠1

二.填空题

1. 一元二次方程x2+mx-2=0的根的情况是     .

2. 如果二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是     .

3. 关于x的方程x2+mx+m2=0有实数根，则m的取值范围是     .

4. 已知方程x2-5x+k=0有两个相等的实数根，则k等于     .

5. 关于x的方程x2-3x+m=0, 其根的判别式为    .

三.解答题

1. 已知关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根，

(1)求 k的取值范围，

(2)当k=1时,求方程的解。

2. 当k为何值时，关于x的方程x2+(2k-3)x+k2+1=0有实数根。

3. 已知关于x的方程x2+9x+25+m=0，

（1）若此方程有实数根，求m的取值范围；

（2）在（1）条件下m取满足条件的最大整数时，求此时方程的解.

参考答案

一.1.Ｃ　　2.Ｃ　　3.Ｂ　　4.Ｃ　　5.Ｃ

二.1. 有两个不相等的实数根;

2.

3.m=0

4.

5.9-4m

三 1、解：（1）∵关于x的方程，有两个不相等的实数根，

∴Δ＝22-4×1×(-k)=4+4k>0

解得:k>-1

∴k的取值范围为k>-1，

(2) 当k=1时,原方程为x2+2x-1=0

解得：

∴方程的解为. 

3、解：（1）∵关于x的方程x2+9x+25+m=0有实数根，

∴Δ＝92-4×1×(25+m)=-19-4m≥0

解得:

∴m的取值范围为;

(2) 由（1）得m=-5，

∴原方程为x2+9x+20=0，即（x+4）(x+5)=0

解得:

∴当m=-5时，方程的解为-4或-5.