青岛版八年级下册9.3 二次根式的乘法与除法优秀ppt课件

16.2  二次根式的乘除

第2课时

教学目标

【知识与技能】

理解=（a≥0，b＞0）和=（a≥0，b＞0），能用它们进行化简计算，能将二次根式化为最简二次根式.

【过程与方法】

通过具体实例的探究活动，发现二次根式除法的规律，归纳出二次根式除法法则及其逆向等式，能用它们进行化简计算.

【情感态度】

让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，勇于发表自己的观点，增强合作交流意识和能力.

教学重难点

【教学重点】

=（a≥0，b＞0）和=（a≥0，b＞0）的理解和应用.

【教学难点】

探索二次根式的除法法则.

课前准备

无

教学过程

一、情境导入,初步认识

问题1  计算下列各式，观察计算结果，你能发现其中的规律吗？

问题2  用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：

【教学说明】让学生自主探究，感受二次根式除法运算中所蕴含的规律性特征，获得二次根式相除的感性认识，导入新课.

二、思考探究，获取新知

想一想通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式乘法运算法则，你能说出二次根式的结果吗？与同伴交流.师生共同回顾思考，总结出二次根式除法运算法则：=（a≥0，b＞0）和=（a≥0，b＞0）

【教学说明】在师生共同探索出上述二次根式的除法公式后，教师应引导学生关注其成立的条件，不得出现=的类似错误.

三、典例精析，掌握新知

【教学说明】教师给出例题后，让学生独立作业，同时分别选派四名同学上黑板演算.教师巡视，对学生演算过程中的失误及时予以指正，最后师生共同评析，让学生加深对二次根式除法的理解和掌握，并保留每道题的最后结果.

议一议 观察上述各题的最后结果，它们有什么特点？在学生相互交流过程中可感受到所有结果中的二次根式有如下两个特征：

（1）被开方数中不含分母（或分母中不含二次根式）；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把具有上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.

小练习：

1.下列二次根式中，是最简二次根式的有_______（填序号）.

【教学说明】感受二次根式乘除在数学问题和实际生活中的应用，体会二次根式的乘除法在二次根式的化简中的重要作用.

四、运用新知，深化理解

【教学说明】让学生自主完成，加深对已学知识的复习，并检查对新学知识的掌握情况，对学生的困惑,教师应及时予以指导，并进行必要的反思.

五、师生互动，课堂小结

师生共同回顾：

（1）=（a≥0，b＞0）和=（a≥0，b＞0）及其应用；

（2）最简二次根式的意义.

【教学说明】教师应让学生自由交流，总结本节课的知识要点，同时进行自我反思，提高认知，加深对所学知识的理解.