初中数学青岛版九年级下册7.4圆锥的侧面展开图优秀课件ppt

7.4 圆锥的侧面展开图

教学目标

【知识与能力】

了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形：使学生会计算圆锥的侧面积或表面积。

【过程与方法】

学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。

【情感态度价值观】

通过对圆锥侧面展开图的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，通过与人合作、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。

教学重难点

【教学重点】

1、圆锥的形成手段和圆锥的轴、母线、高等概念及其特征；

2、用展开图的面积公式计算圆锥的侧面积和表面积。

【教学难点】  

对侧面积的计算和理解。         

课前准备

无

教学过程

1、知识回顾

  （1）弧长的计算公式

  （2）扇形面积计算公式

2.情景导入

（1）.电脑，给出问题1，学生能说出图中都有圆锥后，让学生拿出收集到的圆锥图形，让学生认识到圆锥是与人们的生活实际相联系的，通过对熟知物体的认识，调动学生观察事物的积极性，加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲。给出问题2，这是比较开放的题目，能给学生提供展示自己的机会，同时给予鼓励和欣赏，使学生认识自我建立自信。

（2）、圆锥的形成：培养学生用手中的扇形围成圆锥，能直观的认识圆锥的形成，使抽象的知识适当的形象化，吸引学生的注意力。结合图形，讲清概念。

3、圆锥的定义

（1）h, r, l三者之间有何关系？

（2）底面圆的周长为（       ）

   圆锥侧面的弧长为（       ）

   圆锥的侧面积为（       ）

   圆锥的全面积为（      ）

4、圆锥的侧面展开图

（1）以小组为单位，每小组至少有一个收集到的圆锥是能剪开的（如雪榚筒模型），让学生将圆锥沿着母线剪开，观察展开的图形形状，让学生直观感觉到圆锥的侧面展开的图形是一个扇形(如图)。

（2）小组交流，自主讨论，在展开的过程中，有没有相等关系的量？圆锥的底面圆展开后到哪去了？母线呢？经过小组交流，得出结论：这个扇形的半径是圆锥的母线长SA，弧长是底面圆的周长。

 5.例题讲解

例题1.  某加工厂生产一种底面直径是60cm, 高为40cm的圆锥形的烟囱帽，至少需要多少平方厘米的铁皮？

6.挑战自我

（1）若圆锥的底面直径为6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为        cm2．（结果保留π）

（2）若圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则它的侧面积为        cm2．（结果保留π）

（3）若圆锥的高为12cm，底面半径为5 cm,则它的侧面积为        cm2．（结果保留π）

7.比一比，看谁更灵活

若一个圆锥的底面半径r和母线l是方程的两根x2-4x+3=0，则这个圆锥的侧面积为（               ）

 8.探求规律

（1）例题2.已知一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，求这个圆锥的底面积.

（2）挑战自我2

工人师傅用一张如图所示的半径为3cm，圆心角为120o的扇形做一个圆锥，求这个圆锥的底面半径.

一个圆锥的母线是底面半径的4倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（  ）

（3）分组交流，探讨规律

9.学以致用

一个圆锥形粮堆，其中△ABC为边长4 m的等边三角形，设想AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，那么小猫所经过的最短路程是多少？（结果保留根号）

10.小结：

（1）知识收获

（2）能力收获