初中数学沪教版 (五四制)七年级下册13.4 平行线的判定优秀教案

这是一份初中数学沪教版 (五四制)七年级下册13.4 平行线的判定优秀教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点与难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
13.4（1）平行线的判定(1)【教学目标】1.知道平行线的概念及表示方法；经历平行线的基本性质的归纳过程，会过直线外一点画已知直线的平行线。2．通过操作活动归纳平行线的判定方法1，并会用这一基本事实进行初步的说理。3.会运用平行线的判定方法1进行说理和解决简单的问题，获得形式化说理的基础训练。4.在探索平行线的判定方法的过程中，感知利用同位角的数量关系来判断两直线平行所体现的数学思想；在操作、思考活动中，提高观察、分析、归纳、概括能力。【教学重点与难点】重点：掌握平行线判定方法一和平行线的基本性质。难点：会在简单问题中运用判定方法1进行初步的说理。【教学过程】 一、复习引入1：问：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？同一平面内两条不重合的直线有两种位置关系：平行与相交.平行线概念：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，“平行”用符号“∥”表示.如图：直线a和b是平行线，也称它们互相平行，记作“a∥b”，读作“a平行于b”.2：在周围世界中到处可见平行线的形象，你能举出在周围所看到的形象为平行线的例子吗？3：你能判断他们是平行线吗？【直线是可以无限延伸的，而我们看到的只是直线的一部分，所以用“不相交”来判断是否平行是十分困难的。】4：你知道为了确保切出来是平行的，木工师傅是怎么做到的吗？二、学习新课（一）概念1：我们是怎么来画平行线的呢？老师操作1：利用直尺和三角尺画已知直线的平行线.如图，已知直线a，画直线a的平行线。      【一落、二靠、三推、四画】（课件演示）一落：把三角尺的一边落在直线a上，要与直线a完全重合。二靠：在紧靠三角尺的另一边放一把直尺。三推：慢慢的把三角尺沿着直尺的边往上推。四画：沿着三角尺的一边画直线b。2：过直线a外一点P画直线a的平行线，可以画几条？学生操作2：用平移三角尺的方法画出经过点P且平行于a的直线b.通过操作的结果得出以下的性质：平行线基本性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.3：平行线判定方法思考:(1)上面的画法中三角尺做了怎样的图形变换?平移变换(2)把图中的直线看成被尺边所截,那么在三角板平移过程中,哪个角始终保持相等?画直线a的平行线b时，直尺所在的直线截a、b所得的同位角∠1和∠2的大小相等。平行线判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（简单地说：同位角相等，两直线平行.）（二）例题例题1：如图，直线l与直线a，b，c分别相交，且∠1=∠2=∠3 （1）从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？为什么？（2）从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为什么？解：（1）因为从∠1=∠2（已知）        所以a∥b（同位角相等，两直线平行）                               （2）将∠1的对顶角记作∠4，则∠1=∠4（对顶角相等）因为从∠1=∠3（已知）                            得∠3=∠4（等量代换）                                          所以a∥c（同位角相等，两直线平行）想一想：b∥c吗？为什么？（分小组讨论）【结论：平行于同一直线的两直线平行。】例题2：如果同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？（1）写出结论。（2）根据图示，说明直线a与直线b平行的理由。解：平行理由：∵b⊥a， c⊥a  (已知)∴∠1=90°，∠2=90°(垂直的意义)∴∠1=∠2（等量代换）∴b∥a  (同位角相等，两直线平行)【结论：在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行。】问：街道两侧路灯的柱子是否互相平行? 为什么? 三．课堂小结平行线的概念：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线的基本性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。我们还知道：平行于同一直线的两直线平行。在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行。四．巩固练习：1、判断下列语句是否正确:(1) 两条直线不相交,就叫做平行线.   (     )(2) 与一条直线平行的直线只有一条. (     )(3) 如果两条直线a、b都和直线c平行，那么直线a、b就平行.  (     )2、如图,不能判定平行的是（   ）（A）∠2＝∠3        （B）∠1＝∠4 （C）∠1＝∠2       （D）∠1＝∠3 3、如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？ 并说明理由五．回家作业完成练习部分13.4（1）