24.2.1圆的基本性质 课件＋教案＋学案

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沪科版数学九年级上24.2.1圆的基本性质教学设计课题 圆的基本性质单元24学科数学年级九学习目标知识与技能目标1．理解圆、弧、弦等有关概念，学会圆、弧、弦等的表示方法．     2．理解直径和半径的关系，点与圆的位置关系并能正确判断.过程与方法目标通过学生动手、观察、比较、分析、概括等活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力．情感态度与价值观目标通过对圆的进一步认识，加深对圆的完美性的体会，激发学生的学习热情.重点弦和弧的概念，弧的表示方法和点与圆的位置关系.难点点与圆的位置关系及判定. 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课课件展示：师：观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.生：圆师：这节课，我们来学习圆的有关知识.    学生思考问题   引发学生思考，激发学生的学习兴趣讲授新课师：观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？师：通过观察，你能给圆一个定义吗？生：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.师：思考，从画图的过程中，你能说出圆上的点有什么特性吗？生：(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)(2) 到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.师：因此，圆可以被看成：平面内到定点（圆心O）的距离等于定长（半径）的所有点组成的图形。 师：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？生： 点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.师：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？生： 点P在⊙O内         d<r点P在⊙O上         d=r点P在⊙O外         d>r 课件展示：1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在        ；点B在        ；点C在       .                            2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP= ，则点P在（       ）A.大圆内         B.小圆内 C.小圆外          D.大圆内，小圆外 师： 请看圆的有关概念圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.大于半圆的弧（用三个点表示，如： 或 ），叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧.  如:弦：连接圆上任意两点的线段(图中的线段AB、AC）。直径是经过圆心的弦（图中的AB）。师：注意：凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径. 师：再接着来学习等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.弓形：由弦及其所对弧组成的图形叫做弓形。师：长度相等的弧是等弧吗？生：不是，必须在同圆或等圆中课件展示：例1.如图，AB、CD是⊙O的直径。      求证：AD∥CD     学生在观察后，回答问题，然后教师讲解，总结出圆的定义。       学生动手画圆，教师及时展示学生练习结果，并及时给予点评，师生共同归纳圆上点的特征       学生在老师的指导下，观察，学生交流讨论并归纳出点与圆的位置关系        学生动手练习，教师及时展示学生练习结果，并及时给予点评.                   学生观察思考后，总结圆的有关概念.                   学生解答，教师及时展示学生练习结果，并及时给予点评.      通过观察，使学生形象、直观地理解圆的有关概念.        学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。       培养学生独立思考，自己解决问题的能力         通过习题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力.                课件演示及学生的动手操作，培养了学生观察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与他人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想，同时也突出了重点，突破难点.           通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力. 课堂练习1.填空：（1）_____是圆中最长的弦，它是______的2倍．（2）图中有     条直径，     条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有     条，劣弧有      条． 答案：(1)直径，半径；(2)一、二、四、四2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm,则这个圆的半径是        。                     答案：7cm或3cm3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；(7)长度相等的弧是等弧.
答案：(1)×；(2)√；(3)×；(4)×；(5)×；(6)√；(7)×4.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A      ；点C在⊙A      ；点D在⊙A     . 答案：上；外，上 5.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（    ）A．点P  B．点Q   C．点R    D．点M答案：B拓展提升如图，已知 Rt△ABC 中 ，∠C=90°若 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径. 答案：解：设Rt△ABC 的外接圆的外心为O，连接OC，OA=OB=OC.∴O是斜边AB 的中点.∵∠C=900，AC=12cm，BC=5cm.∴AB=13cm，OA=6.5cm.故Rt△ABC 的外接圆半径为6.5cm.中考链接1.[上海中考]小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(      )A.第①块   B.第②块  C.第③块   D.第④块 答案：B        学生自主解答，教师讲解答案。                              学生自主解答，教师讲解答案。             练中考题型   通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。                        分层练习，可以照顾全体学生，让学有余力的学生有更大的进步.         让学生更早的接触中考题型，熟悉考点. 课堂小结学生归纳本节所学知识回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。板书圆的基本性质1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆2.点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.3.圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.4.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.5.连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径。6.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.7.由弦及其所对弧组成的图形叫做弓形