沪科版九年级下册25.1.2 正投影及其性质获奖ppt课件

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25.1.2正投影导学案课题 正投影单元25学科数学年级九年级知识目标1、了解正投影的概念； 2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影重点难点重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影.教学过程知识链接1.平行投影2.中心投影合作探究一、教材第73页1、在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为           ，在正投影下，图形的投影有什么规律呢？投影从某个侧面反映出这个物体的形状2、如图，用一束平行光线垂直于水平桌面，照射一支铅笔(看作线段AB)，改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状与大小，你能发现线段正投影的规律吗？通过观察，我们可以发现：(1) 当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A’B’，线段与它的投影的大小关系为AB_____A’B’；(2) 当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A’B’，线段与它的投影的大小关系为AB______A’B’;(3) 当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个 ________．规律：                                                        。3、如图，把一块矩形纸板P (矩形ABCD) 放在正午的阳光下，变换纸板的位置，观察它在水平地面(看作投影面H)上投影的形状与大小.你能根据线段正投影的规律，发现矩形ABCD正投影的规律吗？通过观察、测量可知：(1) 当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的 _________________；(2) 当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的___________________；(3) 当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为  _______________．规律：                                                   。 4、如图，你能根据平面图形正投影的规律，说出长方形ABCD-A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形吗？长方体在投影面H上的正投影就是                           。规律：一般地，一个几何体在一个平面上的正投影是一个                      .一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的         。 自主尝试1.如图,箭头表示投影线的方向,则图中圆柱体的正投影是(　　)A.圆    B.圆柱    C.梯形 D.矩形2.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是(　　)A.三角形    B.线段    C.矩形    D.正方形【方法宝典】根据正投影的相关概念进行解题.当堂检测1.下列说法正确的是（    ）A.物体的正投影不改变物体的形状和大小B．一个人的影子都是平行投影形成的C．当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小D．有光就有影子2.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（    ）图29-1-13.投影按照光线特征可分为_________、_________，正投影是指_________．4.直角坐标系内，一点光源位于A（0，4）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影子长为_________，点C的影子坐标_________.5.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图29-1-14所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）                                                图29-1-14  小结反思通过本节课的学习，你们有什么收获？参考答案：当堂检测：1.C 2.A  3.中心投影  平行投影  平行投影中光线与投影面垂直时的投影4. 1  （4，0）5. 解：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，∴△CED∽△AEB.∴.∴.∴AB≈5.2米.答案：AB≈5.2米.