初中数学沪科版九年级下册第26章 概率初步26.2 等可能情况下的概率计算26.2.2 用列表画或画树状图形等可能情形下的概率优质ppt课件

课题

等可能条件下的概率计算

单元

24

学科

数学

年级

九年级

知识目标

用列举法（列表法）或画树状图法求简单随机事件的概率，进一步培养随机概念．．

重点：运用列表法和画树状图求事件的概率

难点：如何使用列表法和画树状图法

教学过程

知识链接

1.随机事件概率

2.随机事件的特点

合作探究

一、教材96页

例2、同时抛掷2枚均匀的硬币一次，求2枚硬币都是正面向上的概率.

上面的解题过程中，我们用“树状图”列出所有可能出现的结果.图中从左到右每条路径表示一个结果，每个结果发生的可能性         。

二、教材97页

例3   某班有1名男生，2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选1人去领奖，求2人都是女生的概率.

树状图的优点：计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数m,“树状图”能帮助我们有序的思考，不    ，不      地得出n和m.

怎样用画树状图的方法求概率呢？

（1）                                  ；

（2）                                  ；

（3）                                   ；

（4）                                   .

三、教材97页

例4、同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1,2，┄，6.试分别计算如下各随机事件的概率：

(1)抛出的点数之和等于8；      

(2)抛出的点数之和等于12.

当一次试验要涉及       因素,并且可能出现的结果数目       时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,也采用列表法。

当一次试验所有可能出现的结果         时，用表格比较方便！

自主尝试

1.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（　　）

A．        B．       C．      D．

2．2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（　　）

  A．       B．      C．     D．

【方法宝典】

利用画树状图或列表进行解答即可

当堂检测

1．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（　　）

 A．        B．       C．      D．

2．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　）

A．        B．       C．      D．

3．如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（　　）

A．4条 B．5条 C．6条 D．7条

4．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是　   　．

5．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是　   　．

6．为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．

（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

小结反思

通过本节课的学习，你们有什么收获？

画树状图和列表求概率

参考答案：

当堂检测：

1. B    2. A   3. B     4.      5.

6.解：（1）∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，

∴甲投放的垃圾恰好是A类的概率为：；

（2）如图所示：

，

由图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，

所以，P（乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类）==；

即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同一类的概率是：．