2.2.1 圆心角 课件＋教案

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圆心角湘教·九年级下册探究新知观察图中的∠AOB， 可以发现它的顶点在圆心，角的两边与圆相交， 像这样的角叫作圆心角.我们把∠AOB 叫作 所对的圆心角， 叫作圆心角∠AOB 所对的弧． 在生活中，我们常遇到圆心角，如飞镖靶中有圆心角，还有手表的时针与分针所成的角等也是圆心角．判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.【对应练习】已知在⊙O中，圆心角∠AOB ＝∠COD．它们所对的弧 与 相等吗？它们所对的弦 AB 与 CD 相等吗？AB = CD 在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等．∠AOB ＝∠CODAB = CD 在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？ 在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？ 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 如图，等边△ABC 的顶点 A，B，C 在⊙O 上，求圆心角 ∠AOB 的度数.解 ∵ △ABC 为等边三角形，∴ AB = BC = AC.∴ ∠AOB =∠BOC =∠COA .又∵ ∠AOB +∠BOC +∠COA = 360°，∴ ∠AOB = （∠AOB+∠BOC+∠COA） = × 360 ° = 120° .【教材P48页】1.在⊙O中，已知∠AOB = 40°， ，求∠COD的度数.练习解 ∵∴∠COD = ∠AOB = 40°【教材P48页】 2. 如图，在⊙O中，AB 是直径，∠AOE = 60°，点 C，D 是 的三等分点，求∠COE 的度数.解 ∵ ∠AOE = 60°， ∴∠BOE = 120°又∵点 C，D 是 的三等分点∴∠BOC = ∠COD = ∠DOE = 40°∴∠COE = 80°【教材P48页】随堂练习如图, 在☉O 中, ,∠A＝30°,则∠B 的度数为（ ） A. 150° B. 75° C. 60° D. 15°选自《创优作业》B2. 如图,在☉O 中,若 C 是 的中点, ∠OAB＝50°, 则∠BOC 的度数为（ ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 选自《创优作业》A3. 如图, AB 是 ☉O 的直径, BC , CD , DA 是☉O 的弦, 且 BC ＝ CD ＝ DA , 则∠BCD 的度数为（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D.135°选自《创优作业》C课堂小结 在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等．∠AOB ＝∠CODAB = CD 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.∠AOB ＝∠CODAB = CD 课堂小结∠AOB ＝∠CODAB = CD AB = CD ∠AOB ＝∠COD