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初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册2 等腰三角形优秀课件ppt
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教案课题 10.2等腰三角形(4)课时 课型新授教学目标知识目标:结合实例体会反证法的含义能力目标:提高学生分析解题能力情感目标:培养学生的团结协作精神与严谨的学习态度重点难点重点:反证法的运用难点:灵活运用反证法解题教学措施小组合作交流,精讲多练教学方法分组讨论法 教具准备小黑板注意问题注意说理的严谨性 板书设计 复习反证法 做一做 小结 教 学 过 程 (包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等)复习:等边三角形的性质定理与判定定理是什么?直角在角形30度角所对的边与斜边有什么关系?想一想:小明说,在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等,你认为这个结论成立吗?如果成立,你能证明它吗?小明是这样想的:如果∠B≠∠C ,此时AB与AC要么相等,要么不等。假设AB=AC,那么根据等边对等角,可知∠B=∠C,但已知他们不等,这与已知矛盾,所以AB≠AC。反证法:先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义、公理、已证定理或者已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立,这种证明方法称为反证法。练一练:用反证法证明:一个三角形中至多有一个直角。已知,△ABC,求证∠B、∠C、∠A中至多有一个直角证明:假设∠B、∠C、∠A中有两个或三个直角,不妨设∠B=∠A=90度,则∠B+∠C+∠A=90+90+∠C﹥180度。这与三角形内角和定理矛盾,所以∠B=∠A=90度不成立,所以一个三角形至多有一个直角。议一议
a1,a2,a3,a4,a5都是正数,且a1+a2+a3+a4+a5=1,那么这五个数中至少有一个大于或等于1/5。 如何证明这一结论呢?假设这五个数中没有一个大于或者等于1/5,即都小于1/5,那么你能推出什么结论,这一结果与已知条件是否矛盾? 学生思考、讨论。练习:p109 随堂练习1、2 习题10.7 1、2四、课堂小结:学生总结本节内容。教 学 后 记(包括达标情况、教学得失、改进措施等)
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