数学九年级上册第二十四章 相似三角形第二节 比例线段24.3 三角形一边的平行线评课ppt课件

这是一份数学九年级上册第二十四章 相似三角形第二节 比例线段24.3 三角形一边的平行线评课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习引入，探究新知，∵DFAC，符合语言，新知运用，1先在图形中标示，∵AC8，选用适当的比例式，证明联结EF，三角形重心定理等内容，欢迎下载使用。

如图，DE∥BC，写出成比例的式子．
同一线段上的对应线段成比例
分析：由上节课学习的三角形一边的平行线性质定理 。比例线段分别在三角形两边所在的直线上，因此，考虑将DE平移到BC边上去
证明：过点D作DF//AC,交边BC于点F.
∴四边形DFCE是平行四边形.
(三角形一边的平行线性质定理)
由DF∥AC应选用那一组比例线段？
当点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上时，这个结论仍然成立
（三角形一边的平行线性质定理推论）．
平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.
例题2 如图，线段BD与CE相交于点A，ED∥BC，已知2BC=3ED，AC=8，求AE的长.
解：∵ED//BC，
分析：要证明此结论只要证明EF//BC. 因此想到构造中位线，从而连接EF
∵BE、CF是△ABC的中线，
由两个中点能想到什么？
∴E、F分别是AB、AC中点
如果把原图中CF去掉，BE仍是△ABC的中线，过A作中线交BE于G，问：点G与点G’在不在同一点上？
又点G与点G’同在中线BE上，所以点G与点G’是同一个点．
三角形的三条中线交于一点.
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.
结合图形，写出这个定理的符号语言.
∵G是△ABC的重心，
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，中线AD、BE相交于点M，AC=8，BC=6．求CM的长．
延长CM交AB于点F．
在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵AC=8，BC=6，
解：∵中线AD、BE相交于点M，
∴点M是△ABC的重心，
∴CF是AB上的中线，
1.已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，AD=6，则AF= ，DF= ．
2.如图已知小明的身高是1.6米，他在路灯下的影长为2米，小明距路灯灯杆的底部3米，则路灯灯炮距地面的高度是_______米.
1．三角形一边的平行线性质定理推论.
平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.
三角形的重心到一个顶点的距离,等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍 .
2.重心定义：三角形三条中线的交点叫做三角形的重心
1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在BC边上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G.求证：DG=5BG.
2.如图，在△ ABC中，AB3.已知： 在△ ABC中，D是AB中点，过点D的直线交AC于E，交BC的延长线于F，求证：
4.已知： 在△ ABC中，D是AB中点，过点D的直线交AC于E，交BC的延长线于F，求证：